微格教学——正弦定理公式的推导

1第三课正弦定理公式的推导设计者王炜祥教学对象高一学生科目高中数学技能综合技能教学目标知识与技能：通过对任意三角形边角关系的探索，掌握正弦定理的内容。过程与方法：引导学生观察、推导、比较，由特殊到一般推导出正弦定理公式。情感态度与价值观：引导学生主动参与推导的过程，培养学生合情推理探索数学规律的思想能力。教学重点正弦公式的推导教学难点由特殊到一般推导出正弦定理公式教学过程时间教学环节教师的教学行为学生的学习行为教学技能2分钟1分钟4分钟1分钟4分钟导入导入教学主要内容推广公式锐角三角形推导公式引领学生复习初中学习过的三角形的边角关系（三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数）教师提出问题：如果在任意三角形中，已知了三角形的一些边和角，要求另一些边和角，有没有简单的方法呢？在特殊三角形——直角三角形中探讨正弦定理。通过锐角三角函数中正弦的定义，推出三角形的边和对角正弦之间的关系，初步得出正弦定理公式Aasin=Bbsin=Ccsin由在直角三角形中得出的三角形边与所对角的正弦的关系提出问题：在任意三角形中公式是否成立?在锐角三角形中推导正弦定理公式，引导学生联想通过作高构造直角三角形，进而探究锐角三角形边与对角正弦的关系，得出正弦公式成立。学生思考回答学生思考除了通过作高之外还有什么方法学生观察发现、寻找公式的共同点，通过变形初步发现认识正弦定理公式学生思考，猜想，讨论成立或不成立，并积极求证学生思考，发现通过作高来构造直角三角形，进而推导出正弦公式导入技能提问技能讲解技能提问技能板书技能24分钟2分钟内容总结课程结束提出问题：在钝角三角形中是否依然成立呢？再指导学生自己亲自推导在钝角三角形中公式成立与否。得出在钝角三角形中正弦定理成立的结论。由在任意的三角形中，正弦定理都成立，归纳得出正弦定理的文字表达：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即Aasin=Bbsin=Ccsin学生动手推导在钝角三角形中的正弦公式仍然成立在教师引导下归纳正弦定理文字表达，加深理解。讲解技能提问技能结束技能板书设计（含PPT板书）：教学效果分析自我评价：教师、小组评价：