第5章受压构件的受力性能与设计.

混凝土结构设计原理学习目标▲掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载力计算方法；▲熟悉螺旋箍筋柱的原理；▲掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形态和正截面受压承载力的一般计算公式；第五章受压构件的受力性能与设计混凝土结构设计原理学习目标▲熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算方法；▲掌握N-M相关曲线的概念；▲熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；▲熟悉受压构件的配筋构造。混凝土结构设计原理教学提示▲本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构件的破坏机理及正截面承载力计算方法。▲偏心受压构件的计算类型较多，应讲清其分析问题的思路：一是计算主线有计算简图、基本公式、适用条件以及补充条件；二是注意验算适用条件；三是熟悉不符合适用条件时的处理方法。第五章受压构件(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压▲定义：以承受压力为主的构件。如柱、墙、桥墩等▲分类第五章受压构件第五章受压构件第五章受压构件5.1受压构件的构造要求—（掌握）第五章受压构件1、形状（1）一般采用方形、矩形截面；（2）单层工业厂房的预制柱常采用I字形截面；（3）圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。2、截面尺寸5.1.1截面形状和尺寸（1）最小截面尺寸：250×250mm（2）长细比要求：l0/b≤30、l0/h≤25及l0/d≤25。（3）模数尺寸：边长800mm时，以50mm为模数，边长800mm时，以100mm为模数。第五章受压构件1、混凝土：应采用强度等级较高的混凝土；一般结构常用C25~C40；高层建筑常用C50~C60。2、钢筋：纵向钢筋一般采用HRB400级、RRB400级和HRB500级钢筋，不宜采用高强度钢筋，这是由于它与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。箍筋一般采用HRB400级、HRB335级钢筋，也可采用HPB300级钢筋。5.1.2材料强度1、最小配筋率（1）规定最小配筋率的理由一是防止混凝土受压脆性破坏；二是承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。（2）最小配筋率的取值5.1.3纵向钢筋全部纵向钢筋的配筋率：0.6%。一侧纵向钢筋的配筋率0.2%。2、最大配筋率全部纵筋配筋率不宜大于5%。第五章受压构件4、纵向受力钢筋的直径：不宜小于12mm；宜根数少而直径粗。3、纵向受力钢筋的根数：矩形截面不得少于4根；圆形截面不宜少于8根，不应少于6根。5、柱侧面的纵向构造钢筋：h≥600mm时，应设直径10~16mm的纵向构造钢筋。第五章受压构件7、纵向受力钢筋的净间距：≥50mm。8、纵向受力钢筋的中距：300mm。6、纵向钢筋的保护层厚度：一般为30mm。1、箍筋形式：采用封闭式。2、箍筋间距：400mm；截面的短边尺寸；15d。3、箍筋直径：≥d/4≥6mm。4、当柱中全部纵筋的配筋率3%时，第五章受压构件6.1.4箍筋箍筋直径≥8mm；箍筋间距10倍纵筋最小直径，且200mm。箍筋末端应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度≥10箍筋直径第五章受压构件5、复合箍筋：建规规定：下列两种情况下应设置复合箍筋：一是柱截面短边400mm，且各边纵筋3根时；二是柱截面短边400mm，但各边纵筋4根时。桥规规定：纵筋离角筋的距离6、不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。150mm15倍箍筋直径max第五章受压构件（每边多于4根）（每边多于3根）（每边4根）（每边3根）b400b400复杂截面的箍筋形式第五章受压构件▲轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限。▲本节分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种情况。5.2轴心受压构件正截面受压承载力(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压第五章受压构件第五章受压构件▲纵筋的作用（1）直接受压，提高柱的承载力；（2）承担偶然偏心等产生的拉应力；（3）改善破坏性能（脆性）；（4）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。▲箍筋的作用（1）固定纵筋，形成钢筋骨架；（2）承担剪力；（3）约束混凝土，改善混凝土的性能；（4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。5.2.1轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力第五章受压构件1、轴心受压短柱的受力性能第五章受压构件（1）短柱的概念：l0/b≤8、l0/i≤28（2）短柱的受力性能（c）破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。（a）受力时，全截面应变相等，即es=ec=e（b）受力时，侧向弯曲可忽略不计。（d）破坏时，混凝土应变取e0;应力取fc。（e）破坏时，钢筋应力:对于ey≤e0的钢筋，取fy’=fy对于eye0的钢筋，取fy’=ESe0≤fy第五章受压构件N2、轴心受压长柱的受力性能第五章受压构件（1）受力时，N不可避免的初始偏心，引起的侧向弯曲、附加弯矩不可忽略。（2）破坏时，凸边出现横向裂缝，砼拉裂；凹边出现纵向裂缝，砼压碎，构件破坏。（3）长柱的承载力小于相同条件短柱的承载力。《规范》用稳定系数表示。的取值见建工教材P129N长柱=N短柱3、配普通箍筋柱的承载力计算)(9.0sAyfAcfN第五章受压构件（2）计算公式▲0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。▲当A’s0.03A时，公式中的A改用A-A’s。（1）计算简图fcNf’yA’sA’s4、柱的计算长度--l0第五章受压构件（1）理想支承时：柱的计算长度--l0NNl0=H两端铰支NNl0=0.7H一端铰支一端固定NNl0=0.5H两端固定NNl0=2H一端固定一端自由H第五章受压构件（2）实际柱的计算长度l0－－（了解）（见GB50010-2010第6.2.20条。具体有以下三条规定）（a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱柱的类别l0排架方向垂直排架方向有柱间支撑无柱间支撑无吊车房屋柱单跨1.5H1.0H1.2H两跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊车房屋柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱1.0HL0.8HL1.0HL露天吊车柱和栈桥柱2.0HL1.0HL-----HuHLH第五章受压构件（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱楼盖类别柱的类别l0现浇楼盖底层柱1.0H其余各层柱1.25H装配式楼盖底层柱1.25H其余各层柱1.5HHH楼盖顶面楼盖顶面基础顶面5.2.2配螺旋箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算第五章受压构件eN1、配螺旋箍筋柱的受力性能2、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力计算公式推导s2fyAss1fyAss1s2sdcors(a)(b)(c)12ssAyfcorsdrscordsssAyfr12sdcorrsrs代入推得sAyfsssAcordyfcorAcfuN12推得sAyfcorAfuNff’yA’s0Y由可得：cordsssAyfcff12rcffs得到▲螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积01sssscorAsAdsAdAsscorss10推得代入sAyfssAyfcorAcfuN02sAyfsssAcordyfcorAcfuN12推得令得公式22029.0ssAyfsAyfcorAcfN--间接钢筋对砼约束的折减系数当混凝土≤C50时，取=1.0；当混凝土为C80时，取=0.85，其间线性插值。k--间接钢筋影响系数；k＝2第五章受压构件3、公式说明▲)2(9.00ssysycorcAfAfAf)(9.05.1sycAfAf应▲遇下列情况之一，按普通箍筋柱计算（c）Ass00.25A’s（全部纵筋面积）)2(9.00ssysycorcAfAfAf)(9.0sycAfAf（b）（a）l0/d12（等价于道桥的l0/i48）；▲螺旋箍筋的换算截面面积Ass00.25A’s（A’s－－全部纵筋面积）▲螺旋箍筋的间距80mm；dcor/5；40mm。▲螺旋箍筋的直径6mm；第五章受压构件4、螺旋箍筋的构造规定5.3.1破坏形态试验表明：偏心受压短柱有受拉破坏和受压破坏两种形态；影响破坏形态的主要因素是偏心距e0和纵向钢筋配筋率。第五章受压构件5.3偏心受压构件正截面受压破坏形态fyAsf'yA'sN偏心距e0较大As配筋合适1、受拉破坏---大偏心受压破坏。e0▲As先屈服；压区混凝土后压碎。▲延性破坏。▲破坏特征与适筋梁相似第五章受压构件（1）发生条件：偏心距e0较大，As的数量合适。（2）破坏特征受拉破坏受压破坏受拉破坏fyAsNe0f’yA’s（1）发生条件：（a）相对偏心距e0/h0较小；（b）相对偏心距e0/h0较大，但As的数量过多。第五章受压构件2、受压破坏---小偏心受压破坏Ne0ssAsf’yA’sNAs太多e0f’yA’sssAs▲离纵向力较近一侧的混凝土压碎，钢筋屈服；离纵向力较远一侧的钢筋不屈服。▲脆性破坏。▲破坏特征与超筋梁相似▲第二种情况在设计时应予避免。第五章受压构件（2）受压破坏的特征受拉破坏受压破坏受压破坏受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu同时发生。与适筋梁和超筋梁的界限类似。第五章受压构件▲界限破坏5.3.2长柱的正截面受压破坏第五章受压构件（1）l0/h较大时，纵向弯曲不能忽略。（2）右图中，Nei称一阶弯矩，Nf称二阶弯矩。1、纵向弯曲引起二阶效应（3）长细比l0/h很大时，发生失稳破坏；长细比l0/h一定时，发生材料破坏。0sinlxfy曲线方程elxfysinfyxeieiNNNeiN(ei+f)leyfl0ei（a）侧向挠度f很小，可忽略。（b）M随N线性增长。（c）最后为材料破坏。第五章受压构件2、三种破坏类型（1）短柱（l0/h≤5）MNN0短柱ABDN0ei（a）侧向挠度f不能忽略。（b）M随N非线性增长。（c）最后为材料破坏。（d）轴向承载力低于相同情况的短柱的承载力。第五章受压构件（2）长柱（l0/h=5~30）MNN0N1N1f1短柱长柱ABDN0eiN1ei（a）侧向挠度f的影响很大。（b）最后为失稳破坏。（c）细长柱不应采用。第五章受压构件（3）细长柱（l0/h30）MNN0N1N1f1N2短柱长柱细长柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei第五章受压构件5.4偏心受压长柱的二阶弯矩无侧移有侧移-p-p1杆端弯矩同号时的二阶效应(1)控制截面的转移图5-17杆端弯矩同号时的二阶效应(P-δ效应)5.4.1由挠曲产生的二阶效应(P-δ)效应(2)考虑二阶效应的条件杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普遍的，为了减少计算工作量，《混凝土结构设计规范-2010》规定，当只要满足下述三个条件中的一个条件时，就要考虑二阶效应：①M1/M2＞0.9或②轴压比N/fcA＞0.9或③lci＞34-12(M1/M2)3)考虑二阶效应后控制截面的弯矩设计值《混凝土结构设计规范》规定，除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计算：2mnsMCM120.70.30.7mMCM220111300(/)/cnscalMNehh0.5ccfAN其中，当对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取1.01.0mnsC时取1.02杆端弯矩异号时的二阶效应图5-18杆端弯矩异号时的二阶效应(P-δ效应)虽然轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯矩，增大其弯矩值，但弯矩增大后还是比不过端节点截面的弯矩值，即不会发生控制截面转移的情况，故不必考虑二阶效应。5.4.2由侧移产生的二阶效应(P-Δ效应)图5-19由侧移产生的二阶效应(P-Δ效应)附加弯矩将增大框架柱截面的弯矩设计值，故在框架柱的内力计算中应考虑P-Δ效应。总之，P-Δ效应是在内力计算中考虑的；P-δ效应是在杆端弯矩同号，且满足式(5-11a、b、c)三个条件中任一个条件的情况下，必须在截面承载力计算中考虑，其他情况则不予考虑。1、界限破坏的特征：受拉钢筋屈服