上海市静安区2016学年第二学期期末教学质量调研含答案

1静安区2016学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试卷2017.6（完成时间：100分钟满分：120分）一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1．下列等式一定成立的是……………………………………………………………（▲）A．5757；B．752；C．2aaa；D．2(5)5．2．下列方程中，有实数解的方程是…………………………………………………（▲）A．4110x；B．4210x；C.2360xx；D．111xxx．3．下列事件为必然事件的是…………………………………………………………（▲）A．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；B．篮球运动员投篮，投进篮筐；C．从一副扑克牌中抽取16张，出现不同花色；D．打开电视机，正在播放新闻．4．下列命题是假命题的是…………………………………………………………（▲）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的平行四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．5．一条直线ykxb，其中5kb，6kb，那么该直线经过的象限是…（▲）A．第一、二、三象限；B．第一、二、四象限；C．第一、三、四象限；D．第二、三、四象限．6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC和BD相交于点P，那么下列命题中，错误的是………………………………………………………………………………………（▲）A．如果|AB|＝|DC|，那么梯形ABCD是等腰梯形；B．如果|PB|＝|PC|，那么梯形ABCD是等腰梯形；C．如果梯形ABCD是等腰梯形，那么AB＝DC；D．如果|AB|＝|DC|，那么|AC|＝|BD|．二．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】CADBP第6题27．方程510x的根是▲．8．如果关于x的方程(1)10mx有实数解，那么m的取值范围是▲．9．已知方程2213+21xxxx，如果设yxx12，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是▲．10．方程(2)30xx的解是▲．11．已知一元二次方程0352xx的两根是1x和2x，那么2121xxxx的值是▲．12．一个n边形，它的内角和等于五边形内角和的2倍，那么n的值是▲．13．一次函数ykxb的图像如图所示，那么不等式0kxb的解集是▲．14．某工厂计划用两年时间把原产量从100台增加到500台，已知每年产量增长的百分率相同．设每年产量增长的百分率为x，可列出的方程为▲．15．在一个不透明的盒子中装有2个红球和3个白球，这些球除了颜色外无其他差别．现从这个盒子中同时任意摸出2个球，那么摸到1个红球和1个白球的概率是▲．16．商店统计某商品销售金额y（元）随着销售量x（千克）的变化情况如图所示．请写出当x＞40（千克）时，销售金额y（元）与销售量x（千克）的函数关系式是▲．（不写定义域）17．如果菱形的周长为20厘米，且它的一个内角为30°，那么菱形的面积是▲平方厘米．18．如图，梯形ABCD中，∠D=90°，AB∥CD，将线段CB绕着点B按顺时针方向旋转，使点C落在CD延长线上的点E处．联结AE、BE，设BE与边AD交于点F，如果AB=4，且12AEFABFSS，那么梯形ABCD的中位线等于▲．第18题BADC第16题y（元）x（千克）第13题Oxy-21319．附加题（本题最高得3分，当整卷总分不满120分时，计入总分，整卷总分不超过120分）在平面直角坐标系xOy中，若点P，Q为某个菱形相邻的．．．两个顶点，且该菱形的两条对角线所在的直线分别与x轴或y轴垂直，则称该菱形为点P，Q的“相关菱形”．如图为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图．已知点A的坐标为（1，5），点B的坐标为（b，0），如果点A，B的“相关菱形”为正方形，那么b的值是▲．三．解答题（本大题共8题，满分66分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】20．（本题满分8分）先化简，再求值：11ababab，其中21a，21b．21．（本题满分8分）解无理方程：2251xx．22．（本题满分8分）解方程组：22240()3()20xyxyxy23．（本题满分8分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，EF//AD，且点E是AB的中点，联结AF、DE、EC．（1）写出图中与AF相等的向量：▲；（2）如果=ABa，=ADb，请用a、b分别表示：EC=▲；DE=▲；（3）求作：DEAFBC．（请在原图上求作，不要求写作法，但要写出结论）24．（本题满分8分，第（1）小题6分，第（2）小题2分）某公司计划生产1200件新产品，现有甲、乙两家厂都具备加工能力．已知甲厂单独加工完成这批新产品比乙厂单独加工完成这批新产品少用10天；甲厂每天加工数量比乙厂每天加工数量多10件．求：（1）甲、乙两厂每天分别加工多少件产品？（2）如果公司要求甲乙两家工厂合作完成这批新产品的加工任务，那么至少需要多少天？（不满1天的，以1天时间计算）OyxPQ第19题①②BDFCAE第23题425．（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）如图，在△ABC中，点E在边AC上，且AE=2CE，点D、F分别是边AB和BE的中点，设DC与BE相交于点G．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）如果DG=12BF，求∠EDF的度数．26．（本题满分8分，第（1）小题3分，第（2）小题5分）如图，直角坐标平面中，已知点A（2，0），点B在第一象限，点B的纵坐标是横坐标的6倍，且在反比例函数6yx的图像上，作BC⊥x轴，垂足为点C．（1）求直线AB的表达式；（2）如果点E在第一象限的反比例函数6yx图像上，点F在直线AB上，使四边形BCEF为平行四边形，请分别求出点E和点F的坐标．27．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线BD上一个动点，且满足PA=PC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果AB=6，∠ABC=60°，设BP=x，AP=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）在第（2）题的条件下，延长AP交射线BC于点E．当△EPC是直角三角形时，求BP的长．（第（3）小题请在答题纸上直接写出答案）第25题ADBCEFG第27题ABCDPABCD备用图第26题OABCxy5八年级第二学期数学期末调研参考答案及评分标准2017.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．A；2．B；3．C；4．D；5．D；6．C．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．1x；8．1m；9．23210yy10．3x；11．2；12．8；13．2x；14．2100(1)500x；15．35；16．10200yx；17．252；18．7；19．64或-．三、解答题（本大题共8题，满分66分）20．解：原式=()()ababbaababab…………………………………………（2分）=ababab……………………………………………………………………………（2分）=ababab………………………………………………………………………（1分）=ab……………………………………………………………………………………………………（1分）当21a，21b时，得：原式=2+1211．…………………………………………………………（2分）21．解：2251xx…………………………………………………………………（1分）22251xx（）…………………………………………………………………（1分）222521xxx…………………………………………………………（1分）222240xx2120xx…………………………………………………………………（1分）(4)(3)0xx………………………………………………………………（1分）124,3xx……………………………………………………………………（2分）经检验：3x是增根．4x是原方程的根．……………………………………（1分）所以原方程的根是4x．622．解：由①得20xy或20xy，…………………………………………………（2分）由②得10xy或20xy，……………………………………………（2分）原方程组可化为20,10;xyxy20,20;xyxy20,10;xyxy0202yxyx解这四个方程组得原方程组的解为12122,4,1;2;xxyy343424,,3312;.33xxyy………（4分）23．（1）EC；…………………………………………………………………………（2分）（2）EC=12ab；DE=12ab；…………………………（2+2分）（3）正确作出图形……………………………………（1分）∴图中DB为所求向量．…………………………（1分）24．解：（1）设乙厂每天加工数量是x件，……………………………………………（1分）根据题意，得1200120010+10xx．………………………………………………………（2分）2+1012000xx，130x，或240x．…………………………………………………………………（1分）经检验:130x，240x都是方程的解，但240x不符合题意，舍去．……………（1分）4010x…………………………………………………………………（1分）答：甲厂每天加工数量是40件，乙厂每天加工数量是30件．（2）甲乙合作需要天数：1200120=1830+407≈天…………………………………………………（2分）答：甲乙合作至少需要18天第23题FEDCBA725．(1)∵点D、F分别是边AB和BE上的中点∴DF是△AEB的中位线∴DF∥AC，AE=2DF………………………………………………………………………（2分）∵AE=2EC∴EC=DF……………………………………………………………………………………（1分）∴四边形CEDF是平行四边形；……………………………………………………（1分）（2）∵四边形CEDF是平行四边形∴DG=12DC，……………………………………………………………………………（1分）∵DG=12BF∴BF=DC又∵EF=BF∴CD=EF…………………………………………………………………………………（1分）∴平行四边形CEDF是矩形…………………………………………………………（1分）∴∠EDF=90°…………………………………………………………………………（1分）26．解：（1）∵点B的纵坐标是横坐标的6倍，且点B在第一象限∴点B（1，6）………………………………………………………………（1分）设AB为：ykxb，分别把点A和点B坐标代入，得：026kbkb，解得24kb∴直线AB的解析式是24yx．………………（2分）（2）设点E6,xx（），F,24xx（），当EF∥BCEF=BC时四边形BCEF是平行四边形第25题ADBCEFGy第26题OABCxEF8∴66=24xx……………………………………………（1分）解得：1211311322xx，……………………（1分）经检验:1211311322xx，都是方程的解，但21132x不符合题意，舍去.…（1分）∴E13+1,1