第8章电磁波的反射与折射

电磁场与电磁波第八章均匀平面波的反射与折射8.1垂入射理想导体表面8.2垂入射理想介质界面8.3斜入射理想导体表面8.4斜入射理想介质界面本章主要内容1.本章涉及的媒质是均匀、线性、各向同性的非磁性媒质；说明：2.本章的分析思路是在第七章的基础上结合边界条件分析均匀平面波在边界处的现象，即反射、折射；3.物理本质:分界面上感生出交变电荷和电流,作为新场源产生新电磁波8.1均匀平面波垂直入射到理想导体表面zxyEaHEHa0入射波反射波12理想介质中的入射波)(j0ekztyyyEeHeHEeHzxxEeE介质1中的相移常数介质1的波阻抗)(0kztjxeEe101kk101/8.1均匀平面波垂直入射到理想导体表面zxyEaHEHa0入射波反射波12理想介质中的反射波EeHz)(0kztjxxxeEeEeE)(j0ekztyyyEeHeH假设入射波切向电场经反射后的相位从形式上保持不变方向也保持不变)(0kztjxxxeEeEeE8.1均匀平面波垂直入射到理想导体表面zxyEaHEHa0入射波反射波12合成波的电场)(0kztjxxxeEeEeE)(0kztjxxxeEeEeEtjjkzjkzxeeEeEeEEE001边界条件0||0201ztztEEtxkzEeEj01e)sin(2j00EE021ttEE全反射并反相1800001Ez处8.1均匀平面波垂直入射到理想导体表面zxyEaHEHa0入射波反射波12合成波的磁场)(j0e)/(kztyyEeeyHH)(j0e)/(kztyyyEeHeHtytkzkzykzEeEEej0jj0j01e)cos(2eeeHHHtykzHej0e)cos(28.1均匀平面波垂直入射到理想导体表面zxyEaHEHa0入射波反射波12边界处的场分布tykzHeHj01e)cos(2txkzEeEj01e)sin(2j0|sin2|01001tjzxzezkEjeEtjytjzyzeEeezkEeH100110012|cos2|边界处磁场的幅度两倍于入射波磁场的幅度tjxSeEeHnJ102感应面电流8.1均匀平面波垂直入射到理想导体表面zxyEaHEHa0入射波反射波12合成波的特点1tykzHeHj01e)cos(2txkzEeEj01e)sin(2j电场、磁场的合成波都是驻波电场（磁场）的相位沿Z方向的变化不连续，即每半个波长变化180度；驻波：行波：电场（磁场）的相位沿Z方向连续变化；)(0kztjxxxeEeEeE)(j0e)/(kztyyEeeyHH对比8.1均匀平面波垂直入射到理想导体表面合成波的特点2tykzHeHj01e)cos(2txkzEeEj01e)sin(2j电场、磁场的合成波都是驻波4243yyyHHHxxxEEE电场、磁场合成波的波形在空间上相差四分之一个波长。电场与磁场空间上相互垂直,振幅仍差η相位相差9008.1均匀平面波垂直入射到理想导体表面zxyEaHEHa0入射波反射波12合成波的特点3tykzHeHj01e)cos(2txkzEeEj01e)sin(2j0*21HERSeavzkEezkEjeHEyx11010*cos2sin2沿Z轴正、负方向传播的功率密度相等，因此驻波沿Z方向没有传输能量，只有电、磁能量的交换。时间相位相差9008.1均匀平面波垂直入射到理想导体表面合成波的特点4tykzHeHj01e)cos(2txkzEeEj01e)sin(2j合成波的电场和磁场间有900的相位差.电场最大时磁场为零24各点电场最大各点电场为零4122nznz电场与磁场随时间简谐变化,但波腹和波节点固定.驻波就是波腹点和波节点固定不动的电磁波8.1均匀平面波垂直入射到理想导体表面例题：频率为1GHz,电场幅度为1V/m的均匀平面波,由空气垂直入射到导体铜的平面上。求每平方米的铜表面所吸收的平均功率。)/(108.57mS解：利用第七章中的损耗功率的结论SSavRJSP221fRS0022EHHJtS)/(101161.026mW边界处磁场的幅度是入射波磁场的两倍8.1垂入射理想导体表面8.2垂入射理想介质界面8.3斜入射理想导体表面8.4斜入射理想介质界面本章主要内容8.2均匀平面波垂直入射到理想介质分界面zxyEaHEHa11,入射波反射波22,TETaTH透射波8.2均匀平面波垂直入射到理想介质分界面)(j01ezktxxxEeEeE)(j10)(j011eezktyzktyyyEeHeHeH101/介质1中的入射波101kzxyEaHEHa11,入射波反射波22,TETaTH透射波8.2均匀平面波垂直入射到理想介质分界面101/介质1中的反射波)(j01ezktxxxEeEeE)(j10)(j011eezktyzzktyEeEeHeH101kzxyEaHEHa11,入射波反射波22,TETaTH透射波8.2均匀平面波垂直入射到理想介质分界面202/介质2中的折射波)(j02ezktTxTxxTEeEeE)(j20)(j022eezktTyzktTyTEeHeH202k000zEER200101000TTEHEEHH由E1t=E2t可知由H1t=H2t可知)(j01ezktxEeE)(j01ezktxEeE)(j02ezktTxTEeE)(001200EEEE121200EER所以)(j101ezktyEeH)(j101ezktyEeH)(j202ezktTyTEeH8.2均匀平面波垂直入射到理想介质分界面电场的反射系数边界条件(Z=0)TEEE000分界面上复振幅之比000zEER000zTEETREEEEETT1000001222T1212R时当02121R2112T电场的传输系数8.2均匀平面波垂直入射到理想介质分界面介质2为理想导体,无传输波;介质1和2为同一媒质,无反射波可正可负始终为正分界面上复振幅之比212100101000//EEEEHHRH21100211020002//EEEEHHTTTTH|R|=|RH|)(j01ezktxEeE)(j01ezktxEeE)(j02ezktTxTEeE)(j101ezktyEeH)(j101ezktyEeH)(j202ezktTyTEeH8.2均匀平面波垂直入射到理想介质分界面磁场的反射、传输系数TTH21为什么电场和磁场的传输系数不同呢？aviiiavtavritavtiravriaviSETRESSTEESREESES1202212202220222120121202222222故22121TRTSSSavavav分界面处的能量关系能量守恒122002EETT121200EER8.2均匀平面波垂直入射到理想介质分界面入射波、反射波、折射波功率密度之间的关系例题：8.2均匀平面波垂直入射到理想介质分界面TEM波由空气垂直入射到电介质(ε0εr,μ0)分界面上,造成20％的功率被反射回来。求该介质相对介电常数εr等于多少。av2avSRS121200EER512avavRSS2121R85.6r8.2均匀平面波垂直入射到理想介质分界面均匀平面波的电场强度振幅为100空气垂直入射到无损耗的介质平面上(z=0处的平面,介质的μ2=μ0,ε2=4ε0,σ2=0)。求反射波和透射波电场的振幅。例题：V/m,从122002EETT121200EER2111002rr)/(7.66320mVTE)/(3.33310mVRE8.1垂入射理想导体表面8.2垂入射理想介质界面8.3斜入射理想导体表面8.4斜入射理想介质界面本章主要内容8.3均匀平面波斜入射到理想导体表面入射平面:入射方向与界面法线方向所构成的平面。zxyE入射方向界面法向HE入射方向H8.3均匀平面波斜入射到理想导体表面•平行极化：电场矢量平行于入射平面•垂直极化：电场矢量垂直于入射平面zxyEHirikrk8.3均匀平面波斜入射到理想导体表面波矢量波矢量为矢量相移常数,表示为coscoscoskekekekekekekzyxzzyyxx任意方向的矢径ξ表示为zeyexezyx波沿ξ方向的空间相位变化为zkykxkkzyx222zyxkkkkiizxkxkzk斜入射波的波矢量8.3均匀平面波斜入射到理想导体表面垂直极化平面波斜入射理想导体8.3均匀平面波斜入射到理想导体表面)cossin(j0eiikzkxtyEe入射波的电场反射波的电场假设入射波切向电场经反射后的相位从形式上保持不变)(j0ektyyEEeEey)(j0'ektyyyEEEee)cossin(j0errkzkxtyEe合成的电场8.3均匀平面波斜入射到理想导体表面)cossin(j0errkzkxtyEeE)cossin(j0eiikzkxtyEEe)ee()cossin(0)cossin(0zkxktjzkxktjyrriiEEeE边界处（z=0），切向电场连续.-jsin-jsin00ee0irkxkxEE反射定律:ri00EE全反射并反相与位置x无关8.3均匀平面波斜入射到理想导体表面)sin(j0e)cossin(2jkxtykzEE)ee()cossin(0)cossin(0zkxktjzkxktjyrriiEEeE沿x方向为行波沿z方向是驻波合成的电场合成的磁场HHH