等倾干涉与等厚干涉的比较

目录本科生毕业论文诚信声明...........................................................................................................1等厚干涉与等倾干涉的比较............................................2中文摘要............................................................2英文摘要............................................................21.引言.............................................................22等厚干涉和等倾干涉................................................22.1等厚干涉.........................................................22.2等倾干涉.........................................................33.干涉条纹之比较...................................................43.1牛顿环干涉条纹的半径和间距......................................43.2等倾干涉条纹的半径和间距.........................................43.3两种干涉条纹形状的比较..........................................54.干涉条纹移动规律之比较...........................................5参考文献............................................................5致谢................................................................61本科生毕业论文诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者签名：二0一年月日2等厚干涉与等倾干涉的比较刘xx，付文羽（陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳74500）摘要：对牛顿环等厚干涉和薄膜等倾干涉条纹形成原理,干涉条纹的半径、间距、干涉级次等进行比较和分析,揭示两种相似条纹的本质区别。关键词：等厚干涉等倾干涉条纹半径条纹间距干涉级次ThicknessInterferenceAndIsoclinicInterferenceLIUxx,FUWen-yu（ElectricalEngineeringCollege,LongdongUniversity,Qingyang74500,Gansu）Abstract:OfNewtonringthicknessinterferenceandfilmisoclinicinterferencefringeformationprinciple,theradiusoftheinterferencefringes,spacing,interferencelevelscompareandanalysis,revealstheessentialdifferencebetweentwosimilarstripe.KeyWords:IsopachinterferenceIsoclinicinterferenceStriperadiusFringespacingInterferencelevels1引言在光学教学中，关于等倾干涉和等厚干涉学生理解起来往往比较困难，有时显得似是而非，容易望文生义从字面上认为“等厚干涉”是指薄膜厚度是等厚的干涉这一错误结论，从而把等倾干涉和等厚干涉混淆起来，笔者通过几年的教学，总结出了等倾干涉和等厚干涉的异同点，以便学习。2等厚干涉和等倾干涉等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式。薄膜干涉是由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的一种干涉现象。簿膜干涉分两种:一种称做等厚干涉,这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。薄膜厚度相同的地方形成同一级干涉条纹,故称等厚干涉。牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。另一种称做等倾干涉。当不同倾角的光入射到折射率均匀,上、下表面平行的薄膜上时,同一倾角的光经薄膜上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一级干涉条纹,不同的干涉明纹或暗纹对应不同的倾角,这种干涉称做等倾干涉。32.1等厚干涉等厚干涉是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉。常规的等厚干涉现象研究以牛顿环为例进行讨论。牛顿环仪是在一平板玻璃上放置一平凸透镜,两者之间有一空气薄层,当用单色的平行光照射时,就会在空气层中形成等厚干涉条纹,这些条纹是一图1牛顿环实验装置和干涉花样组同心圆环,即牛顿环[5],如图1。2.2等倾干涉是薄膜干涉的一种。薄膜此时是均匀的，光线以倾角i入射，上下两条反等倾干涉薄膜（均匀）射光线经过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环．这种干涉称为等倾干涉（如图2）。倾角i相同时，干涉情况一样（因此叫做“等倾干涉”）当光程差为波长整数倍时，形成亮条纹，为半波长奇数倍时是暗条纹。等倾条纹是内疏外密的同心圆环（如图3）43干涉条纹之比较为方便比较和分析,两种干涉中都采用讨论空气膜的情况。而对于填充其他介质的情况,以下的讨论过程完全相似,并不改变对比结论。3.1牛顿环干涉条纹的半径和间距设平凸透镜的半径为R,λ为入射光波长。则牛顿环中,第j级暗环半径为:rj=Rjj=1,2,3,……(1)对上式微分,可得第j级圆环附近相邻两暗环的间距为:∆rj=jR21j=1,2,3,……(2)3.2等倾干涉条纹的半径和间距设空气膜厚度为d,λ为入射光波长,凸透镜焦距为f',入射光线的倾角为i,则对干涉条纹的中心i=0处,2d=mλ(3)这时我们看到的第j个暗环的干涉级实际为m-j级,并且满足:2jicosd=(m-j)λ(4)利用三角函数cosji=1-2sin22ij,代入上式并用(3)式替换(4)式中的mλ,整理后可得到:5sin2ij=2ji(5)当d＞＞λ时,倾角ji为小角,则sin2ij2ji,于是:djji(6)因此第j个暗环的半径为:djfifjj''r(7)对上式微分,可得第j个圆环附近相邻两暗环的间距为:∆jdfrj2'j=1,2,3,……(8)3.3两种干涉条纹形状的比较从公式(1)和(7);(2)和(8)的对比当中可以看到,牛顿环干涉条纹和等倾干涉条纹的半径、间距只是具有相同的形式,但并不完全一样,从而造成了两种干涉条纹的形似。同时两种干涉条纹的级次分布不同:牛顿环干涉条纹是内环的级次低而外环的级次高,等倾干涉条纹是内环的级次高而外环的级次低。4干涉条纹移动规律之比较当空气膜厚度d连续增加时,相干光间的光程差变大,于是高级次条纹将向低级次条纹所在位置方向移动。对牛顿环干涉条纹来说,条纹将由外向内移动,并且越来越密;而对等倾干涉条纹来说,条纹将由内向外移动,也会越来越密。当空气膜厚度d连续减小时,将会与上述情况相反。参考文献[1]姚启钧.光学教程[M].北京:高等教育出版社,2002,3.[2]赵凯华,钟锡华.光学[M].北京:北京大学出版社,1984.6致谢