船舶j静力学(习题)第二章

1第二章浮性习题解2-3某船水线长L=100m，在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列：站号012345678910横剖面面积013.330.444.453.857.354.344.730.113.50（1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；（2）用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积▽，用梯形法和辛氏第一法按表格计算浮心纵向坐标xB;（3）求纵向菱形系数CP。解：（1）（2）22LLAdxV，2222LLLLBAdxAxdxx，LAVCP中梯形法辛氏第一法站号Ai(1)矩臂(2)对舯静矩(3)=(1)*(2)站号Ai(1)辛氏系数(2)体积函数(3)=(1)*(2)矩臂(4)对舯静矩(5)=(3)*(4)00-500010-50113.3-4-53.2113.3453.2-4-212.82230.4-3-91.2230.4260.8-3-182.4344.4-2-88.8344.44177.6-2-355.2453.8-1-53.8453.82107.6-1-107.6557.300557.34229.200654.3154.3654.32108.61108.6744.7289.4744.74178.82357.6830.1390.3830.1260.23180.6913.5454.0913.5454.04216.0100501001050∑`341.81.0∑1030.04.80ε00∑341.81.0梯形法：V=l∑1=10*341.8=3418m3xB=l∑3/∑1=10*1.0/341.8=0.03m辛氏第一法：V=(l/3)∑3=1/3*10*1030=3433.3m3xB=l∑5/∑3=10*4.80/1030.0=0.05m（3）梯形法：60.0100*3.573418LAVCP中辛氏第一法：60.0100*3.573.3433LAVCP中2-4某海船中横剖面是长方形。各水线长均为128m，最大宽度为15.2m，每隔1.22m自上而下各水线面面积系数是：0.80，0.78，0.72，0.62，0.24和0.04。试列表计算：（1）各水线的每厘米吃水吨数；（2）最高水线下的排水量和浮心垂向坐标；（3）自上而下第二水线下的排水量和浮心垂向坐标；3（4）最高水线下的方形系数；（5）最高水线下的菱形系数。解：（1）∵AW=CWP*L*BL*B=128*15.2=1945.6m2WWAATPC01025.0100水线号吃水d水线面面积系数CWP水线面面积AWTPC000.0477.8240.79811.220.24466.9444.78622.440.621206.27212.36433.660.721400.83214.35944.880.781517.56815.55556.100.801556.4815.954（2）求排水量：水线号水线面面积AW成对和积分和▽=积分和2d077.824------------1466.944544.768544.768332.30821206.2721673.2162217.9841352.97031400.8322607.1044825.0882943.30441517.5682918.407743.4884723.52851556.483074.04810817.5366598.697∴最高水线下的排水体积为▽=6598.697m3，排水量为△=▽w=6763.664吨自上而下第二水线下的排水体积为▽=4723.528m3，排水量为4△=▽w=4841.616吨（3）求浮心垂向坐标：水线号(1)吃水d(2)排水体积▽(3)成对和(4)积分和(5)▽i=积分和2d(6)(6)/(3)(7)zB=di-(7)(8)00------------------------11.22332.308332.308332.308202.7070.6100.61022.441352.9701685.2782017.5861230.7270.9101.53033.662943.3044296.2746313.863851.4551.3092.35144.884723.5287666.83213980.6928528.2221.8053.07556.106598.69711322.22525302.91715434.7802.3393.761∴最高水线下的浮心垂向坐标为zB=3.761m自上而下第二水线下的浮心垂向坐标为zB=3.075m。（4）556.010.6*2.15*128697.6598dBLCB（5）556.0128*10.6*2.15697.6598LACMP2-10某海船具有下列数据：水线号0123456水线面积(m2)6308109361024110411641220水线间距δd=1.10m，按梯形法列表计算并绘制：(1)排水量曲线；(2)每厘米吃水吨数曲线。5解：排水量及每厘米吃水吨数计算：海水密度取1.025t/m3WWAATPC01025.0100水线号(1)水线面面积Ai(2)成对和(3)积分和(4)排水体积▽i=积分和2d(5)排水量△(6)=1.025*(5)每厘米吃水吨数TPC0630----------------6.458181014401440792811.88.3032936174631861752.31796.1089.59431024196051462830.32901.50810.49641104212872744000.74100.71811.31651164226895425248.15379.30311.931612202384119266559.36723.28312.505排水量曲线图及每厘米吃水吨数图：2-11某货船在A港内吃水T=5.35m，要进入B港，其吃水不能超过d1=4.60m，船在d2=5.50m时，(TPC)2=18.60t/cm，在吃水d3=4.50m时，(TPC)3=14.8t/cm，假定每厘米吃水吨数对于吃水的变化是一直线，求船进入B港前必须卸下的货物重量。6解：TPC的直线方程（二点式，过(x2,y2)、(x3,y3)点）为：y-y1=k(x-x1)∵k=(y2-y3)/(x2-x3)=(18.60-14.8)/(5.50-4.50)=3.80∴TPC-y1=k(d-d1)即TPC-14.8=3.8*(d-4.50)∴TPC=3.8d-2.30)35.560.430.235.560.428.3(10030.28.3100260.435..5ddddPd=-1245.00(t)另解：求出d=5.35m时，TPC=18.03t/m3d=4.60m时，(TPC)1=15.18t/m3则：10035.560.421TPCTPCP=-1245.00(t)2-12某船船长L=164m，船宽B=19.7m，方形系数CB=0.50，水线面系数CWP=0.73，在海水中平均吃水d=8.20m，求船进入淡水中的平均吃水。解：∵ddWPBCCdd∴20.8025.1025.10.173.050.0dCCdWPBdd=0.14(m)∴d`=d+dd=8.20+0.14=8.34(m)2-13某船由淡水进入海水，必须增加载荷P=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。解：∴海淡淡淡PtP00.7000000.1025.1175*000.1淡海淡淡7∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t另解：水的密度变化引起的吃水的变化为ddTPCd100增加载荷P引起的吃水的变化为TPCPd100`d则TPCP100dTPC100=0解得tP00.7000025.000.1*00.175d∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t2-14某船在海水中的正常吃水d=2.20m，排水量△=930t，水线面面积AW=606m2，型深D=3.35m，在甲板处的水线面面积为AW=658m2，假定船的水上部分舷侧是直线形状，求储备浮力占排水量的百分数。解：∵该船舷侧为直线形状，∴水线面面积是吃水的线性函数。2.20m到3.35m之间平均水线面面积AW平：200.632200.65800.606mAW平水线以上的排水量△1（储备浮力）为：tdAW97.744025.1*)20.235.3(*00.6321平∴%1.80801.000.93097.74412-15某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d=2.40m，方形系数CB=0.654，水线面系数CWP=0.785，假定卸下货物重量P=8%排水量。求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。解：∵在吃水变化范围内船舷是垂直的8∴在该范围内水线面面积AW是常数。100100BLCATPCWPW10081008dBLCPBmCdCTPCPdWPB16.0785.0*10040.2*654.0*81008100∴mdddM24.216.040.2