第四章公差原则(后)

基本几何量精度（续）公差原则基本几何量精度——公差原则一、基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。二、重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及应用。三、难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。公差原则的定义定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。分类：独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关原则公差原则一、有关定义、符号局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。体外（体内）作用尺寸最大（小）实体状态（MMC、LMC）最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）边界、最大（小）实体边界最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC）最大（小）实体实效边界最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）体外体内体内Dada体外作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。图例φ50-0.025A2A3A4—Ø0.012局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。BG基准平面90°-0.028-0.013GΦ0.01G关联体外作用尺寸图例体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。（轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极限尺寸Dmin）边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的边界。最大实体实效状态（尺寸、边界）MMVC：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。MMVS=MMS±t形·位其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。最大实体实效尺寸（单一要素）最大实体实效尺寸（关联要素）最小实体实效状态（尺寸、边界）LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。LMVS=LMS＋t形·位其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。（一）独立原则定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。标注：不需加注任何符号。φ30-0.033标注Φ0.015独立原则遵守独立原则时，尺寸公差仅控制局部实际尺寸的变动量，而不控制要素的形位公差．另一方面，图样上给定的形位公差与被测要素的局部实际尺寸无关，不论要素的局部实际尺寸大小如何，被测要素均应在给定的形位公差带内，并且形位误差允许达到最大值．独立原则该轴的局部尺寸必须位于19.967～20mm之间，不论局部实际尺寸为多少，其形状误差均应在相应给定的形状公差内。独立原则的应用应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。相关要求相关要求是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的原则，根据被测要素遵守的理想边界的不同又分为以下几种：包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求包容要求（EP）定义：实际要素应遵守最大实体边界，即要求实际要素处处不得超越最大实体边界。其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。所谓“最大实体边界”是尺寸为最大实体尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。包容要求仅限于形状公差，当遵循包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差代号后加注E包容要求（EP）标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“○”，应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。边界：最大实体边界。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。E包容要求（EP）标注φ30φ30h7E要求该轴的实际轮廓必须在直径为30（最大实体尺寸）的最大实体边界内，其局部实际尺寸不得小于29.967φ3029.967最大实体边界两条轴线的偏差为0.033包容要求（EP）应用举例圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸ø20mm，当轴的直径处处为φ20时，形状误差为0；只有当轴直径偏离最大实体边界，才允许有形状误差，即轴直径可以从20减小到19.97，允许的形状误差从0增加到0.03mm其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。E包容要求（EP）φ30-0.033标注Φ0.015E当轴的直径从30减小到29.985时，直线度误差可以从0增加到0.015，但轴的直径从29.985再减小到29.967时，直线度误差仍只能是0.015。包容要求（EP）按包容原则决定形位公差值的关联要素。当直径为20时，垂直度误差为0，只有当直径从20减小到19.7时，垂直度误差可从0增加到0.3。Ø0.1MAAØ0.1MAAMΦ0Φ0.1最大实体要求（MMP）定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。最大实体应用于被测要素应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±tt—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。Φ0.015M最大实体应用与被测要素时用于被测要素时两条轴线的偏差为0.015轴的最大补偿值=10-9.97=0.03mm补偿后的最大形位公差=尺寸公差+形位公差=0.03+0.015=0.045最大实体应用于基准要素时Φ0.1MAMA用于和基准要素时在基准字母后面加M，当直径40偏离最大实体尺寸时其偏离值可补偿给同轴度误差，其最大补偿量=0.1，故同轴度可达0.2。同时基准要素也可以对同轴度进行补偿，其本身实行包容原则，以最大实体尺寸20.033作为边界，当作用尺寸20时，其最大补偿量为0.033。注意当被测要素为成组要素时，基准要素偏离了最大实体状态，却不能增加各被测要素的位置公差，只要允许成组要素的几何图框的位置随着基准的浮动而浮动。最大实体原则主要用于只要求可装配性的零件，因它能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率，故有显著的经济意义。最大实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求：实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和Ø0.4mm。Ø0.1M最大实体要求应用于基准要素如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ø0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ø0.09）。Ø12-0.05ø0.04MAM0A包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)dm≤dMMVS=dMMS+t形位dmin≤da≤dmaxDm≥DMMVS=DMMS-t形位Dmin≤Da≤Dmax边界尺寸为最大实体实效尺寸MMVS＝MMS±t标注单一要素在尺寸公差带后加注E用于被测要素时在形位公差框格第二格公差值后加M用于基准要素时在形位公差框格相应的基准要素后加M主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性轴轴孔孔—φ0.008021.00201.004003.0020A0021.020图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界2000.021c最大实体要求最大实体实效边界39.90.10.2例题：abcEMΦ0.1A最大实体要求的两种特殊应用当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注“R”。GO零形位公差举例如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：实际尺寸在ø49.92mm～ø50.13mm内；实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值0.21mm。AAø0Mø50+0.13Home–0.08最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。分：基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身不采用最大实体要求。最大实体要求应用于基准要素基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。最大实体要求应用于基准要素标注表示最大实体要求应用于4×ф8mm均布四孔的轴线对基准A的点置度公差（ф0.2），且最大实体要求也应用于基准要素A。基准要素A本身的轴线直线度公差采用最大实体要求（ф0.02）。最大实体要求应用于基准要素标注图a表示最大实体要求应用于4-ф8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身遵循独立原则（未注形位公差）最大实体要求应用于基准要素标注图b表示最大实体要求应用于4-ф8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身采用包容要求。3、最小实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L。应用