自动控制理论习题及答案

已知最小相位系统的开环对数幅频特性)(L和串联校正装置的对数幅频特性)(CL如图所示：（1）写出原系统的开环传递函数G(S),并求其相角裕度；（2）写出校正装置的传递函数)(SG；（3）画出校正后系统的开环对数幅频特性)(L，并求其相角裕度。)(L50db-2040db30db10db-4000.010.10.3211020-20db-60-30db-40db)(CL如图示系统结构图1，试用结构图化简方法求传递函数)()(sRsC。G1(s)G2(s)G3(s)R(s)C(s)__++设原控制系统的开环传递函数为10G(S)S(0.5S1)(0.1S1)，采用传递函数为c0.23S+1G(S)0.023S1的串联校正装置，试：1.画出校正前系统的乃氏曲线（要求有简单步骤），并判断系统的稳定性（说明理由）。2.绘出校正前、后系统的对数幅频特性图。3.说明采用的是何种校正方案，该校正方案对系统有何影响。已知系统方框图如图所示，试计算传递函数)()(11sRsC、)()(12sRsC、)()(21sRsC、)()(22sRsC。某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为sse=0.25,试确定系统参数K、。典型二阶系统的开环传递函数的标准形式有哪几种，绘出欠阻尼情况下的阶跃响应曲线，标出必要的动态性能指标。试述非线性系统的特点，并写出饱和特性的输入和输出的关系式。试述非线性系统的稳定性判据。描述函数法分析非线性控制系统必须满足什么条件？1）线性部分必须具有较好的低通特性；2）非线性的输出必须是奇函数或半波对称函数，保证直流分量为0；3）非线性部分输出的基波分量最强；4）非线性系统可化成典型的结构形式。若一非线性二阶系统以坐标原点作为奇点，且该二阶非线性系统线性化后的奇点类型为稳定的焦点、节点鞍点，试绘出该奇点附近的相轨迹。某系统的特征方程为01616201282)(23456SSSSSSSD,则其大小相等符号相反的虚数极点对为____________、____________。离散系统结构图如图所示，采样周期1T。（1）写出系统开环脉冲传递函数)(zG；（2）确定使系统稳定的K值范围；（3）取1K，计算ttr)(作用时系统的稳态误差)(e。注：z变换表aTezzasZ1；11zzsZ；22)1(1zTzsZ。控制系统如图2所示，系统单位阶跃响应的峰值时间为3s、超调量为20%，求K，a值。R(s)C(s)_2Ks1as已知最小相位系统Bode图如图所示，试求系统传递函数。设系统的开环传递函数为)1()()(2ssKsHsG画出根轨迹草图，判断系统的稳定性。已知系统如下图所示，1.画出系统根轨迹（关键点要标明）。2.求使系统稳定的K值范围，及临界状态下的振荡频率。已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，1．试写出系统开环传递函数sWk，并计算相位裕量。2．若系统原有的开环传递函数为21.01100sssW，而校正后的对数幅频特性如下图所示，求串联校正装置的传递函数，并分析加了校正装置后对系统性能的影响。已知单位负反馈系统的结构图如下所示：1.系统在r(t)=2t时的稳态误差为2.5,ωn=2,试确定K、T的值。2.在上述K、T值时，求r（t）=sin（2t+100）时的稳态误差ess。XrXcKS3S2+2S＋2140ωL(ω)dB4100-22-20-1设原控制系统的开环传递函数为10G(S)S(0.5S1)(0.1S1)，采用传递函数为c0.23S+1G(S)0.023S1的串联校正装置，试：1.画出校正前系统的乃氏曲线（要求有简单步骤），并判断系统的稳定性（说明理由）。2.绘出校正前、后系统的对数幅频特性图。3.说明采用的是何种校正方案，该校正方案对系统有何影响。已知T=1(S)，K=1,求开环脉冲传递函数G(Z)。R(S)C(S)_已知下图所示的系统的采样周期为T=1s，要求应用劳斯判据分析采样系统的稳定性。R(S)C(S)1SK_已知一最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示，试1.求出系统开环传递函数G(S)，绘出相应的相频特性曲线。2.计算其相位裕量，并用伯德图判据判断系统的稳定性(说明伯德图判据的内容)。3.求单位斜坡输入信号作用下的稳态误差。140ωL(ω)dB4100---40Db/dec20Db/dec40Db/dec1ses(1)KSS