脚手架的计算公式

脚手架计算方式脚手架的上下通道：脚手架体要设置安全马道：①马道宽度不小于1米，坡度以1：3（高：长）为宜。②马道的立杆、横杆间距应与脚手架相适应，基础按脚手架要求处理，立面设剪刀撑。③人行斜道小横杆间距不超过1.5米。④马道上满铺脚手板，板上钉防滑条，防滑条不大于300mm。⑤设置护栏杆，上部护身栏杆1.2米，下部护身栏杆距脚手板0.6米，同时设180mm宽档脚板。脚手架的卸料平台：卸料平台上面要挂牌标明控制荷载；要严格按照搭设方案施工。卸料平台设计计算立杆横距ｂ＝１米，立杆纵距Ｌ＝１．５ｍ，步距ｈ＝１．５ｍ剪刀撑连续设置，卸料平台宽度Ｃ＝２ｍ。（１）强度计算Ｍmax=q12/8q=1.2(GK.C+gk)+1.4KQQK.CGK──脚手板重量GK=0.3KN/M2C──卸料平台宽度C=2Mgk──钢管单位长度gk=38N/MKQ──施工活荷载KQ=1.2N/M2QK──施工荷载标准值QK=2000N/M2q=1.2*(300*1.0+38)+1.4*1.2*2000*1=405.6+3360=3765.6N/MMmax=(3765.6*12)/8=470.7N.M验算抗弯强度S=Mmax/W=470.7/5078=92.7N/MM2205N/MM2所以安全满足设计要求(2)计算变形查表φ48*3.5的钢管参数E=2.06*105N/MM2(钢管的弹性模量)I=12190mm(钢管的截面惯性矩)W/b=5ql3/384EI=(5*3765.6*10003)/(384*2.06*105*12190)=0.19%=1/5261/150满足要求经结构计算均符合强度、刚度、稳定性的要求落地式扣件钢管脚手架计算书钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为18.6米，立杆采用单立管。搭设尺寸为：立杆的纵距1.2米，立杆的横距1.05米，立杆的步距1.20米。采用的钢管类型为Φ48×3.5，连墙件采用2步2跨，竖向间距2.4米，水平间距2.4米。施工均布荷载为2kN/m2，同时施工2层，脚手板共铺设4层。一、大横杆的计算:大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。1.均布荷载值计算大横杆的自重标准值P1=0.038kN/m脚手板的荷载标准值P2=0.15×1.05/3=0.053kN/m活荷载标准值Q=2×1.05/3=0.7kN/m静荷载的计算值q1=1.2×0.038+1.2×0.053=0.109N/m活荷载的计算值q2=1.4×0.7=0.98kN/m大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)2.强度计算最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩跨中最大弯矩计算公式如下:跨中最大弯矩为M1=(0.08×0.109+0.10×0.98)×1.22=0.154kN.m支座最大弯矩计算公式如下:支座最大弯矩为M2=-(0.10×0.109+0.117×0.98)×1.22=-0.181kN.m我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：=0.181×106/5080=35.63N/mm2大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!3.挠度计算最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度计算公式如下:静荷载标准值q1=0.038+0.053=0.091kN/m活荷载标准值q2=0.7kN/m三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度V=(0.677×0.091+0.990×0.7)×12004/(100×2.06×105×121900)=0.623mm大横杆的最大挠度小于1200/150或10mm,满足要求!二、小横杆的计算:小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。1.荷载值计算大横杆的自重标准值P1=0.038×1.2=0.046kN脚手板的荷载标准值P2=0.15×1.05×1.2/3=0.063kN活荷载标准值Q=2×1.05×1.2/3=0.84kN荷载的计算值P=1.2×0.046+1.2×0.063+1.4×0.84=1.307kN小横杆计算简图2.强度计算最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下:集中荷载最大弯矩计算公式如下:M=(1.2×0.038)×1.052/8+1.307×1.05/3=0.464kN.m=0.464×106/5080=91.339N/mm2小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!3.挠度计算最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和均布荷载最大挠度计算公式如下:集中荷载最大挠度计算公式如下:小横杆自重均布荷载引起的最大挠度V1=5.0×0.038×10504/(384×2.06×105×121900)=0.02mm集中荷载标准值P=0.046+0.063+0.84=0.949kN集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度V2=949×1050×(3×10502-4×10502/9)/(72×2.06×105×121900)=1.553mm最大挠度和V=V1+V2=1.573mm小横杆的最大挠度小于1050/150或10mm,满足要求!三、扣件抗滑力的计算:纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R≤Rc其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；1.荷载值计算横杆的自重标准值P1=0.038×1.05=0.04kN脚手板的荷载标准值P2=0.15×1.05×1.2/2=0.095kN活荷载标准值Q=2×1.05×1.2/2=1.26kN荷载的计算值R=1.2×0.04+1.2×0.095+1.4×1.26=1.926kN单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。四、脚手架荷载标准值:作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.149NG1=0.149×18.6=2.771kN(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹笆板，标准值为0.15NG2=0.15×4×1.2×(1.05+0.3)/2=0.486kN(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15NG3=0.15×1.2×4/2=0.36kN(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005NG4=0.005×1.2×18.6=0.112kN经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3+NG4=3.729kN。活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值NQ=2×2×1.2×1.05/2=2.52kN风荷载标准值应按照以下公式计算其中W0——基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：W0=0.35Uz——风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：Uz=1.25Us——风荷载体型系数：Us=1.2经计算得到，风荷载标准值Wk=0.7×0.35×1.25×1.2=0.368kN/m2。考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式N=1.2NG+0.85×1.4NQ不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式N=1.2NG+1.4NQ风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式MW=0.85×1.4Wklah2/10其中Wk——风荷载基本风压值(kN/m2)；la——立杆的纵距(m)；h——立杆的步距(m)。五、立杆的稳定性计算:不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式其中N——立杆的轴心压力设计值，N=8kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.391；i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0——计算长度(m),由公式l0=kuh确定，l0=2.08m；k——计算长度附加系数，取1.155；u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.5；A——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3；——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到=41.84[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ[f],满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式其中N——立杆的轴心压力设计值，N=7.47kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.391；i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0——计算长度(m),由公式l0=kuh确定，l0=2.08m；k——计算长度附加系数，取1.155；u——计算长度系数，由脚手架的高度确定；u=1.5A——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W——立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.08cm3；MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.076kN.m；——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到=54.03[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ[f],满足要求!六、最大搭设高度的计算:不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：其中NG2K——构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=0.958kN；NQk——活荷载标准值，NQ=2.52kN；gk——每米立杆承受的结构自重标准值，gk=0.149kN/m；经计算得到，不考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度Hs=193.055米。脚手架搭设高度Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：经计算得到，考虑风荷载时，脚手架搭设高度限值[H]=50米。考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：其中NG2K——构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=0.958kN；NQk——活荷载标准值，NQ=2.52kN；gk——每米立杆承受的结构自重标准值，gk=0.149kN/m；Mwk——计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩，Mwk=0.064kN.m；经计算得到，考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度Hs=195.854米。脚手架搭设高度Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：经计算得到，考虑风荷载时，脚手架搭设高度限值[H]=50米。七、连墙件的计算:连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：Nl=Nlw+No其中Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：Nlw=1.4×wk×Awwk——风荷载基本风压值，wk=0.368kN/m2；Aw——每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw=2.4×2.4=5.76m2；No——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No=5经计算得到Nlw=2.968kN，连墙件轴向力计算值Nl=7.968kN连墙件轴向力设计值Nf=A[f]其中——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l/i=30/1.58的结果查表得到=0.952；A=4.89cm2；[f]=205.00N/mm2。经过计算得到Nf=95.43kNNfNl，连墙件的设计计算满足要求!连墙件采用扣件与墙体连接。经过计算得到Nl=7.968kN小于扣件的抗滑力8kN，满足要求!连墙件扣件连接示意图八、立杆的地基承载力计算:立杆基础底面的平均压力