第一章习题答案(科学)

第一章习题答案1.在288.2K及99.99kPa下，将100gZn放入过量的稀盐酸中，试计算产生的氢气逸出大气时所做的体积功？解：反应式：Zn+2HCl→ZnCl2+H2,生成H2的物质的量为：J3.36862.288314.8538.1-mol538.165100enRTVpWMmn2、在25℃时，2molHe的体积为15L，在恒温下，此气体（1）反抗外压为105Pa时，膨胀到体积为50L；（2）可逆膨胀到体积为50L。试计算此两种膨胀过程的功。J59661550ln298314.82ln-(2)J350010)1550(10)()1(123512eVVnRTWVVpW解：3、（1）不可逆；（2）可逆；（3）不可逆；（4）不可逆；（5）可逆；（6）不可逆。4、已知H2的Cp,m＝(29.07-0.836×10-3T＋2.01×10-3T2)J·K-1·mol-1,现将1mol的H2(g)从300K升至1000K，试求：(1)恒压升温吸收的热及H2(g)的ΔH;(2)恒容升温吸收的热及H2(g)的ΔU。J20620)3001000(31001.2)3001000(210836.0)3001000(07.29d)1001.210836.007.29(d1336223261000300321TTTTCHQTTpp）解：（J14800)3001000(314.820620)()2(TnRHpVHUQV5、在0℃和506.6kPa条件下，2dm3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为101.325kPa，求Q、W、ΔU和ΔH。(1)可逆膨胀；(2)对抗恒外压101.325kPa膨胀。解：恒温膨胀，所以ΔU＝ΔH＝0mol4464.015.273314.8206.506)1(111RTVpnJ1631325.1016.506ln15.273314.84464.0ln21ppnRTWJ1631WQ-811J-J811)2325.10115.273314.84464.0(325.101)()2(12eWQVVpW6、某理想气体的Cv,m=20.92J/K,现将1mol的该理想气体于27℃，101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97℃，此时压力为1013.25kPa.求整个过程的Q、W、ΔU和ΔH。J4.2046)300370()314.892.20(1)(J4.1464)300370(92.201)(12m,12m,TTnCHTTnCUpV解：23213e21321kPa25.1013kPa325.101370300K300VVVVppppKTKTT恒容恒温恒压kPa542.821036.3300314.8dm036.325.1013370314.8dm62.24325.101300314.822e2333323111VnRTpppnRTVVpnRTVkJ27.16177304.1464kJ73.170)(kJ73.17)62.24036.3(542.821)(2123e212e1WUQ、1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K，1.0×105Pa时发生一变化过程，体积增大一倍，Q＝1674J，ΔH＝2092J。(1)计算终态的温度、压力和此过程的W、ΔU;(2)若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q、W、ΔU和ΔH。J41916741255J1255)2.2738.373(314.85.1)(K8.373),2.273(314.85.220925.1,5.2),(112,22m,m,12m,QUWTTnCUTTRCRCTTnCHmVVpp则：）解：（(2)ΔU和ΔH为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：ΔU＝1255J,ΔH=2092JJ282915741255J15740J15742ln2.273314.8ln2212121112WUQ恒容过程：，恒温过程，且8、在温度为273.15K下，1mol氩气从体积为22.41L膨胀至50.00L，试求下列两种过程的Q、W、ΔU、ΔH。已知氩气的定压摩尔热容Cp,m＝20.79J·mol-1·K-1，（氩气视为理想气体）。（1）等温可逆过程；（2）绝热可逆过程。J1822J182241.2250ln15.273314.81ln-00112WUQVVnRTWHU等温可逆过程：，）等温过程：解：（J2351)15.2736.160(79.201)(J1411)15.2736.160(476.121)(K6.160314.850615.26kPa615.26kPa34.10141.2215.273314.81666.1314.879.2079.20)2(12m,12m,2222221111m,m,TTnCHTTnCWUnRVpTpVpVpVnRTpCCpVpVVp得：由常数，绝热可逆过程：9、气体He从0℃，5.0×105Pa，10L的始态，（1）经一绝热可逆膨胀至105Pa，试计算终态的温度T2，此过程的Q、W、ΔU和ΔH。（2）经一绝热不可逆过程，在恒定外压105Pa下快速膨胀到气体压力为105Pa，试计算T2、Q、W、ΔU和ΔH。667.1,5.1,5.2mol2017.215.273314.81010105m,m,35RCRCRTpVnVp单原子气体，解：J5985)15.27345.143(314.85.22017.2)(J3561)15.27345.143(314.85.12017.2)(K45.143)10()105(15.2730)1(12m,12m,2667.05667.12667.05667.1122111TTnCHTTnCUWTTpTpTQpV绝热可逆过程，)()(-)(-0)2(12m,12212eTTnCVVpVVpWQV对绝热不可逆过程，J4000)15.27374.185(314.85.22017.2)(J2400)15.27374.185(314.85.12017.2)(74.185)15.273(314.85.12017.2101010314.82017.2)(12,12,2235212,122TTnCHTTnCUWKTTTTTnCVpnRTmpmVmV10、今有10dm3O2从2.0×105Pa经绝热可逆膨胀到30dm3,试计算此过程的Q、W、ΔU和ΔH。（假设O2可视为理想气体）J108.114.11010100.21030103.41Pa103.4)3010(100.2)(4.1,5.35.233534112244.152112mmVpVpWVVppRCRCpV，，，解：双原子理想气体：J105.2-108.1-4.1,4.1J108.1033m,m,3）（则：对于理想气体，，绝热可逆膨胀，HCCUHWQUQVp11.1molN2，始态压力为202.65kPa，体积为11.2dm3,经TV为一常数的可逆过程膨胀至22.4dm3，计算系统所做的功及ΔU和ΔH。J1135)2735.136(314.81)(dd)(ddd/-/(dd,/,K5.1364.222.11273K273314.812.1165.202122222112221111121TTnRTnRTTBBnRTVVnRTVpWTTBTBVTBVBTVVVTTVTVTnRVpTTT）解：J3972)2735.136(314.85.3)(J2837)2735.136(314.85.2)(1212TTCHTTCUpV12.分别判断下列个过程中的Q、W、ΔU和ΔH为正、负还是为零？（1）因为pe=0，所以W=0，又因为Q=0，所以ΔU=ΔH=0（2）ΔU=ΔH=0，Q=W0（3）因为ΔT=0，所以ΔU=ΔH=0，又因为绝热Q=0，所以W=0（4）因为绝热，Q=0；反抗恒外压膨胀，W0；ΔU=Q+W=CVΔT0，ΔT0,ΔH=CpΔT0（5）系统对外做功，W0；系统经以循环后恢复原态，ΔU=ΔH=0；Q=ΔU-W0。（6）ΔV0，W0;水凝固放热，Qp=ΔH0;ΔU=Q+W0（7）定容绝热,Q=0,W=0,ΔU=0；系统内发生化学反应：C（S）+O2(g)→CO2(g),Δν=0,单随着反应的绝热进行，系统的温度升高，压力增大，Δp0，而体积不变，则：ΔH=ΔU+Δ(pV)=ΔU+VΔp0。13、证明：()[()]pVVTpHCCVTp)1()()()())()(VTpVTpTppHTHTHTVdppHdTTHdHH微分，得：（对恒微分得：证明：对])[()()()()(3213()(,))2()()(),VpHTpCCTpVCTppHCCTUCTHTpVTUTHTpVUHTVVpVVVTpVVppVVV则：）式得：）和（），（结合（）（（微分得：恒容下对14、葡萄糖发酵反应如下：C6H12O6(s)→2C2H5OH(l)+2CO2(g)已知葡萄糖在100kPa、298K下产生-67.8kJ的等压反应热，试求该反应的热力学能变化ΔU为多少？kJ76.722298314.867800nRTHUnRTUH解：15.25℃时，将0.1265g蔗糖放在弹式量热计中燃烧，反应完成后温度升高1.743℃。若用电热丝加热该系统，在电压为5.0V，电流强度为0.50A的情况下加热12分15秒，温度升高1.538℃。试计算（1）量热计的总热容是多少？（2）蔗糖的燃烧热是多少？（3）试从蔗糖的燃烧热及其它有关数据计算蔗糖的标准生成焓。解：（1）所做的电功全部转化为热，体系的热容1KJ7.1194538.1)156012(55.0TWTQC（2）蔗糖燃烧反应式：C12H22O11(S)+12O2(g)→12CO2(g)+11H2O(l)M蔗糖=342g/mol,n=0.1265/342=3.699×10-4mol14molkJ563010699.3743.17.1194nTCnQQVV1θmCmolkJ5630,0VpQQHn(3)蔗糖HHHHHfOHfCOfθmCr221112-5630=12×(-393.5)+11×(-285.9)-ΔfH蔗糖ΔfH蔗糖=-2237.3kJ·mol-116、试求下列反应在298K，101.325kPa时的恒压热效应。（1）2H2S(g)＋SO2(g)=2H2O(l)+3s(斜方)QV＝－223.8kJΔn=3,Qp=QV+ΔnRT=－223800－3×8.314×298=－231.2kJ(2)2C(石墨)＋O2(g)=2CO(g)QV＝－231.3kJΔn=1,Qp=QV+ΔnRT=－231300+1