九年级上册沪科版数学期末试卷

学校班级姓名学号座位号。…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————九年级数学第一学期期末考试（沪科版）（满分100分，时间60分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．cos30°的值为A．12B．22C．32D．332．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是A．B．C．D．3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为A．35B．34C．105D．14．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数大约是A．10B．11C．12D．135．把抛物线y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是A．y=-2（x-1）2+6B．y=-2（x-1）2-6C．y=-2（x+1）2+6D．y=-2（x+1）2-66．如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，若C（0，16），D（0，-4），则线段AB的长度为A．10B．8C．20D．167．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是A．（-1，2）B．（-1，2）或（1，-2）C．（-9，18）或（9，-18）D．（1，-2）8．如图，直线12yxb与x轴交于点A，与反比例函数4(0)yxx的图象交于点B，若2AOBS，则b的值是A．4B．3C．2D．19．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=A．70°B．110°C．120°D．130°10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为A．133B．92C．4133D．25二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．在－1，0，13，2，π，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是__________．12．已知点A（1，y1），B（-2，y2），C（3，y3）在函数22(1)1yx的图象上，试确定y1，y2，y3的大小关系（用“”表示）：__________．13．如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC，GC是两条对角线，则∠ACG=__________．14．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=62米，背水坡CD的坡度i=1∶3（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————坡长为__________米．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（1）3tan30°+cos245°-2sin60°；（2）tan260°-2sin45°+cos60°．16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ACD∽△BFD；（2）若tan∠ABD=1.2，AC=3，求BF的长．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图：（1）写出△ABC中点A，点C的坐标；（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB′C′；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到C′所经过的路线长．（结果保留π）18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在⊙O上，FD恰好经过圆心O，连接FB．（1）若∠F=∠D，求∠F的度数；（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的半径．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，斜坡AP的坡度为1∶2.4，坡长AP为26m，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1m）．（参考数据：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）20．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且经过A（1，0），B（0，-3）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=-1上，是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小，如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．六、（本题满分12分）21．有A，B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，4，6．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树形图或列表写出（m，n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程x2-mx+12n=0有实数根的概率．七、（本题满分12分）22．某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．求：（1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？八、（本题满分14分）23．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连接CB与DG交于点N．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）求证：△ACM∽△DCN；学校班级姓名学号座位号。…………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………——————————————————————————————————————————————————————（3）若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC=14，求BN的长．