第八章地基承载力.

地基承载力BearingCapacityofFoundationSoil本章内容1建筑物地基设计的基本要求2地基在外荷载作用下的破坏形式3极限平衡理论求地基极限承载力4其他求极限承载力的方法5临塑荷载、临界荷载与容许承载力第1节地基破坏形式和变形一、地基承载力定义极限承载力Ultimatebearingcapacity地基在发生剪切破坏时的荷载强度pupuP(kPa)S(mm)建筑物地基设计的基本要求1)稳定：荷载小于承载力(抗力)p(pu/Fs)=f2)变形：变形小于设计允许值S[S](1)沉降量(2)沉降差(3)倾斜(4)局部倾斜地基破坏形式二、地基破坏的形式1、竖直荷载下地基破坏的形式1)整体破坏密实砂土，坚硬粘土，浅埋2)局部剪切破坏土质较软3)冲剪破坏软粘土，深埋4)液化饱和松砂2、竖直和水平荷载下地基破坏形式1)表面滑动水平力大2)深层滑动竖直荷载大地基破坏形式Generalshearfailure1).整体破坏土质坚实,基础埋深浅曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。整体破坏PS2).局部剪切松软地基，埋深较大；曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段。Localshearfailure局部剪切PS3).冲剪破坏松软地基，埋深较大；基础几乎垂直下切，两侧无土体隆起。Punchingshearfailure冲剪破坏PS深土层表面土地基破坏形式1、竖直荷载下地基破坏的形式1)整体破坏土质坚实,基础埋深浅有完整破坏面两侧土体隆起PS2)局部剪切松软地基埋深较大破坏面不贯通PS3)冲剪破坏松软地基，埋深大基础垂直下切两侧土体无隆起PS深土层表面土地基破坏形式某谷仓的地基整体破坏地基破坏形式1)整体破坏土质坚实基础埋深浅土体隆起PS1940年软粘土地基上的某水泥仓的倾覆-整体破坏地基破坏形式水泥仓地基整体破坏蓝粘土石头和粘土地基土可能的滑动方向岩石办公楼外墙黄粘土地基破坏形式在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏地基破坏形式1、竖直荷载下地基破坏的形式整体破坏密实砂土，坚硬粘土，浅埋局部剪切破坏土质较软冲剪破坏软粘土，深埋液化饱和松砂地基破坏形式1964年日本新泻地震引起的大面积地基液化地基破坏形式地基液化引起的建筑物破坏地基破坏形式2、竖直荷载和水平荷载下地基破坏形式水闸－表层滑动PhPvvshPfcAFP地基破坏形式坝－深层滑动PhPvPv三、地基变形变形小于设计允许值S[S](1)沉降量(2)沉降差(3)倾斜(4)局部倾斜地基破坏形式某宫殿，左部分建于1709年；右部分建于1622年。沉降达2.2米，存在明显的沉降差。墨西哥的沉降问题世界著名地基变形比萨斜塔-不均匀沉降的典型始建于1173年，60米高。1271年建成平均沉降2米，最大沉降4米。倾斜5.5，顶部偏心2.1米地基变形相邻建筑物施工引起的原有建筑物的局部倾斜（软粘土地基）地基变形膨胀土地基上建筑物的开裂（美国—加拿大）潜在性膨胀土的分布限与热带和温带的半干旱地区内。这种条件助长了蒙特石形成。很多国家都发现了膨胀土。印度的黑棉土《膨胀土上的基础》陈孚华TU4431地基变形膨胀土对建筑物的危害活动区域地基变形思考题1垂直均布荷载作用下,地基失稳有几种形式?土层的性质各应该是什么样的?2承受垂直和水平荷载的地基其失稳形式有几种？举出这类土工建筑物的例子。3如何确定地基的承载力？地基破坏形式与变形如何满足地基设计的条件？承载力？变形？确定承载力的三种方法载荷试验理论公式计算经验方法千斤顶荷载板地基破坏形式与变形第2节地基极限承载力一、普朗特-瑞斯纳极限承载力公式1.极限平衡理论：平衡方程极限平衡条件普朗特假设与边界条件2.普朗特-瑞斯纳极限承载力公式条形基础地基的滑裂面形状极限承载力pu地基中的极限平衡区地基极限承载力DmD（条形基础：l/b≥5、d≤b）1.极限平衡理论：1)平面问题的平衡方程xzxzz(1)0zxxzx(2)2)极限平衡条件Sincctg23131（3）zzxxxzZ地基极限承载力3)普朗特(Prandtl)的基本假设（1）均质、无重介质地基的假设：即=0；（2）条形基础、底面绝对光滑(，竖直荷载是主应力；（3）基础底面为地表面，q＝mD做为均布荷载；（4）地基整体剪切破坏根据公式(1)、(2)和(3)及边界条件，利用塑性力学滑移线法求解条形基础的地基承载力Pu，是在这一假定下的精确解或解析解。xzxzz(1)DmDpu地基极限承载力2、普朗特-瑞斯纳极限承载力公式1）条形基础地基的滑裂面形状无重介质地基的滑裂线网BEFA实际地面DCp地基极限承载力A’2(45)2(1)umqctgqcqpDNcNNetgNNctgNq,Nc:承载力系数2）极限承载力pu地基极限承载力著名学者魏西克（Vesic）1973年建议，计算地基极限承载力使用公式：地基极限承载力BNcNqNpcqu211cotqcNN245tan02taneNqtan12qNNNq,Nc,Nγ:承载力系数，均是内摩擦角φ的函数，见表6.3.1。1.朗肯主动区(AA’C)：pu为大主应力,AC、A’C与水平方向夹角45/22.过度区(A’CE)：CE为对数螺线r=r0etg3.朗肯被动区(A’EF)：水平方向为大主应力,A’E、EF与水平方向夹角45-23）地基中极限平衡区BEFAp实际地面DCIIIIIIr0r地基极限承载力A’I区极限平衡垂直应力pu为大主应力，左右直线边界与水平方向夹角45/2=pukapuPu地基极限承载力AA’CIIII区极限平衡水平方向应力为大主应力，左右直线边界与水平方向夹角45-/23=mD1kpmDq=mD地基极限承载力A’EFIIIII区：过度区CA’与A’E夹角900。r0r地基极限承载力A’EC极限平衡第II区：左右直线边界分别为I、III区的右、左边界CA’、A’E，下边界为对数螺线，r=r0etg。II1、关于基础形状的修正系数条形基础→一般形状基础，修正系数(半经验公式)2、荷载偏心和倾斜作用的修正系数偏心荷载作用下，地基承载力有所降低。3、基础埋置深度的修正系数普朗特把埋深范围内土体视为基底面的垂直等效荷载，忽略此土体的抗剪强度作用，其对地基承载力有积极作用。在各类情况下的地基极限承载力修正系数求出以后，代入即得到汉森地基极限承载力公式。二、对普朗特地基极限承载力的修正补充地基极限承载力BNcNqNpcqu214、饱和软粘土地基的极限承载力对饱和软粘土，=0，应用洛比达法则求承载力系数或查表6.3.1得，Nq（=1）,Nc（=5.14）,Nγ（=0），则5、地基滑动的影响宽度和最大深度地基极限承载力Dcpmu14.5EF’ApDCIIIIIIr0rA’BF地基滑动在基础一侧的的影响宽度即AF’或A’F，地基滑动的最大影响深度，上述结果是在普朗特假定条件下导出的，如不符合，则上述影响宽度和最大影响深度基本上不适用。tan2450max0245sineBHtan20245tan'eBAF•如果=0,pu=?什么情况下可以作为=0?粘性大、排水条件差的饱和粘土地基=0，Nq=1，根据罗比达法则求出：Nc=•当地基中地下水上升到滑动区域内时,对极限承载力有影响吗?哪类土影响大,哪类土影响小?思考题2(45)2(1)umqctgqcqpDNcNNetgNNctg地基极限承载力14.52*其它半经验承载力公式三、太沙基公式四、汉森公式五、其它承载力公式地基极限承载力三.太沙基地基极限承载力公式1.基本条件2.假设的滑裂面形状3.极限承载力公式地基极限承载力(一)整体剪切破坏1.基本条件(1)考虑地基土的自重基底土的重量0(2)基底可以是粗糙的0=0(不会超过,为什么?)(3)忽略基底以上部分土本身的阻力,简化为上部均布荷载q=mDDmD地基极限承载力（条形基础：l/b≥5、d≤b）刚性核（I区）、过渡区（Ⅱ区）与普朗特有区别，被动区（Ⅲ区）与普朗特模型相同。被动区过渡区刚性核地基极限承载力2.假设的滑裂面形状I区（太沙基）弹性状态基底摩擦很大，达不到极限平衡，处于弹性工作状态，称为弹性核（刚性核），与基础形成一个整体下沉。左右直线边界与水平方向夹角为，如基底摩擦力不足，左右直线边界与水平方向夹角在与45/2之间。Pu地基极限承载力IIII区（太沙基）极限平衡与普朗特模型相同，水平方向为大主应力，左右直线边界与水平方向夹角45-/2。3=mD1kpmDq=mD地基极限承载力IIIII区：过度区（太沙基）极限平衡第II区：左右直线边界分别为I、III区的右、左边界，下边界为对数螺线，r=r0etg，两左右直线边界间夹角135-/2。r0r地基极限承载力IIEp=Ep1+Ep2+Ep3WpuB考虑刚性核的平衡1）当基底绝对粗糙时，夹角为；2）考虑刚性核的平衡：荷载：pu刚性核自重：W粘聚力：c被动土压力EpEp1：Ⅱ、Ⅲ区土体自重Ep2：滑裂面上粘聚力Ep3：均布侧荷载q产生的抗力地基极限承载力2ucqBpNcNqN12223212coscoscosppcpqktgNkNtgkN地基极限承载力3.极限承载力公式（一般解形式）kp1、kp2、kp3分别为由于滑裂土体重量、滑裂面上粘聚力、侧荷载所产生的被动土压力系数。kp1可由土压力理论求出、而kp2、kp3则尚无现成的计算方法。但在太沙基滑动面假定下，Nq、Nc已由普朗特、瑞斯纳给出，Nγ由太沙基用试凑法求出，见表6.5.1和图6.5.2太沙基公式中的承载力因数Nq、Nc、Nγ都是内摩擦角的函数，查图。245cos2102tan23eNq1cotqcNN对不排水条件的饱和粘土，=0,Nr=0,Nq=1Nc=5.7，pu=q+5.7c。比普朗特-瑞斯纳承载力公式偏大，因为考虑了基底摩擦和土体自重(二)局部剪切破坏（非整体破坏）2cc32tgtg3地基极限承载力地基极限承载力（三）非条形基础（半经验公式）方形基础：圆形基础：矩形基础：可在条形基础和方形基础之间内插。如果在非条形基础情况下，发生非整体剪切，应用上述公式，但对承载力系数中的c,φ要按（二）中的公式修正后，再查表得到承载力系数。思考题大型建筑物往往是由沉降控制设计小型建筑物往往由承载力控制设计。为什么？（基础的宽度对于地基的承载力和沉降各由什么影响？）地基极限承载力（四）地基滑动影响宽度和最大深度影响宽度，最大深度245sin20tan23Betan22eB（四）极限承载力pu的组成BN/2cNcDqNq地基极限承载力极限承载力的三部分2cqBNcNqN滑动土体自重产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力侧荷载D产生的抗力地基极限承载力(1)的影响pu影响滑裂面形状的大小，承载力因数的大小，滑动土体的体积，q的分布范围，滑裂面的大小。地基极限承载力宽度B增加为2B，滑动体体积增加为原来的22倍(提供的抗力)，由此增加的承载力增加为原来的2倍(BN/2线性增加）。B增加，q的分布面积线性增加，qNq不变。B增加，滑裂面面积线性增加，cNc不变。pupu地基极限承载力(2)基础宽度B的影响(3)qNq（q=γmD，D为埋深）qNq，与侧面荷载大小，和荷载分布范围有关-滑裂面形状有关，滑裂面形状与有关。Nq是的函数。pupu地基极限承载力(4)cNccNc，与粘聚力，和滑裂面长度有关--滑裂面形状有关，滑裂面形状与有关。Nc是的函数。pu地基极限承载