管理会计_第二章成本形态分析

第二成本性态分析的程序和方法成本性态分析的涵义成本性态分析与成本按性态分类的关系成本性态分析的基本假设成本性态分析的程序成本性态分析的方法一、成本性态分析的涵义成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型y=a+bx的过程。二、成本性态分析的意义成本性态分析是管理会计的一项最基本的工作。通过成本性态分析，可以从定性和定量两个方面把握成本的各个组成部分与业务量之间的依存关系和变动规律。为应用变动成本法，开展本量利分析，进行短期决策、预测分析、全面预算、标准成本法的操作和落实责任会计奠定基础。三、成本性态分析与成本按性态分类的关系联系：两者的对象相同：企业的总成本开展成本性态分析要以明确成本按性态分类为前提区别：两者性质不同：分析—定性、定量分类—定性两者最终结果不同：分析–固定成本、变动成本分类—固定成本、变动成本、混合成本四、成本性态分析的基本假设相关范围假设假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中，即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范围内变动。一元线性假设假定总成本可以近似地用一元线性方程y=a+bx来描述。五、成本性态分析的程序成本性态分析的程序是指完成成本性态分析任务所经过的步骤。（一）单步骤分析程序（同步分析程序）定性与定量同步（二）多步骤分析程序（分步分析程序）先定性后定量单步骤分析程序示意图定性定量处理固定成本总额a变动成本总额bx输出成本模型y=a+bx多步骤分析程序示意图①成本按性态分类固定成本a1混合成本变动成本b1x②混合成本分解固定部分a2变动部分b2x固定成本总额a1+a2=a变动成本总额b1x+b2x=bx输出成本模型y=a+bx六、成本性态分析的方法常用的基本方法包括：经验判断法技术测定法合同确定法历史资料法经验判断法定义：是指根据成本项目的性质，通过经验逐一加以分析，把那些与变动成本性质接近的划入变动成本，把那些与固定成本性质接近的划入固定成本，把那些不易判断成本性质的按一定比例分摊划入变动成本和固定成本。优点：简单易行，对专业要求低缺点：工作量大，对成本性态分析较粗略适用范围：管理会计基础工作较好的企业技术测定法定义：是指利用经济工程项目财务评价技术所测定的企业正常生产过程中投入与产出之间的关系来合理区分变动成本和固定成本的方法。优点：精确缺点：复杂、费时适用范围：投入产出稳定的企业合同确定法定义：是指根据企业与供应单位订单合同中付费的规定，来确认、估算划分各类成本项目性态特征的方法。优点：分析准确，划分标准明晰缺点：应用范围小适用范围：签有合同的成本[例题]合同确定法A厂与某公司签订租赁合同。合同中规定，A厂向某公司租赁设备，支付基础租金1000元，之后，A厂利用该设备生产产品，每生产1000件产品额外支付100元。若A厂本月生产该产品10000件，问：合同确定法下该厂应列入固定成本和变动成本的数额分别是多少？历史资料分析法定义：是指根据企业若干期成本与业务量的相关历史资料、运用数学方法进行数据处理，从而分析得到固定成本和变动成本，并建立成本业务量数学模型的一种定量分析的方法。历史资料分析法是指在占有若干期相关的成本（y）和业务量（x）历史资料的基础上，运用一定的数学方法对其进行数据处理，从而确定常数a和b的数值，以完成成本性态分析任务的一种定量分析方法。历史资料分析法优点：应用面广缺点：对资料的要求高使用范围：历史资料齐备，历史成本与未来成本具有相似性包括内容：1.高低点法2.散布图法3.一元线直线回归法历史资料分析法的程序及注意事项开始搜集历史资料筛选资料数据处理调整分析结果注意数据的相关性和代表性分组排序，排除偶然因素定性定量分析根据未来因素变动趋势进行适当调整程序注意事项输出分析结果作为预测、决策的参数1.高低点法高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。高低点法的步骤（1）选择高低点坐标——选点；（2）计算b值；（3）计算a值；（4）建立成本性态模型将a和b的值代入y=a+bx。高低高低低高低高或高低点业务量之差高低点成本之差xxyyxxyyba＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高＝低点成本－b×低点业务量=y低-bx低高低点法注意：高低点的选择应当以业务量的高低为依据高点坐标：（最高的业务量，同期成本）低点坐标：（最低的业务量，同期成本）a的经济意义取决于分析对象的内容：若分析对象是总成本，则a为固定成本；若分析对象是混合成本，则a为混合成本中的固定部分。b的经济意义取决于分析对象的内容：若分析对象是总成本，则b为单位变动成本；若分析对象是混合成本，则b为混合成本中变动部分的单位额。课本27页【例2.9】2.散布图法散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。0x业务量（件）y成本（元）axpypP（xp,yp）y=a+bx散布图法的应用程序1.标出坐标点；2.划线；3.读出a值；4.任选一点P,确定P点坐标值；5.利用公式,求b值；6.建立成本性态模型，将a，b值代入y=a+bx。0x业务量（件）y成本（元）散布图法的优缺点数据有代表性存在视觉误差3.一元直线回归法一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。（1）根据业务量与成本的资料，设定资料期数为n，业务量为x，成本为y；（2）列表加工数据；（3）按公式计算相关系数R，并判断变量x与y之间的相关程度；一元直线回归法的计算步骤（3）根据最小平方法得到常数固定成本a和单位变动成本b的计算公式为：a=b=根据公式分别按公式计算a和b的值；（4）将a，b值代入y=a+bx。∑y-b∑xnn∑xy-∑x∑yn∑x2-（∑x）2关于相关系数的解释相关系数（relevantcoefficient）是回归分析过程中用于判定变量之间是否存在必要线性关系的一个数学参数。0x业务量（件）y成本（元）相关系数示意图当r=+1时，x与y完全正相关，y≡a+bx当r→+1时，x与y基本正相关，y≈a+bx当r→0时，x与y基本无关，当r=0时，x与y完全无关，y≠a+bx高低点法散布图法回归直线法具体方法优点缺点简便易行代表性强计算精度高历史资料分析法具体方法的优缺点代表性差、误差大客观性差、结果不惟一公式复杂、数据量大案例分析1案例资料一元直线回归分析法的应用案例资料根据胜利厂某年1~6月份生产量及混合成本的资料（见下表）要求用一元直线回归分析法对企业维修费用进行分解。月份123456生产量/件400300500400800600维修费/元330027004500370052004600解：1.根据一元直线回归分析法原理，首先对原始资料进行整理，如下表所示月份123456合计生产量/件（x）4003005004008006003000维修费/元（y）33002700450037005200460024000xy1320000810000225000014800004160000276000012780000x2160000900002500001600006400003600001660000y2108900007290000202500001369000027040000211600001003200002.根据公式计算出相关系数：R=0.9382相关系数的数值接近+1，则说明业务量x与维修费y的线性相关程度密切，所以可以进一步采用一元直线回归分析法进行混合成本的分解。3.根据公式，利用表格中整理出来的数据计算出常数a和b的数值a=1562.50（元）b=4.8754.将a和b代入y=a+bx得到维修费用的一元线性方程为：y=1562.50+4.875x案例分析2案例资料高低点法的应用案例资料已知：某企业只生产一种产品，2002年下半年的产销量和相关总成本的历史资料如下：7至12月份的产销量分别为125,100,140,155,198和200件；7至12月份的总成本相应为75000,82500,88000,90500,95500和95000元。8月份该企业对其全部成本按性态进行了分类，结果是：当月的固定成本为60000元，变动成本为10000元，其余为混合成本。假定产销量在相关范围内变动。根据已知资料整理列表如下：月份产销量（件）总成本（元）789101112125100140155198200750008250088000905009550095000要求：（1）用高低点法按多步骤分析程序进行成本性态分析；（2）用高低点法按单步骤分析程序进行成本性态分析高低点法的应用（1）高低点法在多步骤分析程序下的应用按照多步骤分析程序，第一步需要先将全部成本按其性态区分为固定成本、变动成本和混合成本三大类；第二步再按一定方法进行混合成本分解。在本案例中，我们只掌握8月份的部分成本分类资料，其他月份并没有进行这项工作。而应用高低点法至少要求掌握两期资料。因此需要利用成本的性态进行必要的推算。第一步全部成本按其性态分类=––=82500–60000–10000=12500（元）接下来，需要对产销量最高的12月份的成本进行分类。8月份的混合成本8月份的固定成本8月份的变动成本8月份的总成本依题意，先完成8月份资料整理：12月份的固定成本=8月份的固定成本=60000元=×=×200=100×200=20000（元）=––=95000–60000–20000=15000（元）12月份的变动成本8月份的变动成本8月份的产销量12月份产销量1000010012月份的混合成本12月份的固定成本12月份的变动成本12月份总成本第二步，按高低点法对混合成本进行分解。依题意确定高低点坐标：高点坐标为（200，15000）低点坐标为（100，12500）b2==25（元/件）15000-12500200-100a2=12500–25×100=10000（元）建立总成本模型：y=a+bx=(a1+a2)+(b1+b2)x=(60000+10000)+(100+25)x=70000+125x该企业总成本中的固定成本总额为70000元，变动成本总额为125x。高低点法的应用（2）高低点法在单步骤分析程序下的应用在单步骤分析程序下，不需要先进行成本分类再进行混合成本的分解，而是直接以总成本作为高低点法分析的对象。月份产销量（件）总成本（元）789101112125100140155198200750008250088000905009550095000根据资料确定的高低点坐标如下：高点（200，95000）低点（100，82500）b==125（元/件）95000-82500200-100a=82500–125×100=70000（元）y=a+bx=70000+125x尽管程序不同，但分析计算结果与多步骤分析程序的结果完全一致！有关指标的计算过程如下：