第六章电场

玻璃棒丝绸电荷和电荷守恒定律电场电场力的性质场强E=F/q矢量电场线匀强电场E=U/d真空中点电荷的电场E=KQ/r2电场能的性质电势：φ=ε/q标量等势面电势差：UAB=UA—UB=Δε/q=wAB/q电场力F=E·q（任何电场）F=Kq1q2/r2(真空中点电荷)电势能：ε=QφΔεAB=qUAB电场力的功W=qUAB=ΔεAB做功与路径无关带电粒子在电场中运动平衡直线加速偏转电场中的导体静电感应静电平衡电容器电容：C=Q/U电场第1单元电场的力的性质Ⅰ电荷守恒和库仑定律一、两种电荷——自然界中有两种电荷，同性相斥，异性相吸，正负中和用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电摩擦起电是电荷的转移，不是电荷的创造。电荷没有质量二、电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。这是物理学中的重要基本规律之一。三、元电荷、点电荷和净电荷1、元电荷：电子负电1.6×10－19C，质子正电1.6×10－19C，把质子或电子的电量叫元电荷1e＝1.6×10－19C，所有的带电体的电量都是e的整数倍，如eH42、C1262、点电荷：（力学中的质点）——如果带电体的形状和大小对它们相互作用力的影响可以忽略不计，两个物体间的距离比它们的自身大很多，这样的带电体叫点电荷。3、净电荷：导体中正负电荷中和后所剩余的电荷四、库仑定律（法国）——真空中两个点电荷的相互作用力（静电力或库仑力），跟它们电量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。221rQQKF9229.010kNmc1、成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距离代替r）。2、正负的处理：绝对值五、两个完全相同的带电金属球相碰，电荷先中和，后平分。例1、电子m1＝9.1×10－31kg，质子m2＝1.67×10－27kg，转移rQ1Q2求：静电力和万有引力的比值例2、在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？例3、已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用哪些方法A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍例4、（与力学综合的问题）已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2。有下列说法：①E1=E2E0，p1=p2p0②E1=E2=E0，p1=p2=p0③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是C。A．②④B．②③C．①④D．③④Ⅱ电场和电场强度一、电场：电荷间相互作用的媒介物1、来源：（1）只要有电荷的存在，无论如何，在它们的周围都会产生电场，电场是由电荷决定的。（2）变化的磁场（麦克斯韦）2、性质：（1）对放入电场中的电荷由电场力的作用电荷电场电荷二、电场强度（场强E，矢量）实验表明，对于电场中的某个确定的点，电场力与检验电荷的电量的比值是确定的（除非电场改变）1、场强的大小检验电荷电量电场力场强＝qFE＝N/C2、场强的方向：（或叫做电场的方向）规定正电荷的受力的方向为场强的方向，与负电荷的受力方向相反。理解：1、矢量（可以合成或分解）2、描述电场的强弱和方向3、E是描述电场的性质，不是描述检验电荷的性质，只要电场中某点确定，场强就确定，场强与检验电荷无关，F和q同时变化，但比值不变。4、描述电场的力的性质三、点电荷的场强222rKQErKQqrQqKqFE检验电荷场源电荷检验电荷场源电荷OABmBgFNLdAB-Q-2Q匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场－－－－点电荷与带电平板+孤立点电荷周围的电场1．电场强度E——是描述电场的力的性质的物理量四、电场的叠加多个电场相互叠加，某点的场强就等于各个场单独存在时在该点场强的矢量和――场的叠加原理例5、图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。例6、如图，在x轴上的x=-1和x=1两点分别固定电荷量为-4Q和+9Q的点电荷。求：x轴上合场强为零的点的坐标。并求在x=-3点处的合场强方向。Ⅲ电场线一、电场线（法拉第）在电场中画一组曲线，使曲线上各点切线的方向都跟该点的场强的方向一致，即跟该点的正电荷的受力的方向一致，这样的曲线叫电场线。（三向合一）二、常见的电场线形状电场线的形状可以用奎宁的针状晶体或蓖麻油中的头发屑模拟三、电场线的特点1、从正电荷出发，终止于负电荷2、不闭合，不相交3、切线的方向表示电场的方向或正电荷的受力方向4、疏密程度表示场强的大小，场的强弱5、电场线（或E）⊥等势面6、电场线由高的等势面指向低的等势面四、匀强电场场强的大小和方向各处均相同，电场线平行、等距、同向两块等大、平行、靠近、正对、带等量异种电荷的金属板间的电场，（边缘除外）是匀强电场例7、如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由A点沿直线移到O点，再沿直线由O点移到c点。在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？练习：1．处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是（）ABCOEBEAEC-5-3-11-4Q+9Q意义+－aOc2．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小4．在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是①带电小球有可能做匀速率圆周运动②带电小球有可能做变速率圆周运动③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小DA．②B．①②C．①②③D．①②④5．在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE=2mg，如图所示，求：（1）小球经多长时间落地？（2）小球落地时的速度．．第2单元电场的能的性质Ⅰ电势能和电势和电势差一、电势能（ε标量焦耳J）——电场力、相对位置1、电荷在电场中受到电场力，所具有的与电荷的位置有关的能量，称电势能或电能。2、电势能的相对性――选择零势能面，一般选择大地或无穷远为零势能面。（等效）3、电场力做功与电势能改变的关系——方法与重力势能相对比①无论电荷的正负，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，做功和电势能的变化量在数值上是相等的②静电场中，电场力做功与路径无关，电势能的改变量与路径无关二、电量电势能电势＝q1J/C＝1V/m1、地位：u（或φ）与力学中的高度相当（标量）2、相对性：选取大地或无穷远处为零电势点3、沿电场线方向，电势降低（与电性无关）4、电势由电场本身性质决定ABA到B，正功，εa＞εbABA到B，负功，εa＜εb2CABC∞ε＝0φ＝0ABε＝6J＝3Vε＝10Jφ＝5Vφ5、电势是描述电场中能量性质的物理量6、意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。练习：1、沿电场线方向移动正电荷，电势能减小沿电场线方向移动负电荷，电势能增加正电荷的电场中，电势为正，负电荷的电场中，电势为负2、正电荷的电场中，正的检验电荷电势能为正，负的检验电荷电势能为负负电荷的电场中，正的检验电荷电势能为负，负的检验电荷电势能为正3、只在电场力的作用下，正电荷顺着电场线运动，由高电势向低电势只在电场力的作用下，负电荷逆着电场线运动，由低电势向高电势4、比较5J和－7J的大小，理解标量负号的意义。三、电势差——电场力做功与电荷电量的比值叫电势差1、在电场中某两点的电势之差，也叫电压UAB＝φA－φB2、ABABwUqqq3、意义：①对应于高度差，由电场本身的性质决定②电势与选择的零电势点有关，电势差与零电势点的选择无关4、运用要求：1、UAB＝ΦA－ΦB＝1－4＝－3V带正负号2、U＝W/q或W＝qU用绝对值，正负号另行判断（VU341）例8：将电量为q＝－2×108C的点电荷从零电场中点S移动到M点要克服电场力做功4×10－8J，求M点的电势＝？。若再从M点移动到N点，电场力又做正功14×10－8J，求N点电势＝？例9：电子伏是研究微观粒子时常用的能量单位。1ev就是电势差为1V的两点间移动一个元电荷电场力所做的功。1ev＝1.6×10－19C×1V＝1.6×10－19J，把一个二价正离子从大地移动到电场中的A点，w＝6ev，求：UA＝？例10、如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是（）A.一定等于6VB.一定低于6VC.一定高于6VD.无法确定【例11】已知ΔABC处于匀强电场中。将一个带电量q=-2×10-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1=-1.2×10-5J；再将该点电荷从B移到C，电场力做功W2=6×10-6J。已知A点的电势φA=5V，则B、C两点的电势分别为____V和____V。试在右图中画出通过A点的电场线。Ⅱ等势面一、等势面——电场中，电势相等的各点所构成的面(等高线和等压线)二、常见等势面的形状SM0V－2VSM0V－2VN5V+ABCABCD三、等势面的特点1、在等势面上移动电荷，电场力不做功2、电场线（或E）⊥等势面3、电场线由高的等势面指向低的等势面4、闭合、等势面不相交5、静电平衡导体是等势体，表面是等势面6、等差等势面――相邻的等势面的电势差相等（1）差等势面越密的地方，电场越强，场强越大（2）相邻的等差等势面移动同一个电荷电场力做功相等7、沿电场方向电势降低最快（场强方向是电势降落最快的地方）8、匀强电场中，平行等长的线段两个端点间的电势差相等，即匀强电场中的电势均匀变化。练习等量异种电荷（1）中垂线的电场强度和电势的特点（2）带电粒子从无穷远处移动到中点，分析电场力的做功情况和电势能的改变情况（3）一个电子由8V到－8V电场力做功情况，电势能的变化情况。Ⅲ电势差与电场强度的关系一、公式的推导EdUqEdFLWqUWcos说明：1、适用于匀强电场2、U是两点间的电势差，d是沿电场方向的距离3、单位1V./m=1N/CVJNmNmCmCmC4、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。二、场强的三种求法1、E＝F/q定义式，适用于任何电场（真空、介质）2、E＝KQ/r2适用于点电荷的电场（真空、点电荷）3、E＝U/d适用于匀强电场（真空）针对训练987666