第一章晶体结构.

固体物理中南大学物理与电子学院杨兵初2015.09为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书；读书之法，莫贵于循序而致精；而致精之本，则又在于居敬而持志。——朱熹窥天地之奥而达造化之极。——李时珍主要参考书•黄昆，韩汝琦.《固体物理》,高教出版社.•CharlesKittel.Introductiontosolidstatephysics.(中文版第8版,或直接看英文原版）•方俊鑫，陆栋.《固体物理学》,上海科学技术出版社.•阎守胜.《固体物理基础》,北京大学出版社.•冯端,金国钧,凝聚态物理学新论,上海科学技术出版社◆物质分类物理学：固体、液体、气体和等离子体化学：有机物质和无机物质生物学：生命物质和非生命物质固体：晶体、非晶体和准晶体固体物理学：非生命的无机固体绪论◆固体物理学的研究对象固体的结构及其组成粒子（原子、离子、分子、电子等）之间相互作用与运动规律，以阐明其性能和用途。固体物理是固体材料和器件的基础学科，是新材料、新器件的生长点。固体是由大量的原子（或离子）组成，1023个原子/cm3。固体结构就是指这些原子的排列方式。量子力学统计物理学→固体物理学→凝聚态物理学→半导体物理学光电子学激光物理学金属物理学磁性物理学低温物理学材料物理学纳米物理学半导体器件微电子学非平衡态统计物理学富勒烯碳纳米管◆固体物理学的基本问题固体中原子是怎样排列和结合的？——结构问题固体结构是如何形成的？——结合力问题固体中，电子和原子的运动形态？——量子力学固体的宏观性质与原子运动的关系？——统计物理固体有哪些可能的应用？——物理性质问题18世纪，阿维观察到晶体外部的几何规则性1850年，布喇格导出14种点阵结构十九世纪末费奥多罗夫、熊夫利、巴洛建立了关于晶体对称性的群理论1905年，洛伦兹建立了自由电子的经典统计理论1853年，维德曼和夫兰兹通过实验确定了金属导热性和导电性之间关系1907年，爱因斯坦首先用量子论处理固体中原子的振动1912年，德拜采用连续介质模型，得到固体低温比热容的温度关系◆固体物理学发展简史1933年，迈斯纳发现超导体具有完全的抗磁性1912年，劳厄发现晶体X射线衍射现象，证实了晶体内原子周期性结构1911年，昂内斯发现金属汞在4.2K具有超导电性现象1927年，泡利首先用量子统计成功地计算了自由电子气的顺磁性1928年，索末菲用量子统计求得电子气的比热容和输运现象，解决了经典理论的困难。1931年，威耳逊在提出金属和绝缘体相区别的能带模型，预言介于两者之间存在半导体1948年，巴丁、布喇顿以及肖克莱于发明晶体管1957年，巴丁、库珀和施里弗提出超导微观理论——BCS理论1961年，发现了磁通量子，实验值为伦敦预计值的一半，验证了库珀对50年代苏联的金兹堡、朗道等建立并论证了超导态宏观波函数的方程组，导出第二类超导体的基本特性。1946年，伦敦提出超导电性是宏观量子现象，并预言磁通是量子化的1.固体能带理论(布洛赫,1928-1930)(F.Bloch,1905-1983,瑞士物理学家,1952年获诺贝尔物理奖.)2.金属,半导体和绝缘体的能带模型(威尔逊,1931)3.超流氦的量子理论(郎道,1940-1941)(郎道,L.D.Landau,1908-1968,苏联物理学家,1962年获诺贝尔物理奖.)4.超导微观理论(巴丁,库珀和施里弗,1957)(J.bardeen,1908-1992,美国物理学家,1956,1972两次获诺贝尔物理奖,库珀,L.N.Cooper,1930--,美国物理学家,施里弗,J.R.Schrieffer,1931--,美国物理学家,BCS获1972年诺贝尔物理奖)凝聚态物理与诺贝尔物理学奖（50s后）6.约瑟夫逊效应.(约瑟夫逊,1962)(B.D.Josephson,1940--,英国物理学家,获1973年诺贝尔物理奖.)7.量子霍尔效应.(克里青,1980,获1985年诺贝尔物理奖.8.分数量子霍耳效效应（崔琦,Stomer,Laughlin获1998年诺贝尔物理奖)9.高温超导体(柏诺兹和米勒,1986)，(获1987年诺贝尔物理奖)10.液晶基础研究(德让纳等,1991年获诺贝尔物理学奖)11.波色-爱因斯坦凝聚（克特勒，2001年获诺贝尔物理奖）12.超导体和超流体理论（阿布里科索夫，2003诺贝尔物理学奖)5.电子局域化理论(安德生,1958年)(安德生,P.W.Anderson,1923--,美国物理学家,1977年获诺贝尔物理奖.)13.巨磁电阻效应（费尔和格林贝格尔，2007年诺贝尔物理学奖）14.石墨烯材料（海姆和和学生诺沃肖洛夫，2010年诺贝尔物理学奖）15.高效蓝光二极管（IsamuAkasaki等，2014年诺贝尔物理学奖)晶体:规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。长程有序性，有固体的熔点。水晶、岩盐非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。短程有序性，没有固定的熔点。玻璃、橡胶固体物理学是以晶体为主要研究目标，主要介绍晶态物质的微观结构和相应的物理性质。规则网格无规网格晶体非晶体★准晶体是1984年科学家发现的一种新的物质聚集形态。一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶体具有完全有序的结构，然而又不具有平移对称性，但有晶体所不允许的五次对称轴等。准晶体的发现极大地深化了我们对晶体学、衍射物理和凝聚态物理地的认识；另外，准晶体的各种独特性质使准晶体具有潜在的应用价值。Al65Co25Cu10合金具有五次对称轴定向长程有序但无重复周期的图形晶体单晶体多晶体晶体完整晶体非完整晶体（含杂质、缺陷）长程有序.短程有序，由单晶构成的晶粒（10－6～10－5m）组成。晶体宏观特性：1.规则的几何形状：晶体具有自发形成规则的几何外形的特性晶体的大小和形状主要受晶体生长技术、生长条件影响（温度、压强等）；晶体内部原子排列具有周期性的结果和宏观体现。2.固定的熔点：晶体在完全熔化之前温度不会升高。晶体的熔化热是破坏晶体有序结构的能量,使其由晶态转化为非晶态。3.对称性：晶体在某几个特定的方向上表现出来的物理化学性质完全相同的特性4.物理性质各向异性晶体内部原子排列具有周期性的结果和宏观体现。5.解理性：晶体常具有某些确定范围的沿晶面劈裂的性质，劈裂面称为解理面梵净山金顶（2010）6.最小内能性：同一种物质的几种不同形态（气、液、非晶态、准晶态）以晶体内能最小晶体非晶体自发的晶化非自发的非晶化7.晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化。1.1.1基元和格子基元:构成晶体的最小原子集团（或基本的几何结构单元）格点（结点）：结构相同的点称为格点（结点），它可以是原子、分子本身，也可以是基元中任一等价的位置。空间点阵:格点在空间周期性排列就构成空间点阵§1.1晶体结构的周期性金属晶格结构——离子与自由电子示意图晶格（格子）：晶体中分子或原子排列在空间形成的骨架。晶格＋基元＝晶体结构晶格点阵晶体结构基元物理性质的周期性：()()lrRr112233nRnanana格点位置(正格矢):123,,nnn为任意整数；123,,aaa基矢：晶格点阵可以由三个非共面的沿三个方向作无限平移而得到，则称这三个非共面的平移矢量为基矢，用。基矢大小分别为三个方向上的周期.(基矢的取法不是唯一的)。1.1.2原胞和基矢原胞：以基矢为棱边构成的平行六面体。固体物理学原胞(初基原胞):格点只在原胞的顶角上，每个初基原胞只含一个基元.原胞的体积：123()aaa布拉维格子：如果基元由一种原子构成，则这种原子构成的晶格称为布拉维格子（也称简单格子）.复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格.1a2a布拉维格子基元1a2a复式格子1.1.3布拉维格子和复式格子结晶学原胞：为了同时反映晶体的周期性，常选用体积不一定最小的平行六面体为原胞，这种原胞称为结晶学原胞（或布拉维原胞），简称晶胞，格点不仅可以在顶角上，也可以在体心和经面上，它的三边也叫基矢，常用a,b,c表示，体积为是固体物理学原胞的整数倍.()abc晶格常数：结晶学原胞的边长◆简立方晶格的原胞与晶胞简立方晶格3Ωa固体物理学原胞的体积:§1.2-3晶胞和晶系，典型的晶体结构◆面心立方晶格的原胞与晶胞金属中Cu、Ag、Au、Al、Pb、γ-Fe、Ni及惰性原子。)(21kjaa)(22kiaa)(23jiaa固体物理学原胞的体积:3123Ω()4aaaa◆体心立方晶格的原胞与晶胞)(21kjiaa)(22kjiaa)(23kjiaa碱金属（Li、Na、K、Rb、Cs）、过渡族（α-Fe、Cr、Mo、W）固体物理学原胞的体积:3123Ω()2aaaa注：在有的文献中定义只含一个基元的原胞为初基原胞.固体物理学原胞属于初基原胞，按此规定下面介绍的维格纳－塞茨原胞也属于初基原胞.维格纳－塞茨原胞（简称WS原胞）：以晶体某一格点为中心，作其与临近格点连线的垂直平分线，这些垂直平分线所围成的以格点为中心的最小体积是属于该点WS原胞.它与相应的布喇菲格子有完全相同的对称性.维格纳--塞茨单胞1.2.2维格拉－塞茨原胞简立方晶格—CsCI，CsBr，CsI◆复式晶格与简单晶格ClNaNaCl晶体结构图面心立方晶格—NaCI，NaBr，NaF，LiCI，LiF，MgO，BaO，CaO闪锌矿的空间点阵是面心立方，它的基元由一个Zn原子和一个S原子组成，所有的锌原子组成一个面心立方的简单晶格，所有的S原子也组成一个面心立方的简单晶格，整个闪锌矿可以看成是这两个面心立方的简单晶格沿晶胞的空间对角线平移1/4距离套构而成。闪锌矿结构的晶胞中有4个基元——ZnS分子。闪锌矿结构金刚石晶体结构石墨GaAs,ZnS六角密积结构夹角为，原胞体积：1a2a12021233()2aaaac理想六角密集结构，晶格常数比值为：81.6333ca1.2.3配位数和致密度配位数：一个粒子周围的最近邻的粒子数。晶体结构配位数致密度面心立方六角密积12体心立方8简立方6致密度：小球的体积与其占有的空间体积之比为致密度.一个粒子的周围最邻近的粒子数越多，晶体的排列程度就越紧密，晶体的结合能就越低。所以晶体一般采取最紧密排列。662831.2.4晶系和布喇菲原胞abc7大晶系的特征及布拉维晶格如下所述：根据不同的点对称性，将晶体分为7大晶系，14种布拉维晶格.取为布拉维原胞三个基矢，分别为,,bccaab与与与,,abc间的夹角。,,晶系特征对称元素晶胞特点空间点阵型式立方晶系4个按立方体对角线取向的3重旋转轴a=b=cα=β=γ=90°简单立方体心立方面心立方六角晶系6重对称轴a=b≠cα=β=90°,γ=120°简单六角四角晶系4重对称轴a=b≠cα=β=γ=90°简单四角体心四角三角晶系3重对称轴a=b=cα=β=γ≠90°正交晶系2个互相垂直的对称面或3个互相垂直的2重对称轴a≠b≠cα=β=γ=90°简单正交底心正交体心正交面心正交单斜晶系2重对称轴或对称面a≠b≠cα=β=90°≠γ简单单斜底心单斜三斜晶系无a≠b≠ca≠b≠c≠90°简单单斜七个晶系及有关特征三角1.简单三斜2.简单单斜3.底心单斜4.简单正交5.底心正交6.体心正交7.面心正交8.六角9.三角10.简单四角11.体心四角12.简立方13.体心立方14.面心立方1.4晶面和密勒指数1.4.1晶列指数（在晶胞中）晶列：通过任意两格点的直线晶向：晶列的取向晶列指数：描写晶向的一组数(3)晶列族中的每一晶列上，格点分布都是相同的；(4)在同一平面内，相邻晶列间的距离相等.(1)平行晶列组成晶列族，晶列族包所有的格点；(2)晶列上格点分布是周期性的；性质：在结晶学原胞中：如果从晶列上一个格点沿晶向到任一格点的位矢为,,Rmanbpcabc为布拉菲原胞基矢其中为有理数,