第4章电容式传感器-医学传感器.

第四章电容式传感器Page2医学仪器教研室引言电容式传感器（capacitancesensors）是一种将被测非电量的变化转换为电容变化的器件或装置Page3医学仪器教研室优点：结构简单、灵敏度高、动态响应特性好、适应性强、抗过载能力大、易实现非接触测量等等。缺点：存在寄生电容和泄漏电阻、线性度差等。应用：可以应用于位移、振动、角度、加速度等参数的测量中。Page4医学仪器教研室第一节基本工作原理、结构及特点由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：式中：ε——电容极板间介质的介电常数；ε0——真空介电常数；εr——极板间介质相对介电常数；S——两平行板所覆盖的面积；d——两平行板之间的距离。保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。0rSSCddPage5医学仪器教研室电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。Page6医学仪器教研室在实际使用时，电容式传感器常以改变平行板间距d来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变面积S的传感器只适用于测量厘米数量级的位移。Page7医学仪器教研室若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd，电容量增大ΔC，则有传感器的灵敏度可表示为：0100000)1(CddddCdddCCC-D+D-D+D--D0100)1(1CddddCk-D+-DDPage8医学仪器教研室在式(4-3)中，当时，，则上式可简化为：此时C与Δd呈近似线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性输出。即0100000)1(CddddCdddCCC-D+D-D+D--D10Ddd110+Ddd000CddCCCD--D000CCddC+D-Page9医学仪器教研室由上式可知，变间距型传感器的电容C随间距d0变化时非线性的。在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。Page10医学仪器教研室通过以上讨论，我们可以得到两个结论：①变间距型电容式传感器的非线性与极板间距离成反比，只有在Δd/d很小时，才有近似的线性输出，因此，这种传感器适合用于小范围（微米级）位移测量；②采用减小初始极板距离d可以大幅提高灵敏度，但d的减小，一是将增大非线性，二是会受到电容击穿电压的影响。Page11医学仪器教研室为防止击穿或短路，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质。云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000kV/mm，而空气的仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时传感器的输出特性的线性度得到改善。一般变极距型电容式传感器的起始电容在20～30pF之间，极板间距离在25～200μm的范围内，最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。Page12医学仪器教研室二、变面积型电容式传感器上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而改变电容量。LLLDPage13医学仪器教研室当动极板相对于定极板延长度a方向平移ΔL时，可得：式中为初始电容。电容相对变化量为很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx是线性关系，因而其量程不受线性范围的限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。它的灵敏度为：dbLCr/00-dLbCCCrD--D00LxCCDD0dbxCkr0DDPage14医学仪器教研室下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就改变，从而改变了两极板间的电容量。电容式角位移传感器原理图Page15医学仪器教研室当θ=0时，则式中：εr——d——S——两极板间初始覆盖面积。当θ≠0时，则从上式可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。0001CCdSCr--）（dSCr00Page16医学仪器教研室变面积电容传感器特性：①忽略边缘效益，电容式传感器输出特性是线性的；②增大介电常数、极板变长或减小极板间距都可以提高灵敏度；③虽然极板移动距离不宜太大，但其量程不受线性范围的限制，故测量范围较大，适合于直线位移厘米级和角位移几十度。Page17医学仪器教研室三、变介质型电容式传感器变介质型电容传感器是通过改变极板间介质的相对介电常数εr来实现的。变介质型电容传感器有较多的结构型式，可以用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。Page18医学仪器教研室下图是一种常用的结构型式。图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。变介质型电容式传感器Page19医学仪器教研室传感器总电容量C为：式中：L0，b0——极板长度和宽度；L——第二种介质进入极板间的长度。若电介质，当L=0时，传感器初始电容：当介质进入极间L后，引起电容的相对变化为：可见电容的变化与电介质的移动量L呈线性关系。12012000()rrLLLCCCbd-++010000rLbCd11r20000(1)rLCCCCCL--D2r2rPage20医学仪器教研室下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。电容式液位传感器结构原理图Page21医学仪器教研室设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h，变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则此时变换器电容值为：式中：ε——C0——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值，即：可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。111022()2()2()2lnlnlnlnlnhhhHhHCCDDDDDddddd---+++02lnHCDdPage22医学仪器教研室例4-1置于莫存储罐的电容式液位传感器由半径为20mm和4mm的两个同心圆柱体构成，并与储存罐等高。储存罐也是圆柱形，半径为25cm，高为1.2m，被储存的液体εr=2.1.试计算传感器的最小电容和最大电容以及传感器用在该储存罐内的灵敏度。Page23医学仪器教研室由以上分析可知，除变极距型电容传感器外，其它几种形式传感器的输入量与输出电容量之间的关系均为线性的，故只讨论变极距型平板电容传感器的灵敏度及非线性。由式C=C0+C0Δd/d0可知，电容的相对变化量为:当时，则上式可按级数展开，故得0001[]1CddCddDDD-0/1ddD2300000[1...]CddddCddddDDDDD++++Page24医学仪器教研室由上式可见，输出电容的相对变化量ΔC/C与输入位移Δd之间呈非线性关系。当时，可略去高次项，得到近似的线性：电容传感器的灵敏度为：它说明了单位输入位移所引起输出电容相对变化的大小与d0呈反比关系。0/1ddD00CdCdDD001CCKddDDPage25医学仪器教研室如果考虑级数展开式中的线性项与二次项，则：由此可得出传感器的相对非线性误差δ为：由以上三个式可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。0001(1)CddCddDD+D+20()100%100%ddddddDDDPage26医学仪器教研室下图是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。当差动式平板电容器动极板位移Δd时，电容器C0的间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd则图4-7差动平板式电容传感器结构10011CCddD-20011CCddD+Page27医学仪器教研室在时，则按级数展开：电容值总的变化量为：电容值相对变化量为：略去高次项，则：0/1ddD2310000[1()()...]dddCCdddDDD++++2320000[1()()...]dddCCdddDDD-+-[phone][22()2()...]dddCCCCdddDDDD-+++2400002[1()()...]CdddCdddDDDD+++002CdCdDDPage28医学仪器教研室如果只考虑电容值相对变化量式中的线性项和三次项，则电容式传感器的相对非线性误差δ近似为比较以上式子可见，电容传感器做成差动式之后，灵敏度提高一倍，而且非线性误差大大降低了。32002()100%()100%2()ddddddDDDPage29医学仪器教研室第二节电容式传感器的测量电路电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，这样微小的电容量还不能直接被目前的显示仪表显示，也很难被记录仪接受，不便于传输。必须借助测量电路检出这一微小电容增量，并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。Page30医学仪器教研室测量电路的分类一．调幅测量电路二．调频测量电路三．脉冲调制测量电路脉冲宽度调制电路型网络二极管.2T.1运算放大器测量电路交流电桥测量电路.2.1Page31医学仪器教研室一、调幅测量电路1.交流电桥测量电路~+-Z1+△ZZ2Z4Z3+-0UsU3241ZZZZ0U0Z1变化为（Z1+△Z），则：sUZZZZ)ZZZZU4332110+-+D+D+（Page32医学仪器教研室常用的电容式传感器的交流电桥Z1Z2Z4Z3Z1Z2Z4Z3Z1Z2Z4Z3Z1Z2Z4Z3Z1Z2Z4Z3这些电桥都可以比较容易的得到电桥的电压灵敏度，粗略的估计出输出电压的大小Page33医学仪器教研室在电容式传感器使用交流电桥为测量电路时，电桥设计、电桥元件和参数值选择以及桥臂的连接方式等有如下要求：①为了使桥路平衡，在四个桥臂中必须接入两个电容（一个电容传感器和一个固定电容），另外两个桥臂接入其他类阻抗元件。②电容电桥同样有两种对称形式，即Z1=Z2对称和Z1=Z3对称。③对于电容式传感器与电阻构成的电桥，其桥臂系数最大为0.5，此时输出的信号有90°的相移；对于电容式传感器与电感组成的电桥，桥臂比的相角θ=±180°时，桥臂系数达到最大值，且输出相移为零。Page34医学仪器教研室2.运算放大器测量电路运算放大器的放大倍数K非常大，而且输入阻抗Zi很高。运算放大器的特点可以使其作为电容式传感器的比较理想的测量电路。下图是运算放大器式电路原理图。运算放大器式电路原理图Page35医学仪器教研室图中Cx为电容式传感器，是交流电源电压，是输出信号电压，Σ是虚地点。由运算放大器工作原理可得：如果传感器是一只平板电容，则Cx=εA/d，代入上式有：上式说明运算放大器的输出电压与极板间距离d线性关系。运算放大器电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。0ixCUUC-0CiUUdA-iU0UPage36医学仪器教研室二、调频测量电路调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分。当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。虽然可将频率作为测量系统的输出量，用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此加入鉴频器，用此鉴频器可调整地非线性特性去补偿其他部分的非线性，并将频率的变化转换为振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。调频测量电路原理框图如下图所示，Cx为电容变换器。Page37医学仪器教研室图中调频振荡器的振荡频率为式中：L0——振荡回路的电感；C——振