计算机基础知识讲稿二

重庆一中信息学奥赛培训资料-1-计算机基础知识讲稿（二）——信息在计算机中的表示在计算机中，所有信息（数字、符号、文字、声音、图象）都是用电子元件的不同状态表示的。这些信息是如何表示的？数据如何运算？信息如何转换？本节将解决这些问题。一认识二进制数我们平时用的数都是十进制数，因此我们与十进制数的三个特征对照来认识二进制数：特征十进制二进制数字个数0，1，2，3，4，5，6，7，8，90，1进位规则逢十进一逢二进一幂次表达式例如:(6543)10=6×103+5×102+4×101+3×100(46.25)10=4×101+6×100+2×10-1+5×10-2例如:(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20(11.01)2=1×21+1×20+0×2-1+1×2-2注意：100=1、10-1=1/10=0.1、10-2=1/100=0.01同理：20=1、2-1=1/2=0.5、2-2=1/4=0.25；其它依次类推。思考：1判断下列二进制表示方法是否正确：(2324)2、(1021)2、(101.10)2、(00101.100)2、(10-1.09)22写出下列数的幂次表达式：(203.809)10=(101.1101)2=(0.0101)2=(1111.101)2=计算机中所有信息都是用二进制表示的，因为二进制只有0、1两个数字，正好对应计算机中电子元件的两种状态（如电压的高、低；电路的通、不通）。二二进制数的四则运算1、二进制的加法运算：思考：计算下列二进制加法式子的值：10101+100110=100101.01+111.1101=重庆一中信息学奥赛培训资料-2-1111+1=10111+10001=2、二进制减法运算：思考：计算下列二进制减法式子的值：1111-1=101011-11111=11101.101-101.11=1011.111-100.011=3、二进制乘法运算：思考：计算下列二进制乘法式子的值1001×10=11011×0.01=100101.01×111.1=100.11×10=4、二进制除法运算：三二进制数与十进制数的相互转换1、二进制数转换为十进制数：0重庆一中信息学奥赛培训资料-3-一个二进制数转换为十进制数的方法是：将一个二进制数的幂次表达式并求出其和。例：(1101.11)2=()10解：(1101.11)2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=8+4+0+1+0.5+0.25=13.75思考：将下列二进制数转换为十进制数101101.101=()110100=()11010111=()要想熟练地将二进制转换为十进制，请同学熟记以下2的幂值：20=121=222=423=824=1625=3226=6427=12828=25629=512210=10242、十进制整数转换为二进制数：方法：将十进制整数除以2取余数直到商为0为止，然后将余数反向排列，即除以2反序取余。例：(37)10=()2解：所以(37)10=(100101)2这种方法的注意事项：I反复除以2直到商为0，这一点同学们最容易忘记；II得到的二进制数是余数反向排列的结果（为什么？请同学们思考），切记！切记！其实，我们如果对2的幂很熟悉话，我们可以采用将这个数以2的幂的和的形式写出来，然后直接写出二进制数,如下图：要想很熟练地掌握这种方法，我们要求同学门熟记下列运算：210=1024=(10000000000)229=512=(1000000000)228=256=(100000000)227=128=(10000000)226=64=(1000000)2……20=1=(1)23、十进制小数转化为二进制数重庆一中信息学奥赛培训资料-4-方法：先用2乘以十进制数的小数部分，然后去掉乘积中的整数部分；用2乘剩下的小数部分，在去掉乘积中的整数部分，如此下去，直到乘积的小数部分为0或者的到所要求的精度为止。把上面每次乘积的整数部分依次排列起来，就是这个十进制数小数部分的二进制数。例：(0.6875)10=()2解：这里，我们把0.6875乘以2的乘积1.375写在下面，取出其整数部分1，剩下0.375继续乘以2，直到小数部分为0为止。于是(0.6875)10=(0.1011)2注意：一个有限的十进制数并非一定能够转换成一个有限的二进制数，即按上诉过程的乘积的小数部分有可能永远不等于0，折实，我们可按要求进行到某一精度为止。同学们可以试着将0.6转换为二进制，要求转换为8位小数的二进制。如果某个十进制数既有整数部分也有小数部分，我们可以将整数部分和小数部分分开转换，最后将转换的结果合并起来。思考：将下列十进制数转换为二进制数（若不能转换成有限的二进制，则精确到小数点后5位）(7)10=()2(13)10=()2(186)10=()2(255)10=()2(1023)10=()2，(1/8)10=()2(1/64)10=()2(6.125)10=()2(101.01)10=()2附：计算机中常用的几个基本概念位（bit）：一个二进制的0或1成为一个二进制位，0或1对应计算机中的一个电子元件，位是信息的最小单位，通常也称为“比特”。我们一般用比特数来度量一个二进制位的信息长度，如1001或0100的信息长度为4bit。字节（byte）：一个字节由8位的二进制位组成。字节是计算机中存储容量的基本单位，比如计算机的内存有256M，是指计算机内存的存储容量为256兆字节；某个文件有32k，意思是这个文件有32千字节。其中：重庆一中信息学奥赛培训资料-5-1byte=8bit1K=210byte=1024byte(1千=1024字节)；1M=210K=210×210byte=220Byte=1024×1024Byte(1兆=1024×1024字节)；1G=210M=210×210K=210×210×210K=230Byte=1024×1024×1024Byte在计算机内部，一个字节可以表示一个数据，也可以表示一个英文字母或其他特殊字符，二个字节可以表示一个汉字。字（word）：在计算机中，作为一个整体单元进行存贮和处理的一组二进制数。一台计算机，字的二进制数的位数是固定的，是计算机中CPU能一次处理的数据的单位，是CPU中寄存器的单位，也是计算机存储器之间和输入输出设备之间传输数据的基本单位。字长：一个字中包含二进制数位数的多少称为字长。字长是标志计算机精度的一项技术指标。比如我们说某计算机是32位机或64位机，意思是该计算机字长是32位或64位，即其CPU一次能处理32位或64位的信息，也是CPU中寄存器的长度。存贮器编址：为了便于对计算机内的数据进行有效的管理和存贮，需要对内存单元（1个字节）编号，即给每个存贮单元一个地址。每个存贮单元存放一个字节的数据。如果需要对某一个存贮单元进行存贮，必须先知道该单元的地址，然后才能对该单元进行信息的存取。一般对内存进行编号从0开始，依次第二个字节为1，第三个字节为10，……，直到编完所有的存储单元为止，按这种方法我们可以得出64k的内存的最大地址是:64×1024-1=64×210-1=26×210-1=216-1=(10000000000000000)2-1=(111111111111111)2注意：存贮单元的地址和存贮单元中的内容是不同。指令：指挥计算机进行基本操作的命令，由二进制序列组成，其基本格式由操作码和操作数构成，操作码指明要CPU干什么，操作数指明指令执行过程中所需的数据，因此指令中操作数的提供有三种方式：立即寻址：数据就在指令中提供；寄存器寻址：数据存放在寄存器中；存储器寻址：数据在内存中，指令中提供了内存的地址。后两种提供数据的方式也称为间接寻址。指令系统：一种计算机所能执行的全部指令的集合，一般CPU的型号不同，其指令系统也会不同。程序：按一定处理步骤编排的，能完成一定处理能力的指令序列。使用计算机语言来完成的。计算机语言：是人与计算机交流的工具，完成计算机程序的指令所需要的语言有机器语言、汇编语言和高级语言。重庆一中信息学奥赛培训资料-6-机器语言：由二进制代码编制程序，是一种可以直接在计算机上执行的语言；汇编语言：由于机器语言全有二进制代码组成，给人们编写、阅读带来麻烦，因此产生了用人们比较容易读懂的简单英文单词构成的语言，她与机器语言相仿，但比机器语言编制的程序易读、易该，是一种低级语言；高级语言：与具体的计算机指令系统无关，表达方式易于人们掌握和书写，比如：最早的FORTRAN、现在的BASIC、PASCAL、C、VC、DEPHI、VB等。练习题：1、计算机的运算速度取决于给定的时间内，它的处理器所能处理的数据量。处理器一次能处理的数据量叫字长，已知64位的奔腾处理器一次能处理64个信息位，相当于（）个字节。A：8个B：1个C：16个D：2个2、某种计算机的内存容量是640K，这里的640K容量是指（）个字节。A：640B：640*1000C：640*1024D：640*1024*10243、在计算机内部，一切信息存取、处理和传递的形式是（）A：ASCII码B、BCD码C：二进制码D：十六进制码4、解释程序的功能是（）A：将高级语言程序转换为目标程序B：将汇编语言程序转换为目标程序C：解释执行高级语言程序D：解释执行汇编语言程序5、2KB的内存能存储（）个汉字的机内码A：1024B：516C：2048D：2186、一个字节是（）。A．4个二进制位B．8个二进制位C．16个二进制位D．32个二进制位7、一兆字节（1MB）=（）。A．1024KBB．1024K个二进制码C．1000KBD．1000K个二进制码8、通常一个英文符号用（）字节表示。A．1个B．2个C．1.5个D．0.5个9、．通常一个汉字占（）字节。A．1个B．2个C．3个D．4个10、描述存储器容量常用B，KB，MB表示，4KB表示（）。A．4000个字B．4000个字节C．4096个字D．4096个字节。11、．在计算机中，作为一个整体被传送和运算的一串二进制码叫（）。A．比特B．ASCII码C．字符串D．计算机字12、计算机能直接执行的程序是（1），在机器内部是以（2）编码形式表示。通常人重庆一中信息学奥赛培训资料-7-们称一个计算机系统是（3）。（1）A．源程序B．机器语言程序C．BASIC语言程序D．汇编语言程序（2）A．条形码B．拼音码C．汉字码D．二进制码（3）A．硬件和固件B．计算机的CPUC．系统软件和数据库D．计算机的硬件和软件系统。13、计算机内存储器的容量一般是以KB，MB为单位的，通常是4MB和16MB等，其中1MB表示（1）。在计算机中信息存储的最小单位是（2）；一台计算机的字长是4个字节，这意味着它（3）；在计算机中通常是以（4）为单位传送信息的。（1）A．1048576字节B．1000KB字节C．1024000字节D．1000000字节。（2）A．二进制位B．字节C．字D．字长（3）A．能处理的数值最大为4位十进制9999。B．能处理的字符串最多由4个英文母组成C．在CPU中作为一个整体加以传送处理的二进制代码为32位。D．在CPU中运算的结果最大为2的32次方。（4）A．字B.字节C.位D.字长14、在计算机内部用来传送、存储、加工处理的数据或指令（命令）都是以()形式进行的。A.十进制码B.智能拼音码C.二进制码D.五笔字型码15、与56等值的二进制数是（）A．111000B．111001C．101111D．11011016、十进制表达式11×4096+6×512+5×64+3×8+3的结果以二进制形式表示时，含有多少个“1”（）A．10B．11C．12D．917、一个字节可以表示的非负整数范围（）A．0≤X≤256B．1≤X≤256C．0≤X≤255D．1≤X≤25518、十进制数36.875转换为二进制数是（）A．110100.011B．100100.111C．100110.111D．100101.10119、若要表示0到9