第八章电力系统不对称故障的分析.

1第8章电力系统不对称故障的分析横向故障两相短路两相接地短路不对称故障单相断线纵向故障两相断线2不对称故障的类型单相接地短路3①计算短路点各序电流、电压分量；②计算各序电流、电压在网络中的分布，遇有变压器支路，还需注意相位变化；③将各序分量合成得出网络各支路中的各相电流以及各节点各相电压。不对称短路计算的基本思路48.1简单不对称短路的分析一、单相接地短路二、两相短路三、两相接地短路四、正序等效定则五、接地系数(自学)UajIaXk,Ib0,Ic015一、单相接地短路acIaIbIcjXkUbUaUc由于a相为特殊相，且选定其为基准相，则故障点的边界条件为应用对称分量法可得Ia3Ia2Ia1Ia0II21aaII000aajIU6整理可得序量边界条件为Ua0Ua1Ua2j(Ia0Ia1Ia2)Xkj3Ia1Xka0a1序网络的三个基本方程正序:E1jIa1X1Ua1负序:jIa2X2Ua2零序:X7解析法：联立求解三个基本方程和三个序量边界条件方程，从而可求出短路点各序电流和各序电压共六个未知参数的方法。不对称短路的计算方法8复合序网络法：按序量边界条件，将正序、负序和零序网络按一定规律连接，从而求出短路点各序电流和各序电压共六个未知参数的方法。这种方法简单直观，使用方便。9E1Ua1jX1o1f1Ia1jX2f2o2Ia2Ua2jX0f0o0Ia0Ua0j3XkUa0Ua1Ua2j3Ia1XkIa0Ia1Ia2Ia1按照本题的序量边界条件，可绘制相应的序网如左图所示。10•应用解析法或复合序网法计算不对称故障，两种方法均可；•两种方法的共同关键点是：计算短路点的正序电流分量。•以复合序网法为例的求解步骤和计算公式如下：①计算短路点正序电流Ia1E1/j(X1X2X03Xk)11②计算短路点负序、零序电流Ia0Ia2Ia1③计算短路点各序电压Ua1E1jX1Ia1j(X2X03Xk)Ia1Ua2jX2Ia1Ua0jX0Ia10)1(1120aaaabIaaIaIaII0)1(22IaaIaIaII12ca0a2a1a1IaIa0Ia2Ia13Ia122④计算短路点各相电流IIa|Ia|3Ia113故障相或单相接地短路电流的有效值(1)f3E1X1X2X03Xk021baaaUUaUaU021caaaUUaUaU0121201jjj(3aakaXIaXIaXXXI)14UaUa0Ua2Ua1j3Ia1Xk2jX0Ia1jaX2Ia1ja2(X2X03Xk)Ia1j[(a2a)X2(a21)X0a23Xk]Ia122j[(aa2)X2(a1)X03aXk]Ia1⑤计算短路点的各相电压IjX15UaUa0Ua1Ua20Ia1Ia2Ia0E1/j(X1X2X0)Ua1j(X0X2)Ia1Ua00Ia1Ua2jX2a1如果a相金属性接地短路，即Xk＝0，则有1632[(2X2X0)j3X0]Ia132UcjIa1[(aa2)X2(a1)X0][(2X2X0)j3X0]Ia1短路点的非故障相电压计算UbjIa1[(a2a)X2(a21)X0]17的电流、电压相量图Ia0Ia2Ia1IaUbUcUa1绘制短路点Ua2Ua0电压向量图电流向量图18单相短路电流①电源电势一定的情况下，单相短路电流和各序输入电抗之和有关；②X1Σ和X2Σ的大小与短路点至电源点之间的电气距离有关；③X0Σ则与中性点接地方式有关；④当X1Σ≈X2Σ，X0ΣX1Σ时，同一点发生单相接地短路时的短路电流会大于三相短路电流。计算结果分析：非故障相电压①数值总是相等的，其相角差的大小与X0Σ/X2Σ有关；②X0Σ=0，Ub与Uc反相；③X0Σ=∞，单相接地短路电流为零，非故障相电压的数值升高为线电压。19例8－1II0UbckbUjXI20二、两相短路abcIaIbIcUbUaUcjXk短路点的边界条件为Ia0bc2aaIba2aIb应用对称分量法可得出相应的序电流、序电压边界条件为Ia1Ia23Ia00131Ua1Ua2jXkaI12122由序分量边界条件可绘制复合序网如图所示。E1Ua1jX1o1f1Ia1jX2f2o2Ia2Ua2jX0f0o0Ia0Ua0jXk1E12()kjXXX1E21aaII12()kjXXX11111111212()()aaaaakkUEjXIjXXXIjXIjXXI1112122(aaaaafkfUUjXIjXXIjXI1)aIjX23..Ua0jX0Ia00短路点的各序电流和电压计算..Ia1....Ia00............IaIa0Ia1Ia20IbIa0aIa1aIa2(aa)Ia1IcIa0aIa1aIa2(aa)Ia1j3Ia12222...............j3Ia1.............2......2224短路点的各相电流和电压的计算25故障相电流的有效值(2)fIIbIc3Ia13E1X1X2Xk263E1X1X2I(2)f若b、c两相发生的是金属性短路，则计算公式如下：..Ia1....1212122aaaaaIXjUUUU121aaabUUaUaU12aIjX121aaacUUaUaU12aIjX272.....2..........28Ia2Ia10短路点的电流、电压相量图ICUaUbUc1Ua2电压向量图Ib电流向量图Uj(II)X29三、两相短路接地abcIaIbIcjXkUbUaUc短路点的边界条件为Ia0Ubcbck1200aaaIIIU30Ua1a2Ua0Ua1j3XkaI0应用对称分量法可得序分量边界条件为31jX2f2o2Ia2Ua2jX0f0o0Ia0Ua0E1Ua1jX1o1f1Ia1与序分量边界条件相应的复合序网为j3Xk201(3)[]fXXXIEjX20(3)kXXX32短路点的正序电流.a11Ia2Ia033•短路点的负序、零序电流..Ia1X03XfX2X03Xk..Ia1X2X2X03XkUaUa0Ua1Ua23Ua134若b、c两相是直接接地短路，则有...a.....22X2X0....2.2X2X0......Ia1X2X0X2X0j335故障相电流的有效值2(1.1)fIa1IX2ΣX0Σ(X2ΣX0Σ)IbIc31IcIa2Ia0Ib•b、c两相直接接地短路的电流电压向量图Ua电压向量图表8－1Ia1电流向量图36mI37四、正序等效定则各种简单短路故障的正序电流分量可用下面的通式表示(E1j(X1Xn))Ia(1n)短路电流有效值为(n)f(n)(n)a1I38正序等效定则的物理意义简单不对称短路时，短路点正序电流分量的大小与在短路点每一相中串接一附加电抗，并在其后面发生三相短路时的电流相等。39简单不对称短路时的附加电抗和比例系数五、接地系数(自学)两相直接短路时，设X1Σ＝X2Σ，则有2x2x1x2UaE1E1①可见，两相直接短路时，非故障相的对地电压不会升高。4041②当故障带有接地性质时，随着X0Σ的变化，非故障相的对地电压会在很大的范围内变动；③计算表明单相接地时非故障相的电压升高一般较两相短路接地时为高。4232a相直接接地时非故障相b、c的电压表达式UbjIa1[(a2a)X2(a21)X0][(2X2X0)j3X0]Ia132UcjIa1[(aa2)X2(a1)X0][(2X2X0)j3X0]Ia12E1j(2X1X0)假设X1Σ＝X2Σ，则有Ubj[(a2a)X1(a21)X0]X0X1(a2a)(a21)X0X1E11.50X132X1432E12j(2X1X0)Ucj[(aa2)X1(a1)X0]X0X1(aa2)(a1)X0X1E11.50X132X1441.5XUbUc2X031.5X2X045非故障相电压的绝对值为4E11X1X02E1341X1X02接地系数46①α的大小将直接决定单相接地所引起的工频过电压的大小；②a和X0Σ/X1Σ直接相关，其间的关系曲线如图8-15所示。说明：47①X0Σ/X1Σ若落在（-1~-20）的范围内，非故障相的电压会上升到极高的数值，这是非常危险的。②如果为了其他目的而人为加大电网对地电容时，应当验算并防止X0Σ/X1Σ落在（-1~-20）的范围内。③在中性点不接地系统中，零序电流不能在变压器中流通，所以主要由线路的对地容抗（零序导纳）决定，X0Σ/X1Σ落在-∞～-2６的范围内。48①在中性点直接接地系统中，由于继电保护的需要，运行中往往要将某些变压器的中性点解开以增大系统的零序阻抗；②X0Σ/X1Σ的值将取决于中性点不接地变压器的总容量与系统中变压器总容量之比。注意：49①全部变压器中性点都直接接地时，取X0Σ/X1Σ≈1；②中性点直接接地的变压器占总容量的1/3时，取X0Σ/X1Σ≈1～2，取非故障相对地电压，为1.3倍相电压（或75%线电压）；③中性点直接接地的变压器占总容量的1/2时，则取X0Σ/X1Σ=2.5~3.5，取非故障相对地电压为1.4倍相电压（或80%线电压）。过电压设计中的考虑原则:50各种电网在单相接地故障时，可能出现的非故障相电压升高值518.2不对称短路时网络中电流和电压的分布基本方法:首先计算不对称短路时网络中任意支路的电流和节点电压的各序分量；然后再应用对称分量法对这些电流和电压的序分量进行合成。正序网络：各电源电势相等时，可应用电流分布系数法计算；各电源电势不相等时，则应用回路电流法进行计算；负序、零序网络，则只需应用电流分布系数计算。52一、各序电流分布的计算:例8－453网络中任意节点的各序电压等于短路点的各序电压，加上该节点至短路点间的同序电流产生的电压降。二、各序电压分布的计算:5455m点处以基准相表示的正、负、零序电压、与故障处序电压和序电流的关系为jIa1Xl1jIa2Xl2jIa0Xl0Um1Ua1Um2Ua2Um0Ua0210mmmmbUaUaUU210mmmmcUa