第一章原子物理简介.

1材料表征技术分析材料科学与工程学院安玉凯2原子物理简介X射线衍射(XRD)X射线光电子能谱(XPS)俄歇电子能谱(AES)紫外光电子能谱(UPS)紫外可见光吸收光谱(UV)红外吸收光谱(IR)拉曼散射光谱(Raman)核磁共振吸收谱(NMR)扫描电子显微镜(SEM)透射电子显微镜(TEM)扫描隧道显微镜(STM)形貌分析结构分析化学价键及成分分析表面与界面分析3第一章原子物理简介4原子的能级5原子的能级6原子的能级7第一节单电子原子8一、单电子原子总角动量sj,pppSLJl或1)(jjJpj电子有轨道角动量l，又有自旋角动量s，所以电子的总角动量是:按照量子力学，总角动量大小为:它在z方向的投影为:jzjzmJp9这里j是总角动量量子数，按照量子力学角动量耦合理论，量子数j取值为：对于单电子s＝1/2,所以slslslj,1,总角量子数取两个值21,21,0;21,0lljljl个值共总磁量子数12j.,1,,1,jjjjmj10二、原子态符号2j=+1/2j=-1/20,1,2,3,4,5,S,P,D,F,G2s+1Ljn11由于引入了总角动量，原子的原子态常用2s+1Lj＝2Lj表示。因电子自旋量子数s＝1/2，所以2s+1=2表示原子态，因而能级的双重性。L是l取值对应的大写英文字母，j是总角动量量子数。如l＝1的P态，对应j＝1＋1/2＝3/2，1－1/2＝1/2，所以l＝1的原子态是双重的：2P3/2，2P1/2。12j价电子的状态符号n0001112232121212121232523231s2p2s3s2p3p3p3d3d212S212S212P232P212S212P232P232D252D原子态的符号13=1=2=3j=3/2j=1/2j=3/2j=5/27/25/2T2=-a1/2T1=a1双层能级的相对间隔（n相同）-a23/2a2-3/2a32a3~14思考题为什么S态不分裂，P、D、F等态分裂为两层？15第二节多电子原子16有两个价电子的原子态二、L-S耦合一、电子组态三、氦原子能级和光谱四、j-j耦合17一、电子组态:处于一定状态的若干个（价）电子的组合（n1l1n2l2n3l3…)。两个电子之间的相互作用:例：氦原子基态:1s1s第一激发态:1s2s镁原子基态:3s3s第一激发态:3s3p电子组态:1#n1l1s1=1/2l1s12#n2l2s2=1/2l2s2215,slG126,slG224,slG113,slG212,ssG21,llG18二、L-S耦合（0）适用条件（1）两个轨道角动量的耦合（2）两个自旋角动量的耦合（3）总轨道角动量与总自旋角动量的耦合（4）原子态的标记法（5）洪特定则19（0）适用条件适用条件:两个电子自旋之间的相互作用和两个电子的轨道之间的相互作用，比每个电子自身的旋--轨相互作用强。即G1(s1s2),G2(12),比G3(s11),G4(s22),要强得多。推广到更多的电子系统：L-S耦合：(s1s2…)(l1l2…)=(SL)＝Ｊ但这六种耦合强度不等，显然G5和G6很小。轻原子的G1和G2比G3和G4强，即两个自旋耦合成总自旋，同样两个轨道角动量耦合成总角动量，然后再耦合成。这种耦合称L-S耦合。对于两个电子的系统，角动量有，它们之间发生耦合有六种方式：G1(s1,s2),G2(l1,l2),G3(s1,l1),G4(s2,l2),G5(s1,l2),G6(s2,l1).2121,,,ssllpppp20（1）两个轨道角动量的耦合设l1和l2分别是两个电子的角动量量子数，它们耦合的总角动量的大小由量子数l表示为：1)(,1)(222111llpllpll1)(LLPL其量子数取值限定为：个值共到取从个值取个值取当1212121;121221212121LLLmmPllllllllllllLLLz21轨道角动量矢量合成LP1lP2lP1(a)1l2l当时,L共有个可能值;当时,L共有个可能值;122l2l1l52lPLP1lP(b)3LP1lP2lP(c)121l22（2）两个自旋角动量的耦合设s1和s2分别是自旋角动量量子数，它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为：1)(,1)(222111sspsspss1)(SSPS其量子数取值限定为：个值共到取从个值取个值取当1212121;121221212121SSSmmPssssssssssssSSSz23SLSLJJJPJ,)1(当LS时,每一对L和S共有2S+1个J值;当LS时,每一对L和S共有2L+1个J值.由于S有两个值：0和1，所以对应于每一个不为零的L值，J值有两组：一组是当S=0时，J=L；另一组是当S=1时，J=L+1，L，L-1。（3）总轨道角动量与总自旋角动量的耦合24LS耦合的矢量图耦合实质：产生附加的运动JP1SPSP2SPLP2LP1LP25(4)原子态的标记法JSL12（s=0）1（s=1）3L+1,L,L-1(S=1)L(S=0)01234SPDFG263p4p电子组态的L-S耦合，L-S耦合出十个原子态，列表示为L=012S=0(1S0)1P1(1D2)S=13S1(3P2,1,0)3D3,2,1S=1,0；L=2,1,0例题1：求3p4p电子组态的原子态27洪特定则：1.从同一电子组态形成的诸能级中，（1）那重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；（2）从同一电子组态形成的，具有相同S值的能级中那些具有最大L值的位置最低。（5）洪特定则每个原子态对应一定的能级。由多电子组态形成的原子态对应的能级结构顺序有两条规律可循：2.对于同科电子，即同nl，不同J值的诸能级顺序是：（1）当同科电子数≤闭合壳层电子占有数一半时，以最小J值（|L－S|）的能级为最低，称正常序。（2）同科电子数闭层占有数之一半时，以最大J（＝L+S）的能级为最低，称倒转序。28按照洪特定则，pp组态在L－S耦合下的原子态对应的能级位置如图所示29例题2铍4Be基态电子组态：1s22s2形成1S0激发态电子组态：2s3p形成1P1，3P2，1，0对应的能级图如图所示2s3p1P13P23P13P02s21S0中间还有2s2p和2s3s形成的能级，2s2p形成1P1，3P2，1，0；2s3s形成1S0，3S1右图是L-S耦合总能级和跃迁光谱图2s3p2s2p1S01P13P2,1,03S13P2,1,02s3s2s2p2s21S02s3s1P12s3p30例题3：求一个P电子和一个d电子（n1pn2d)可能形成的原子态。312111FDP4,3,233,2,132,1,03FDPS=01L=12331p电子和d电子在LS耦合中形成的能级312111FDP233343132333231303FFFDDDPPPS=0,单一态S=1,三重态pdPDF32三、氦原子的光谱和能级1.可能的原子态第一个第二个电子e1电子e2LS=0S=1J符号J符号31211101FDPS13S433323332313231303,,,,,,FFFDDDPPP1s1s0011s2p110、1、21s3d221、2、31s4f332、3、4332.氦原子能级图1s3d1D21s3p1P11s3s1S01s2p1P11s2s1S01s1s1S03D1,2,33P0,1,23S13P0,1,23S13S1341s3d1D21s3p1P11s3s1S01s2p1P11s2s1S01s1s1S03D1,2,33P0,1,23S13P0,1,23S13S135四、j-j耦合更多的电子系统:j-j耦合：(s1l1)(s2l2)…=（j1j2…）＝Ｊ适用条件：重原子中每个电子自身的旋轨作用比两个电子之间的自旋或轨道运动相互作用强得多。G1(s1s2),G2(12)强得多。即G3(s11),G4(s22)比对于两个电子的系统，角动量有，它们之间发生耦合有六种方式：G1(s1,s2),G2(l1,l2),G3(s1,l1),G4(s2,l2),G5(s1,l2),G6(s2,l1).2121,,,ssllpppp重原子是G3和G4远大于G1和G2，于是,然后和再耦合成，称j-j耦合。111jlsppp222jlsppp，JjjPpp211jp2jp361.合成法则111lsjPPP（1）,)1(,)1(,)1(111111111jjpllPssPjls2111021111111lslj)(n,,ls（2）211210212222222lslj)(n,,ls222lsjPPP,)(jjP,)(llP,)(ssPjls1112222222223721jjJPPP（3）,)J(JPJ12121211jj,jj,jjJ（4）原子态的标记法Jj耦合的情况下，原子的状态用量子数j1，j2和J来表示，其方法是（j1，j2）J。38例题:电子组态nsnp，在j-j耦合情况下，求可能的原子态。),(,),(,),(,),(解：两个电子系统电子组态为nsnp：s1=1/2,l1=0；s2=1/2,l2=1所以j1=1/2,j2=1/2,3/2。j2=1/2,3/2j1=1/2(1/2,1/2)1,0,(1/2,3/2)2,1其能级结构比较如下图。与L-S耦合的原子态1P1,3P2，1，0对比，两种耦合态的J值同，状态的数目相同。可见原子态的数目完全由电子组态决定。39ps)()()()(两个价电子p和s在jj耦合中形成的能级40原子能级的类型实质上是原子内部几种相互作用强弱不同的表现,L-S耦合和j-j耦合是两个极端情况,有些能级类型介于二者之间,只有程度的差别,很难决然划分,j-j耦合一般出现在高激发态和较重的原子中。注意:同一电子组态在j-j耦合和在L-S耦合中形成的原子组态的数目是相同的,而且代表原子态的J值也是相同的,所不同的是能级间隔,这反映几个相互作用强弱对比不同。41泡利原理和同科电子一、泡利不相容原理二、同科电子(等效电子)组态的原子态（L-S耦合）三、原子基态42一、泡利不相容原理1925年，年仅25岁的泡利提出不相容原理：原子中每个状态只能容纳一个电子，换言之原子中不可能有两个以上的电子占据四个量子数(n,l,ml,ms)相同的态。43由于泡利原理的限制，多电子原子中电子按照n、l顺序填充。形象地将主量子数n的态称主壳层；角量子数l的态称子壳层；并分别由英文字母表示为原子中各电子在nl壳层的排布称电子组态。如：双电子的氦的基态电子组态是1s1s。当一个电子被激发到2s，2p后的电子组态是1s2s，1s2p。n=1，2，3，4，5…|||||KLMNO…泡利不相容原理限制了L-S耦合、j-j耦合的形成的原子态。44二、同科电子(等效电子)组态的原子态nl相同的电子组态称同科电子组态，例如以下（a）表的态,在n=n´下不出现了。ml-10+1nPn´Pml-10+1nPn´P（a）（b）45(np)2只能按以下方式填充Ms=1ML=-1ML=0ML=+1-10+1ML=-1ML=0ML=+1-10+1Ms=-1-10+1ML=-2,0,2ML=-1(×2)ML=0(×2)ML=1(×2)Ms=046三、原子基态原子基态指原子能级最低的状态。从基态电子组态确定的原子态中，按照洪德定则，找出能级最低的状态。就是原子的基态。定基态的简便法:a.将（表示自旋取向）按右图顺序填充ml各值，如l=2，b.计算c.令