第四章本量利关系.

第四章本—量—利关系的分析学习目标：1．重点掌握单一品种保本分析，保利分析2．掌握多品种保本分析3．掌握因素变动对相关指标的影响。4．掌握本—量—利关系中的敏感性分析课时：6课时本量利分析含义和基本建设本量利分析就是成本－业务量－利润三者关系的分析，是在变动成本法的基础上，以数量化的会计模型与图形来揭示短期内产品销售量、销售单价、固定成本、单位变动成本以及产品结构变化对利润的影响，为会计预测、决策和规划提供必要财务信息的技术方法。本量利分析的基本假设•销售收入与销售量呈完全线性关系的假设•变动成本与产量呈完全线性关系的假设•固定成本保持不变的假设•品种结构不变的假设•产销平衡的假设•会计数据可靠性的假设第一节产品保本、保利分析学习目标：1、本量利关系的基本公式2、重点掌握单一品种保本分析，保利分析3、掌握多品种保本、保利分析4、理解运用盈亏平衡图一、本量利关系的基本公式•本量利分析的基本公式（营业利润方程）就是：营业利润＝销售收入变动成本固定成本＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本本量利的数学模型都是在该等式的基础上建立起来的，因此，管理会计将该等式作为本量利分析的基本等式。•在基本公式中，特别要注意贡献毛益的概念。贡献毛益（又称贡献边际、边际贡献）就是销售收入与相应的变动成本之间的差额，其表现形式为单位贡献毛益、贡献毛益总额和贡献毛益率等几种形式。该指标计算公式如下：贡献毛益＝销售收入变动成本单位贡献毛益＝单价单位变动成本贡献毛益率＝贡献毛益销售收入＝单位贡献毛益单价变动成本率＝变动成本销售收入＝单位变动成本单价贡献毛益率＋变动成本率＝1贡献毛益虽然不是企业的营业利润，但它与企业利润的形成有着密切的关系。因为贡献毛益首先用于补偿企业的固定成本，只有当贡献毛益补偿的固定成本还有剩余时，企业才会实现盈利。二、单一品种产品保本、保利分析（一）保本分析保本分析就是研究企业恰好处于收支相抵、不盈不亏、利润为零的状态下的本量利关系。保本点就是能使企业达到保本状态时的业务量的总称，具体有两种表现形式：保本点销售量和保本点销售额。1、确定保本点•根据本量利分析的基本公式计算盈亏平衡点销售量、销售额•营业利润的方程：营业利润=（单价单位变动成本）销售量固定成本•令利润为0，即可求出销售量、销售额。销售量=固定成本单位贡献毛益销售额=固定成本贡献毛益率例：惠蒂尔公司生产简易割草机。会计已编制了明年的预计损益表：销售收入（1000台，单价400元）400000减：变动成本325000贡献毛益75000减：固定成本45000税前利润30000要求：计算保本点解：单位贡献毛益有两种算法：1、单位贡献毛益=总贡献毛益/销售量（75000/1000）=75元2、单位贡献毛益=单价–单位变动成本=400–325=75元所以，保本点的销售量计算如下：销售量=45000/75=600台保本点分析所提供的信息，对于企业合理计划和有效控制经营过程极为有用，如预测成本、收入、利润和预计售价、销量、成本水平的变动对利润的影响等。2、企业经营安全程度评价•评价企业的经营安全程度的指标是安全边际。安全边际就是实际或计划的销售量（额）与保本销售量（额）的差额，具体有安全边际量、安全边际额和安全边际率等表现形式。安全边际＝实际或计划销售量（额）－保本点销售量（额）安全边际率＝安全边际实际或计划销售量（额）•由于仅仅安全边际部分才能为企业提供利润，所以安全边际和安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业就越安全。•安全性检验标准安全边际率40%以上30%~40%20%~30%10%~20%10%以下安全程度很安全安全较安全值得注意危险•与此相对应，保本作业率就是保本点业务量占实际或计划销售量的比率。保本作业率与安全边际率之间存在以下关系：保本作业率＋安全边际率＝1（二）保利分析保利分析就是在保本分析的基础上，为确保预先确定的目标利润（税前）能够实现，而应达到的销售量和销售额。1、基本模型（根据本量利分析的基本公式）保利量＝（固定成本＋目标利润）÷单位贡献毛益保利额＝（固定成本＋目标利润）÷贡献边际率保净利点就是实现目标净利润的业务量，具体形式包括保净利量和保净利额两种形式，具体计算过程如下：保净利量＝固定成本＋目标净利润÷（1－所得税率）÷单位贡献毛益保净利额＝固定成本＋目标净利润÷（1－所得税率）÷贡献边际率（2）用货币表示目标利润例：假设惠蒂尔公司要实现目标利润60000元，则它要销售多少台割草机？根据保本模型：销售量=（45000+60000）75=1400台（2）以销售收入百分比表示目标利润例：假设惠蒂尔公司要实现的利润为销售收入的15%，必须销售多少台割草机？根据本量利分析的基本公式：015（400销售量）=（400325）销售量4500060销售量=75销售量45000销售量=3000台2、安全边际模型由于仅仅安全边际部分才能为企业提供利润，所以营业利润＝安全边际销售量×单位产品贡献毛益营业利润率＝安全边际率×贡献毛益率三、多品种产品保本、保利（临界）模型（一）加权模型由于企业生产的各种产品的贡献毛益各不相同，而整个企业的综合保本点销售额与产品的品种结构有着直接的联系，因此，需要根据销售比重计算出一个加权平均贡献毛益率。加权平均贡献毛益率＝∑(某种产品的贡献毛益率×该产品的销售额比重）多品种的保本额＝固定成本÷加权平均贡献毛益率多品种保利额＝（固定成本＋目标利润）÷加权平均贡献毛益率某产品保本（利）点销售额=多品种的保本（利）额×该产品的销售额比重某产品保本（利）点销售量=某种产品保本点销售额÷某种产品的单价例：某企业生产A、B、C三种产品，假定产销平衡，固定成本总额为172000元，其他资料如下。计算各产品盈亏临界点销售额和销售量。项目、产品ABC产销量5,00010,000125,000单位售价401016单位变动成本2568（1）计算全部产品的销售总额（5000×40）＋（10000×10）＋（12500×16）＝500000元（2）计算各种产品的销售比重A产品＝（5000×40）/500000＝40%；B产品＝（10000×10）/500000＝20%；C产品＝（12500×16）/500000＝40%；（3）计算各种产品贡献毛益率A产品贡献毛益率＝（40－25）/40＝37.5%；B产品贡献毛益率＝（10－6）/10＝40%；C产品贡献毛益率＝（16－8）/16＝50%；（4）计算加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率=37.5%40%+40%20%+50%40%=43%（5）计算综合保本点的销售额综合盈亏临界点的销售额＝172000/43%＝400000元（6）计算各种产品保本点的销售额和销售量A产品销售额＝400000×40%＝160000元A产品销售量＝160000/40＝4000件；B产品销售额＝400000×20%＝80000元B产品销售量＝80000/10＝80000件；C产品销售额＝400000×40%＝160000元C产品销售量＝160000/16＝10000件；（二）联合单位模型o生产多品种的企业，也可使用联合单位作为保本点销售量的计量单位。o一个联合单位是指多品种产品销售量比的组合。o应用公式为产量模型：保本点的联合单位＝固定成本联合单位产品贡献毛益例：某企业的年固定成本为255000元，生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如下：产品销售量（件）单位贡献毛益一个联合单位的贡献毛益甲200001020乙1000088丙1000066一个联合单位的贡献毛益34解：保本点的联合单位=固定成本÷一个联合单位的贡献毛益255000÷347500个联合单位甲产品应销售7500215000件乙产品应销售750017500件丙产品应销售750017500件（三）分别计算模型分别计算模型是先将固定成本总额分配给各种产品，然后按单品种保本点的预测方法分别计算每种产品的保本点销售额，并据以计算全部产品的综合保本点销售额。在分配固定成本时，应选择适当的分配标准（如销售额或销售量比例，产品重量、长度、面积、或所需工时比例等）分配给各种产品。四、盈亏临界图（一）基本式亏损区销售收入与成本销售量销售收入线销售总成本线盈利区固定成本线固定成本变动成本0盈亏临界图盈亏临界点（二）贡献毛益式利润销售收入与成本O销售量贡献毛益图盈亏临界点销售总收入线销售总成本线变动成本线变动成本贡献毛益式与基本式的主要区别在于：前者将固定成本置于变动成本之上，形象地反映贡献毛益的形成过程和构成，即产品的销售收入减去变动成本以后就是贡献毛益，贡献毛益再减去固定成本便是利润。而后者则将固定成本线置于变动成本线之下，以便表明固定成本在相关范围内稳定不变的特征。（三）量利式（也称为利润图）盈亏临界点销售量损益两平线盈利区亏损盈利利润线量利图绘制本图可选择销售量为零的一点（0、-a)，和任一销售量一点（P、x),两点连线即可。量利式盈亏临界图仅仅反映销售量与利润之间的依存关系，所以是一种简化的盈亏临界图。因为简单扼要，易于理解，受到管理人员的欢迎。盈利第二节有关因素变动对相关指标的影响学习目标：掌握各种因素变动对相关指标的影响一、因素变动对保本点和保利点的影响1、单价单独变动的影响在盈亏临界图上，单价（收入线的斜率）越高，销售总收入线的斜率越大，盈亏监界点越低（Q2），同样的销售量实现的利润就越多，或亏损越少；单价越低，销售量收入线斜率越小，盈亏临界点越高（Q3），同样的销售量实现的利润就越少，或亏损越多。销售收入与成本Q2Q1Q3销售量原有销售收入线降价后销售收入线提价后销售收入线总成本线固定成本线０2、单位变动成本单独变动的影响销售收入与成本销售量QQ2Q1Q3销售总收入线单位变动成本增加后的总成本线原有总成本线单位变动成本降低后的总成本线固定成本线若单位变动成本（成本线的斜率）增加，则新的总成本线的斜率大于原来的总成本线斜率，使盈亏临界点提高为Q3。若单位变动成本降低，则新的总成本线的斜率小于原来的总成本线斜率，使盈亏临界点降低为Q2。3、固定成本单独变动的影响OQ3Q1Q2销售量销售收入与成本销售收入线固定成本增加后的总成本线原有总成本线固定成本减少后的总成本线固定成本增加后的固定成本线原有固定成本线固定成本减少后的固定成本线固定成本增加，总成本线上移，盈亏临界点右移，提高为Q2；反之固定成本降低，总成本线下移，盈亏临界点左移，降至为Q3。4、各有关因素同时变动的影响如固定成本提高的同时，售价也提高。O销售收入与成本售价提高后销售收入线原有收入线固定成本增加后的总成本线原有总成本线固定成本增加后的固定成本线原有固定成本线销售量变动后的盈亏临界点原有的盈亏临界点5、销售量因素单独变动的影响由于保本点和保利点本身就是业务量指标，因此销售量的变动只会影响目标利润，对保本点和保利点的计算都不会产生影响。6、品种结构变动的影响变化的规律是：当贡献毛益率高的产品多销售时，实际的保本点就会低于预计的保本点；反之，当贡献毛益率低的产品多销售时，实际保本点就会高于预计的保本点。二、有关因素变动对安全边际的影响（自己去总结）1、单价因素单独变动的影响2、单位变动成本因素单独变动的影响3、固定成本因素单独变动的影响4、销售量因素单独变动的影响第三节本量利关系中的敏感性分析学习目标：会运用本量利敏感性分析解决实际问题一、敏感性分析的含义敏感性分析的含义是在某种确定的情况下，某种因素的变动，对考察目标的影响程度。敏感性分析主要是研究两个方面问题：一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。二、影响利润各变量的极值（临界值）影响利润的主要因素有：单价、单位变动成本、销售量和固定成本，这些变量变化到什么程度时，会使企业由盈利转为亏损？∵Pt=V(Sp-Vc)-FC，当Pt=0时，可以得到各变量的极值。销量允许的极小值V=Fc÷(Sp-Vc)；单价允许的极小值Sp=