职高数学双曲线练习题(拓展模块)

《双曲线的方程》练习一、选择题：1、已知动点P到)0,5(1F的距离与它到)0,5(2F的距离的差等于6，则点P的轨迹方程是（）A．116922yxB．116922xyC．)3(116922xyxD．)3(116922xyx2、设,2，则方程1sincos22yx表示的曲线是（）A．椭圆B．圆C．抛物线D．双曲线3、双曲线122yx上一点，它与两焦点连线互相垂直，则该点的坐标是（）A．22,26B．22,26或22,26C．22,26或22,26D．22,264、两条直线cax2把双曲线焦点间的距离三等分，则双曲线的离心率是（）A．32B．3C．233D．2325、方程)0,0,0(022CBACByAx表示（）A．两条直线B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的双曲线D．椭圆6、双曲线1251622yx的两条渐近线夹的锐角的正切值是（）A．54B．45-C．54-D．457、渐近线为0byax的双曲线方程一定是（）A．12222byaxB．12222byaxC．)0(1)()(2222kbkyakxD．)0(12222kkbykax8、下列双曲线既有相同离心率，又有相同渐近线的是（）A．1322yx和13922xyB．1322yx和1322xyC．1322xy和1322yxD．1322xy和19322xy二、填空题：1、双曲线)0(1422kykx的焦点坐标为__________。2、双曲线6416422yx中，1F、2F为两焦点，双曲线上一点P到1F的距离为10，则点P到2F的距离为__________。3、过点)1,3(P，且离心率为2的双曲线的标准方程为__________。4、双曲线的渐近线方程为02yx，焦距为10，则双曲线的方程为__________。三、解答题：1、求以椭圆408522xy的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。2、求渐近线方程为043yx，焦点为椭圆151022yx的一对顶点的双曲线方程。3、根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）经过点3,415P，且一条渐近线方程为034yx；（2）和椭圆22592522yx有公共焦点，它们的离心率之和为2。4、直线mxy与双曲线2222yx交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过原点，求m的值。