封闭图形的植树问题

数学广角——植树问题封闭图形的植树问题张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？一、问题情境张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？二、探究新知（一）尝试探究先用简单的数据，画图试试看……假如周长40m……假如周长50m……假如周长30m……我发现：1.圆周上的植树问题能够转化成一条线段上的植树问题。2.植树棵数与间隔数一一对应，即：棵数＝间隔数，相当于在线段上“只栽一端”的情况。二、探究新知（二）发现规律120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？二、探究新知（三）问题解决（1）在周长120米的等边三角形周围栽树（每个角也要栽树），每隔10m栽一棵，需要栽多少棵树？（2）在周长120米的正方形周围栽树（每个角也要栽树），每隔10m栽一棵，需要栽多少棵树？（3）在周长120米的长方形周围栽树（每个角也要栽树），它的长是40m，每隔10m栽一棵，需要栽多少棵树？选择上面的一道题，用自己喜欢的方法，独立解决问题。圆周上植树问题的规律适用于其他的封闭图形吗？二、探究新知（四）延伸探究1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。三、巩固练习（60＋40）×2＝100×2＝200（m）200÷5＝40（棵）答：一共要栽40棵树。2.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形，现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔5m，一共要栽多少棵树？三、巩固练习1.复杂的问题能够转化成简单的问题。2.借助画图策略能直观地解决问题。四、总结收获