第六单元百分数

1第六单元百分数教学内容：1.百分数的意义和写法2.百分数和分数、小数的互化。3.百分数的一般性应用教学目标：1．使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。2．使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。3．使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解答有关百分数的实际问题。4.使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。教学重点：（1）理解百分数的意义。（2）运用百分数的意义解决相关的实际问题。教学难点：结合生活实际，能运用百分数的意义解决利实际问题。学情分析：百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。教学建议：1.加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。2.开放课堂，扩大学生自主探索的空间。3.加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。4.注意概念之间的联系与区别，以提高解决问题的能力。2百分数的意义教学内容：P82-83教学目标：1．使学生认识百分数，知道百分数在生产、生活中的广泛应用．2．理解百分数的意义，感受百分数与分数的联系与区别。能正确地读、写百分数．3．培养学生的比较、分析、综合能力和应用意识．教学重点：理解百分数的意义。教学难点：百分数和与分数的区别。教学过程：一、导入新课。课前，老师让大家收集了一些生活中的百分数，谁来说说你收集到的百分数。同学们收集到的百分数可真不少，可见百分数在我们的工作和生活中有着广泛的应用。今天我们就一起来研究百分数。板书课题：百分数的意义二、理解百分数的意义。老师也收集了一些百分数，我们一起来看一看。1．商店卖出了全部水果的45%。（1）45%表示什么？45%表示卖出的水果和全部水果比，把全部水果看作“1”，把单位“1”平均分成100分，卖出的水果的占45份。充分说。2．咱们班上个星期进行了语文三四单元的考试，出示：咱们班语文三四单元考试的优秀率为75%，合格率为100%。75%表示什么？100%表示什么？3．学校去年的用电量是前年的115%115%表示什么?4．我市高中生的近视率是64.2%64.2%表示什么？5．我们研究了这么多百分数，45%表示卖出的水果和全部水果比，卖出的水果占全部水果的45%。75%表示优秀人数和全班人数比，优秀人数占全班人数75%。100%表示合格人数和全班人数比，合格人数占全班人数的100%。115%表示去年的用电量和前年的比，去年的用电量占前年用电量的3115%。64.2%表示高中生近视人数和全部高中生人数比，高中生近视人数占和全部高中生人数的64.2%你能说一说百分数表示什么吗？小结：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。三、分数、百分数的联系与区别。1．百分数和我们学过的哪种数比较相似？百分数和分数一样吗？它们之间有什么联系和区别呢？出示：一条路修了103千米一条路修了103。2个103表示的意思一样吗？第一个103表示什么？第二个103表示什么？你有什么发现吗？（分数即表示率也表示量）百分数呢？（只能表示率）3．百分数与分数有什么联系呢？联系：百分数是分数的一种特殊形式。百分数和分数都表示两个数之间的倍数关系，即表示一个数是另一个数的百分之几或几分之几。百分数与分数有什么区别呢？区别：分数不仅可以表示两个数的倍数关系，而且还可以用来表示实际数量，因此，它的后面可以带有单位名称。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，即只表示两个数的倍数关系，不能表示具体的数量，所以百分数的后面不能带有单位名称。师：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示率，所以百分数又叫百分率。百分数表示份与份的关系，所以又叫百分比。四、百分数的写法和读法。我们理解了百分数的意义，百分数怎么写、怎么读呢？1.写百分数时，通常不写成分数的形式，而采取一种专门的写法：在分子的后面写上百分号“%”。教师范写：在写百分数时我们先写分子，后写百分号。百分号的两个小圆圈应写小一些．这样与0区别。（手写体）学生空书百分号。练习写百分数。百分之一百分之二十八百分之零点五42．教师：读百分数时，我们应该怎样读？只能读作“百分之几”，不能读成一百分之几。如：85%读作百分之八十五。读出下面的百分数。17%45%99%100%140%0.6%7.5%33.3%121.7%300%3．小结：百分数怎样读？（先读分母再读分子）百分数怎样写？（先写分子再写分母）五、说一说你收集到的百分数的含义。自己说、小组说、指名说五、巩固练习：1．用百分数表示涂色的部分2．解释百分数的含义3.选择适当的百分数填空：说说理由47%0.36%120%100%98.53%53%一本书已经看了（），剩下（）没看。火车提速到原来的（）。截止2002年，全国小学学龄儿童入学率为（）。4．下列分数那个能用百分数表示，为什么？（1）一堆煤，已经运走了1009吨。（2）面粉重量是大米重量的43。（3）我省小学生10060有近视。5．由成语联想百分数。百战百胜（）百里挑一（）5十拿九稳（）事半功倍（）6．信息发布：一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们却不砍伐自己国土上的树木来做一次性筷子，全靠进口。我国的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。我国水土流失面积占国土面积的18.7%。沙化土地占国土面积的15.5%。我国水资源污染明显加重，有42%的城市水源受到污染。看完说说你的感受。保护环境，人人有责。百分数在我们的工作和生活中有着这么广泛的应用，这是为什么呢？六、总结：这节课你学了哪些知识？为什么用百分数说感受：愉快占（）%，紧张占（）%，遗憾占（）%最后老师送你们一句名人名言，与大家共勉。天才=99%的汗水+1%的灵感课后小记：把小数、分数改写成百分数6教学内容：P84例1教学目标：1．使学生理解并掌握把小数、分数改写成百分数的方法，能正确地把分数、小数化成百分数。2．在计算、比较，分析、探索把小数、分数改写成百分数的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。3．通过探索把小数、分数改写成百分数的规律，激发学生的数学探索意识。教学重点：掌握把小数、分数改写成百分数的方法。教学难点：正确、熟练地把小数、分数改写成百分数教学过程：一、复习。1．百分数的意义是什么？2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？0.451.20.3673．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？53871324．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？2.550.481.2510.3二、新授。出示：1.看图，你知道哪些数学信息？72.你知道什么是命中率吗？命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。3.你打算怎样求两个人的命中率？4.学生独立完成5.交流汇报预设1：（1）你是怎样想的？（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。（5）完成第85页“做一做”第1题的相关内容。预设2：（1）你是怎样想的：（2）引导学生思考：要把分数化成百分数，分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，再把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）（3）完成P85“做一做”第1题的相关内容。6.小结：我们是怎样把小数、分数改写成百分数的？三、巩固练习。1.在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有很多。如：学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。8绿豆的发芽率怎样计算吗？、产品的合格率呢？小麦的出粉率、树木的成活率呢？2.P85做一做第2题六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，六年级学生的达标率是多少？学生独立完成、交流汇报。3.P864学生独立完成、4.P875、6学生独立完成、四、总结。课后小记：9把百分数改写成小数、分数教学内容：P85例2教学目标：1．使学生理解并掌握把百分数改写成小数、分数的方法，能正确地把百分数改写成小数、分数。2．在计算、比较，分析、探索把百分数改写成小数、分数的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。3．通过探索把百分数改写成小数、分数的规律，激发学生的数学探索意识。教学重点：掌握把百分数改写成小数、分数的方法。教学难点：正确、熟练地把把百分数改写小数、分数教学过程：一、复习。1.把0.24、1.4、0.123改写成百分数。2.把5387132改写百分数。3.我们是怎样把小数、分数改写成百分数的？二、探究新知。出示：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生人数有多少人？1.读题、已知条件问题2.“有牙病的学生人数占全校人数的20%”怎样理解？要求“有牙病的学生人数有多少人？”怎样想？3.你会列式吗？750×20%4.750×20%应该怎样计算呢？请你动笔算一算。5.交流汇报。预设1：10（1）你是怎样想的？（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。（3）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）（4）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。（5）完成第85页“做一做”第1题的相关内容。预设2：（1）你是怎样想的？（2）引导学生思考：要把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。（3）完成第85页“做一做”第1题的相关内容。6.小结：我们是怎样把百分数改写成小数、分数的？三、巩固练习。1.P85做一做第3题2.P877、8、9课后小记：11用百分数解决问题1教学内容：P89例3教学目标：1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。2.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点：掌握解决此类问题的方法。教学难点：理解题中的数量关系。教学过程：一、复习说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）（1）某种学生的出油率是36%。（2）实际用电量占计划用电量的80%。（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。二、新授1．根据数学信息提出问题：出示例3的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。（1）计划造林是实际造林的百分之几？（2）实际造林是计划造林的百分之几？（3）实际造林比计划造林增加百分之几？（4）计划早林比实际造林少百分之几？2．让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。3．学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。比原计划增加的14公顷实际：原计划：12公顷12（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%方法二：14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分