第七章平行线的证明知识点复习

1平行线的证明平行线的判定：公理:____________相等,两直线平行.判定定理1:___________相等,两直线平行.判定定理2:_______________,两直线平行.定理：平行于同一直线的两直线___________.2、已知如图∠1=∠2，BD平分∠ABC，求证：AB//CD3.已知：BC//EF，∠B=∠E，求证：AB//DE。4、如图，某湖上风景区有两个观望点A，C和两个度假村B，D．度假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏东30°方向，度假村B到两个观望点的距离都等于2km．（1）求道路CD与CB的夹角；（2）如果度假村D到C是直公路，长为1km，D到A是环湖路，度假村B到两个观望点的总路程等于度假村D到两个观望点的总路程．求出环湖路的长；（3）根据题目中的条件，能够判定DC∥AB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DC∥AB．5．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE=35°，∠AED=90°．小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°，∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？知识点3：平行线的性质性质定理1:两直线平行,同位角___________.性质定理2:两直线平行,内错角_________.性质定理3:两直线平行,同旁内角__________.练习：6、已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，求∠D的度数。专题与平行线有关的探究题ABEDCABEPDCF27、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）知识点4：(1)三角形内角和定理：三角形的内角和等于__________.(2)定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的____________________.(3)定理：三角形的一个外角大于任何一个和它____________________.专题与三角形内角和外角有关的探究题8．（1）△ABC中，∠A＋∠B＋∠C=___________;（2）四边形ABCD中∠A＋∠B＋∠C＋∠D=__________；请证明你的结论。（3）根据以上结论，则五边形的内角和为______________，六边形的内角和为_________________，n边形的内角和为______________。一、选择1.下列图形中，由ABCD∥，能得到12的是（）2.如图，直线L1∥L2,则∠α为（）.A.1500B.1400C.1300D.12003.下列命题：①不相交的两条直线平行；②梯形的两底互相平行；③同垂直于一条直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行.其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个BACDACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．121100500L1L2α（第2题图）334DCBA214.下列命题：①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数；③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数.其中假命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD=（）A.1800B.2700C.3600D.54006.下列说法中，正确的是（）A．经过证明为正确的真命题叫公理B．假命题不是命题C．要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可D．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可.7.下列选项中，真命题是（）.A．a＞b，a＞c，则b=cB．相等的角为对顶角C．过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行D．三角形中至少有一个钝角8．下列命题中，是假命题的是（）A．互补的两个角不能都是锐角B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C．乘积为1的两个数互为倒数D．全等三角形的对应角相等，对应边相等.9．下列命题中，真命题是（）A．任何数的绝对值都是正数B．任何数的零次幂都等于1C．互为倒数的两个数的和为零D．在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大10.如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD二、填空11.如图，直线AB、CD相交于点E,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D的度数等于.12.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于.13.图中有对对顶角.三.解答题14.如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.15.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？（第11题图）ABCDEADCBABCDEF（第12题图）1ABCDEF（第13题图）ABCDEFGHMN4decba341216.如图，AB∥CD，∠BAE=300,∠ECD=600,那么∠AEC度数为多少？17.如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向.（1）求∠ABC.（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？18、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?ABCDEABC北南D