简易方程1单元信息窗5

教材、学情分析青岛版四年级下册13-16页：学习形如ax+b=c的方程和形如ax±bx=c的方程，和掌握列方程解决简单实际问题的方法奠定基础。前置基础：本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。后继地位：是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。教学目标1、会用等式的性质解ax±b=c和ax±bx=c这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。重、难点及处理方法重点：会用等式的性质解ax±b=c和ax±bx=c这类形式的方程。难点：学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。方法：借助线段图理解数量之间的相等关系，解决教学难点。课时3第1课时（新授课）一、创设情境，引入新课谈话：去过动物园吗？今天我们一起参观动物园，并从中学习其中的数学知识。（1）出示：介绍梅花鹿、长颈鹿的信息一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。（2）提出问题长颈鹿有多少只？二、自主探究，合作交流1、自主探索解决问题的方法，找出等量关系，列出方程。长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数解：设长颈鹿有x只。3x+2=382、思考交流探究方法（1）初探：方程形式类比，引导知识迁移提问：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？（2）研究：运用转化思想，尝试解决新知提问：能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。学生独立思考，尝试解方程。交流算法：可以把3x看作一个数，运用等式性质;等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。3x+2=383x+2-2=38-2即把方程转化成3x=36这类形式的方程，在运用另一个等式性质——等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。求出方程的解。（渗透转化思想方法）在交流中使学生明确，在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。（板书解方程书写格式）（3）再探：检验方程结果，明确方程解法X=12是方程的解吗？我们来检验一下方程。把x=12代入原方程板书检验格式小结：解这种类型的方程，关键是要把看作是一个数，根据等式的性质，先求出，再求出得多少。3、补充练习应用算法根据刚才学过的方法，求出下面方程的解。1.2x-1.4=8.2指名板演提问：说说你是怎样解方程的？应该注意哪些问题？根据学生的回答，总结ax±b=c这类形式方程的解法，要先把ax看作一个数，适时运用等式的性质，求出方程的解并进行检验。三、巩固练习拓展提高1、填一填2x+5=215x-8=3.2解2x+5=21解：5x-8=3.22x=5x=2x÷=5x=X=x=让学生说说填写的依据。2、解方程2+4x=3.68x+2=4.43x+1.5=62.5+10x=12.5学生独立完成，集体订正找出典型题目，让学生说一说怎样解方程？（2+4x=3.6）提示学生注意检验3、根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。（1）课本14页自主练习第2题先找出数量关系，列方程解答独立完成，集体订正（2）出示课本15页第5题列方程解决问题。四、总结评价反思质疑这节课你有什么收获？还有哪些问题？.第2课时（新授课）一、复习旧知引入新课教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方程解）设：宽为x米8x=56x=7说说求解的依据。二、比较分析学习新课1、今天我们再次来到动物园解决未完成的问题出示情境图：动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。2、根据情境图，你都能提出什么问题？小结：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。3、对比研究：在解决这个问题之前，老师把刚才开课初我们一起解决的那个问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。（1）教室的面积是56平方米。长为8米，宽是多少？（方程解）（2）动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只？4、仔细对比，找出不同。（学生先自己思考再同位互相交换意见）5、学生汇报。小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较为集中的是什么呢？（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？6、请大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论。7、小组汇报。小结：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。三、自主探究合作交流1、引导学生画图刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图，也许这对于大家解题会有所帮助。如果我们设白虎有X只，用这样的一条线段表示：白虎只数：x那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗？2、组内交流。请画好的同学在小组内交流，探讨一下应注意什么。3、师生总结。（1）每份画的都应与白虎的只数一样，这样才能成倍数关系。（2）要画这样的7份，正好是东北虎的只数。白虎只数：xxxxxxxx东北虎只数：4、根据图意，列出方程。如果设白虎为x只，怎样列出方程？设：白虎有x只，那么东北虎就有7x只x+7x=245、说明想法。6、尝试解法解决问题（1）根据列出的方程：x+7x=24学生尝试独立解方程。（2）组内交流解法。（3）小组汇报：x+7x=24东北虎只数：7×3=21（只）8x=24x=3答：白虎有3只，东北虎21只。4、检验是否符合题意。四、巩固练习，拓展提高1、解方程：7x+5x=12016x-7x=274x-1.2=743．8x-x=0.56x-0.85x=37x+3x+26=742、根据线段图列出方程xx3xxx93403、解决实际问题：（列方程解）（1）柏树和松数一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，两种树各多少棵？为什么选择松树的数量设为x呢？（2）信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。电视机每台1200元，展示台每个2800元，请问这个学校有多少间教室？（3）一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？在做这道题时你认为应该注意些什么呢？第3课时（练习课）一、激发兴趣明确目标1、上节课学的什么内容？2、16+7x=30x-0.85x=3二、基本练习寻找缺漏1、解方程（1）3x-2.4=3.62x+9=335x-4=11说一说，在解方程的时候应该注意什么？注意：①解方程要注意格式，规范解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐。②要想好根据什么关系来求方程的解，正确运用等式的性质。③解答形如ax±b=c的方程，应把ax看作一个数，运用等式的性质转化为ax=b型的方程再求解，想想怎样化难为易。④检验方程，把方程的解代人原方程，我们要根据“左右两边是不是相等”进行检验；养成良好的检验习惯。（2）3.8x-x=0.567x+3x+26=74说一说，在解方程的时候应该注意什么？2、课件出示练习题：课本15页第7、题3、课件出示练习题：课本15页第7、8题你能用方程解决问题吗？找出等量关系说一说怎样列方程？学生思考，独立解答。三、综合练习拓展提高课件出示练习题：课本16页第9-11题你能用方程解决问题吗？找出等量关系说一说怎样列方程？学生思考，独立解答。四、当堂检测课件出示练习题：课本16页第12题