第六章平行轴线齿轮传动(下).

高等职业教育机械类专业核心技术课程机械设计基础浙江机电职业技术学院陈峰郑州铁路职业技术学院徐刚涛教学课件编创制作第六章平行轴线齿轮传动(圆柱齿轮传动)第七节齿轮传动的失效形式及设计准则第八节齿轮常用材料及热处理第九节齿轮传动精度简介第十节渐开线直齿圆柱齿轮传动的设计计算第十一节渐开线斜齿圆柱齿轮传动设计：潘存云第七节齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断1、失效形式设计：潘存云潘存云教授研制轮齿折断1、失效形式齿面点蚀第七节齿轮传动的失效形式及设计准则轮齿折断1、失效形式齿面点蚀齿面胶合措施：1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度4.加抗胶合添加剂第七节齿轮传动的失效形式及设计准则设计：潘存云轮齿折断1、失效形式齿面点蚀齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件磨粒磨损跑合磨损第七节齿轮传动的失效形式及设计准则设计：潘存云轮齿折断1、失效形式齿面点蚀齿面胶合齿面磨损从动齿主动齿齿面塑性变形从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿第七节齿轮传动的失效形式及设计准则2、设计准则软齿面（硬度≤350HBS）的闭式齿轮传动：齿面抗点蚀能力差，润滑条件良好，齿面点蚀将是主要的失效形式。在设计计算时，通常按齿面接触疲劳强度设计，再作齿根弯曲疲劳强度校核。硬齿面（硬度＞350HBS）的闭式齿轮传动：齿面抗点蚀能力强，但易发生齿根折断，齿根疲劳折断是主要失效形式。在设计计算时，通常按齿根弯曲疲劳强度设计，再作齿面接触疲劳强度校核。当一对齿轮均为铸铁制造时，一般只需作轮齿弯曲疲劳强度设计计算。对于开式传动，其主要失效形式将是齿面磨损，通常只按齿根弯曲疲劳强度设计，再考虑磨损，将所求得的模数增大10％～20％。第八节齿轮常用材料及热处理常用齿轮材料优质碳素钢合金结构钢铸钢铸铁热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火——高频淬火、火焰淬火2.渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质4.正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:20~50HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。第九节齿轮传动精度简介误差的影响：1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性；3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。在一般情况下，可选三个公差组为同一精度等级，但也容许根据使用要求的不同，选择不同精度等级的公差组组合。第Ⅱ公差组精度等级6～9级的选择可根据齿轮类型和圆周速度确定，第Ⅲ公差组一般不得低于第Ⅱ公差组的精度等级。三个公差组:第Ⅰ公差组—运动准确性第Ⅱ公差组—传动平稳性第Ⅲ公差组—载荷分布均匀性齿厚偏差有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S等14种，每种代号所规定的齿厚偏差值均是fpt（齿距极限偏差）的数倍。。设计：潘存云O2O1ttω1（主动）N1N2cααd12αFnT1第十节渐开线直齿圆柱齿轮传动的设计计算一、轮齿受力分析和计算载荷1112dTFtcos/tnFFtan==21trrFFF圆周力径向力法向力小齿轮上的转矩mmNnPPT161611055.910P为传递的功率（KW）ω1——小齿轮上的角速度，n1——小齿轮上的转速d1——小齿轮上的分度圆直径，α——压力角1、各作用力的大小及方向O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cααd12d22αFtFrFnFn2、计算载荷Fn——名义载荷受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K——载荷系数Fnb()maxFnb()minFnc=KFn设计：潘存云二、齿面接触疲劳强度计算O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cααd12d22αCρ1ρ2对于一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度校核公式:齿面接触疲劳强度校核公式:][1671131HdHuudKT3211][6711HduuKTd公式应用注意：MPaSHHHminlim][2、许用接触应力σHlim——接触疲劳极限,由实验确定,SHmin——为最小安全系数。1、式中的[σH]，在[σH1][σH2]数值不同时，应将较小的一个代入计算。3、Φd称为齿宽因数=b/d14、在作齿面接触强度计算时，前面两个公式只适用于钢制标准直齿圆柱齿轮，若配对材料不是钢对钢，则应按其材料确定相应的材料系数rbO30˚30˚三、齿根弯曲疲劳强度的计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。hFFnF2F1SFαF弯曲力矩：M=KFnhFcosαF危险界面的弯曲截面系数62FbSWWMF弯曲应力coscos62FFFtbshKF2cos6FFFnbshKF危险截面齿根圆角30˚切线两切点连线处。齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：F1=FncosαFF2=FnsinαF——产生弯曲应力；——压应力，小而忽略。FnMPazbmYKTbmdYKTbbFFbb][2212111∵hF和SF与模数m相关，112bmdYKTFbb轮齿弯曲强度计算公式：故YFs与模数m无关。弯曲应力cos)(cos)(62msmhbmKFFFFtmbdYKTFS112WMbbcoscos62FFFtbshKF对于标准齿轮,YFs仅取决于齿数Z。cos)(cos)(62msmhFFFYFs–齿形系数计算时取较大者，计算结果应圆整,且m≥1.5mm。一般YF1≠YF2，[σF1]≠[σF2]引入齿宽系数ψd=b/d1mm][zYKTmbbdFS32112≥代入得设计公式公式中“+”用于外啮合，“-”用于内啮合。][11bbFSY][22bbFSY在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使传动平稳。在中心距a一定时，z增多则m减小，da减小，节省材料和工时。MPazbmYKTbbFSbb][2121MPaYSNFbbbbminlim][许用弯曲应力弯曲疲劳极限σbblim由实验确定。SFmin为安全系数。因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：SFminSHmin四、圆柱齿轮传动参数的选择和设计步骤齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动按接触强度进行设计，按弯曲强度校核硬齿面闭式齿轮传动按弯曲强度进行设计，按接触强度校核开式齿轮传动按弯曲强度设计。MPazbmYKTbbFSbb][≤2121mm][zYKTmbbdFS32112≥3211][6711HduuKTd][1671131HdHuudKTmm][zYKTmbbdFS32112≥为了确保强度要求，同时利于装配和调整，常将小齿轮齿宽加大5～10mm。（一）主要参数的选择1．齿数z对于软齿面的闭式传动，一般取z1=20～40。硬齿面的闭式传动及开式传动，通常取z1=17～20。2．模数m对于传递动力的齿轮，可按m=（0.007～0.02）a初选，但应保证模数m≥2mm。3．齿宽因数Φd增大齿宽因数，可减小齿轮传动装置的径向尺寸，降低齿轮的圆周速度。但齿宽因数过大则需提高结构刚度，否则会出现齿向载荷分布严重不均。对于一般机械，建议按工程手册提供数据选取。6．绘制齿轮工作图（二）设计步骤1．选择齿轮材料及热处理2．确定齿轮传动的精度等级3．简化设计计算4．计算齿轮的几何尺寸5．确定齿轮的结构形式设计：潘存云一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其特点直齿轮：啮合线啮合面啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线。啮合特点:沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜直线KK的轨迹－斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面Kβb——基圆柱上的螺旋角发生面基圆柱发生面AKAAAβbKK第十一节渐开线斜齿圆柱齿轮传动设计：潘存云12βb啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。设计：潘存云啮合特点:接触线长度的变化：短长短加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。β二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸1.斜齿轮的螺旋角πdπdblβ定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角β。dββb右旋β左旋β一般取β=8º~20º人字齿轮，因其轴向力可以抵消，常取β=25°～45°设计：潘存云B法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。2.模数mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcosβ将pn＝πmn,pt＝πmt代入得：βptβ可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：πdmn=mtcosβnnpnb'a'c3.压力角：αn、αtββ在△a’b’c中，有：∠a’b’c=αn在△abc中,有：∠abc=αt由ab=a’b’,a’c=accosβ得tanαn=tanαtcosβ4.齿顶高因数h*an和h*at及顶隙因数c*n和c*t不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样。h*an——法面齿顶高系数，han*＝1c*n——法面顶隙系数,c*n＝0.25,tanαn=a’c/a’b’tanαt=ac/abha=h*anmnhf=(h*an+c*n)mnαnabcaa’βαt分度圆直径：d=zmt=zmn/cosβ中心距：a=r1+r2可通过改变β来调整a的大小。三、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件和重合度啮合处的齿向相同。外啮合:β1＝-β2mn1=mn2，αn1=αn1mt1=mt2，αt1＝αt2=mn(z1+z2)/2cosβ内啮合：β1＝β21.正确啮合条件5.几何尺寸计算只须将直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式中的各参数视作端面参数，再进行必要的端面-法向参数换算，即可方便地进行平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算。如：bB2B22.重合度直齿轮：斜齿轮：其中εβ＝△L/pbt△LβbβbB1B1＝btanβb/pbt＝εα+εβB1B1bB2B2Lεα＝L/pbε=(L+△L)/pbt＝btanβ/pt平行轴斜齿轮的重合度随螺旋角β和齿宽b的增大而增大。设计：潘存云cdβρ四、斜齿轮的当量齿数定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。得：zv斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos3β＝z/cos3βab若β=2