解决问题的策略转化教案(陈立东)

1解决问题的策略——转化射阳外国语学校陈立东【教学内容】教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”，及相关习题【教学目标】1、让学生通过解决具体问题和对以往运用转化策略解决问题的过程的回顾，感悟转化的含义，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。2、让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法。3、让学生进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。【教学重点】1、体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。2、进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法。【教学过程】一、设疑导入师：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？谁能讲一讲？学生讲，师板书：曹冲称象同时出示98○87（填写或）师设疑：曹冲称象的故事和这个题目有一个相同点，你们知道是什么吗？想知道吗？学了今天的内容你们就会发现的！〖设计意图：设疑导入，学生的兴趣一下子被激发出来，同时培养学生关注不同知识间的联系的意识，调动主动学习的积极性。〗二、教学例题，揭示策略1、教学例1⑴师：学校的剪纸社团有许多优秀的作品，有两位同学刚刚加入社团，他们想把中国的剪纸艺术发扬光大。看，这是他们的第一次作品，让我们来比一比他们的作品，谁的剪纸面积大？（出示图）这就是你们练习纸的第一题，请用自己喜欢的方法比一比。⑵师：谁来汇报一下，你比较的结果。(指名两个同学口答)，你们比较的结果也是这样吗？⑶那谁来说一说你是怎么比的？⑷为什么要把这两个图形变成长方形呢？他们是不规则的图形，变成长方形后就容易2比较他们的面积了。⑸小结：哦，变成长方形后就容易比较它们的面积了。像这样把复杂的图形变成简单的图形（板书：复杂→简单），这就是数学中一种非常重要的解决问题的策略——转化。（板书：转化）〖设计意图：通过两个比较直观的图形来分析转化策略的运用价值，让学生对转化的策略有初步的认识，也更易于发挥学生的主观能动性，让学生根据自己已有的知识经验大胆说出自己的想法，培养学生提出问题的能力。〗2、回顾⑴过渡：实际上，在以前的学习过程中，我们就已经使用过这种策略了，现回顾一下，以前学习哪些知识时也用过转化的策略？同桌交流一下。师：谁来说一说。（教师相机出示相应的投影）学生：推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形；推导圆面积公式时，把圆转化成长方形；推导平行四边形面积公式时，把平行四边形转化成长方形；推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体……⑵师：为什么要将三角形转化成平行四边形，小数乘法转化成整数乘法，分数除法转化成分数乘法呢？这样转化的目的是什么？小结：这样把新学的知识转化成已经学过的知识，就降低了学习的难度。（板书：未知→已知）〖设计意图：通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的探究学习，做好教学的衔接与迁移，激发学生学习新知的兴趣及培养对已学知识的总结、分析的能力，更利于学生形成知识体系。〗3、分层练习，运用转化的策略⑴接着我们完成练习纸的第二题，请同学们独立完成。用分数表示各图中的涂色部分。三角形平行四边形3（）（）（）（）（）（）师提问：第一个图形中的涂色部分用什么分数表示？同意吗（出示相应的分数）你是怎么想的？（教师指一指）第二个图形呢？第三个图形中的阴影部分用哪一个分数表示？你是怎么想的？如果学生用单位1减空白，教师加以肯定：同学们听懂了吗？他将求阴影部分转化成用单位“1”减去空白部分，这种方法非常好！⑵过渡：让我们用转化的方法求下面图形周长，这就是练习纸上的第三题，请自己先算一算。观察下图，如果每个小方格的边长是1厘米，下面图形的周长是多少厘米？①谁来说一说，你是怎么算的？大家同意吗？②师设问：它可不是一个长方形，你们怎么能按长方形的周长公式来算呢？你们是怎么想的？（教师演示课件）③小结：这样我们就将原来的图形转化成了长方形，它的周长是……（课件出示相应的算式）〖设计意图：通过两个稍简单的图形题的练习，巩固学生对转化的认识，同时将所学的知识进行初步的运用，为深化转化策略打下基础。〗过渡：我们运用转化的策略使复杂的图形题变得简单了。接下来让我们看一道计算题。（出示计算题）44、21+41+81+161=⑴师：会做吗？拿出笔来算一算。学生计算后，教师提问：你是怎么算的？教师肯定：把异分母分数转化成同分母分数加法，这是一种转化。继续追问：如果不把它转化成同分母分数，怎样求这个和，有没有更简便的方法？⑵师：如果用一个正方形表示单位“1”，你能为这些分数找到合适的位置吗？空白部分用什么表示呢？我们把求这几个分数的和转化成……⑶小结：这里我们借助图形将一道加法算式转化成了一道非常简单的减法算式，如果一直加到321呢？〖设计意图：这里运用数形结合的思想，既加深了学生对转化策略的理解，又让学生的产生了思维碰撞。在实现了21+41+81+161的转化后，并不急于总结方法，而是融巩固与探索为一体，给学生留足探究的时间和空间，让学生在画图探究的过程中感悟、提升转化策略的运用，并借助于多媒体课件的优势，将三个转化图形同时呈现，让学生观察、概括，体现了教者不只在教知识，而是更注重培养学生的能力的良苦用心。〗5、为了庆祝国庆，学校手工社团做了一些彩旗，我们一起来看一下。（出示课件：庆祝国庆，学校手工社团做做了200面彩旗，如果男同学做的彩旗给女同学20面彩旗，男女同学做的彩旗就一样多。你知道男同学和女同学各做了多少面彩旗吗？）⑴谁来读题，请同学们试着做一做。⑵提问：你是怎么做的？（教师板书）根据学生的算式教师提问：20×2表示什么意思？也就是将男同学给女同学20面彩旗，两人的彩旗就一样多这个条件转化成男同学比女同学多40面彩旗，这样问题就迎刃而解了。6、下面让我们轻松一下，一起去体育馆看球赛。体育馆门前写着这样一个广告，谁来读？（足协邀请了16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进5行。想一想，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？）⑴提问：什么叫单场淘汰制？请试着做一做。⑵学生说教师演示。⑶如果比赛的球队增加到64支，该怎样列式？这样计算的量好像大了一些，能不能运用我们今天学习的转化的策略使这道题变得简单一些呢？（如果学生回答不出，教师启发：刚才我们将条件进行转化，这道题我们可不可将问题进行转化？把求进行多少场比赛才能产生冠军转化成什么？要淘汰多少支球队才能产生冠军。）〖设计意图：引导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去掉一个冠军就是要打的场数。学会从反面思考，渗透灵活运用“转化”策略解决问题的能力。〗小结：通过刚才两道题我们知道在解决实际问题时，我们可以将条件或问题进行转化以达到化难为易的目的。三、巩固深化老师这里有个最难的题目，你们有信心接受挑战吗？⑴这个三角形的内角和是多少度吗？你是怎么知道的？（把三角形转化成一个平角。）⑵四边形的内角和该怎么求呢？（可以把四边形转化成什么来求内角和？可以把四边形转化成两个三角形的内角和来求。）（可以分成两个三角形，我们来分一分。所以四边形的内角和是多少度？）⑶五边形的内角和该怎么求呢？（让学生说：可以把五边形转化成什么来求内角和？可以把五边形转化成三个三角形的内角和来求。）⑷n边形的内角和该怎么求呢?(学生自由探索后汇报。(n－2)×180)（n－2表示什么？）〖设计意图：在挑战自我这一环节，由于学生的智力水平、思维发展水平、学习习惯有一定的差异，在练习的设计上我根据教材的特点面向大多数学生，使不同程度的学生都能得到相应的发展，分层练习，有坡度、有层次、有针对性地培养了学生灵活地运用知识的能力，有效地提高了教学的质量。〗6四、总结。再次出示：曹冲称象98○87（填写或）现在你们知道这个故事和这个算式有什么关系了吗？他们都可以可以运用今天我们学的策略——转化来解决。曹冲称象：把大象的体重转化成石头的重量98○87（填写或）：转化成91和81大小比较，就可以得出98与87的大小关系。今天我们学习了转化的策略，你有什么感受？当你在学习或生活中遇到困难的时候，转化一下思考的方法、改变一下观察的角度，也许你的困难就会迎刃而解。〖设计意图：通过总结曹冲称象和98○87大小比较的关系，解决学生的疑问，在总结方法的同时也让学生感受到数学知识的广泛应用型和数学文化的源远流长。〗