第三章水流运动的基本原理.

内容回顾第二章水静力学液体主要物理力学性质水力学的任务及其应用液体的基本特性连续介质假设理想液体的概念作用于液体上的力密度容重粘滞性压缩性表面张力特性内容回顾第三章水流运动的基本原理压强的单位和量测静水压强及其特性静水压强的基本规律作用于平面壁上的静水压力作用于曲面壁上的静水总压力图解法解析法测压管水银测压计差压计第二章回顾本章学习指导本章研究液体运动的基本方程式及其应用，并简要介绍如何运用这些基本方程式分析解决实际工程问题。三大方程是分析水流现象，研究液体运动的重要“工具”，也是分析解决实际工程的水力学问题最重要的理论基础。必须正确理解，明确建立这些方程式的条件和适用范围，掌握其运用。由于实际液体的粘滞性将发生作用，导致部分机械能的耗损，因而描述液体运动规律的方程式，一般比较繁杂，常常需要借助实验或原型观测资料作补充和修正。描述液体运动的两种方法，液体运动的基本概念；恒定总流的连续性方程及其应用；恒定总流的能量方程及其应用；恒定总流的动量方程及其应用。本章重点第三章水流运动的基本原理第一节描述水流运动的两种方法第三章水流运动的基本原理拉格朗日法欧拉法着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性是描述液体运动常用的一种方法。一、描述水流运动的两种方法第一节描述水流运动的两种方法第三章水流运动的基本原理流线是指某一瞬时在流场中绘出的一条空间曲线，在该曲线上所有液体质点在该时刻的流速矢量都与这一曲线相切。迹线是指液体质点在运动过程中不同时刻所占据位置的连线，也就是液体质点运动的轨迹线。第三章水流运动的基本原理流线有如下特征：（1）流线上所有各质点的切线方向就代表了该点的流动方向。（2）一般情况下，流线既不能相交，也不能是折线，而只能是一条连续光滑的曲线。（3）流线上的液体质点只能沿着流线运动。第一节描述水流运动的两种方法无数条流线在流场中构成流线图.由流线图可知（1）流线的形状与固体边界形状有关（2）流线的疏密程度反映了流速的大小.第三章水流运动的基本原理第一节描述水流运动的两种方法第三章水流运动的基本原理流线在流场中，取一条不与流线重合的封闭曲线L，在同一时刻过L上每一点作流线，由这些流线围成的管状曲面称为流管。•与流线一样，流管是瞬时概念。L流管二、流管、微小流束、总流、过水断面第三章水流运动的基本原理第一节描述水流运动的两种方法第三章水流运动的基本原理与流动方向正交的流管的横断面过水断面为面积微元的流管叫元流管，其中的流动称为元流（微小流束）。过水断面为有限面积的流管中的流动叫总流。总流可看作无数个元流的集合。dA1u1过水断面dA2u2元流总流第三章水流运动的基本原理第一节描述水流运动的两种方法第三章水流运动的基本原理单位时间内通过某一过水断面的液体体积，称为流量，单位为m3/s三、水流的运动要素u1dA2dA1u2udAdQAQudAdQQ第三章水流运动的基本原理第一节描述水流运动的两种方法第三章水流运动的基本原理设想过水断面上各点的流速都均匀分布，且等于v，按这一流速计算所得的流量与按各点的真实流速计算所得的流量相等，则把流速v定义为断面平均速度，单位为m/svAudAQA第三章水流运动的基本原理第一节描述水流运动的两种方法第三章水流运动的基本原理三、水流运动的类型•若流场中各空间点上的任何运动要素均不随时间变化，称流动为恒定流。否则，为非恒定流。•恒定流中，所有物理量的表达式中将不含时间，它们只是空间位置坐标的函数，时变导数为零。（一）恒定流、非恒定流第三章水流运动的基本原理第一节描述水流运动的两种方法第三章水流运动的基本原理运动要素是否沿程变化？均匀流非均匀流（二）均匀流、非均匀流；渐变流、急变流均匀流的流线必为相互平行的直线，而非均匀流的流线要么是曲线，要么是不相平行的直线。举例。•注意：第三章水流运动的基本原理第一节描述水流运动的两种方法第三章水流运动的基本原理是否接近均匀流？渐变流流线虽不平行，但夹角较小；流线虽有弯曲，但曲率较小。急变流流线间夹角较大；流线弯曲的曲率较大。是否第三章水流运动的基本原理第一节描述水流运动的两种方法第三章水流运动的基本原理有无自由表面有压流无压流（三）有压流、无压流、射流有压流主要是依靠压力作用而流动，而无压流主要是依靠重力作用而流动。举例。•注意：第三章水流运动的基本原理第一节描述水流运动的两种方法第三章水流运动的基本原理任何实际流动从本质上讲都是在三维空间内发生的，二元和一元流动是在一些特定情况下对实际流动的简化和抽象，以便分析处理。•注意：（四）一元流、二元流、三元流一元流动：只与一个空间自变量有关。二元流动：与两个空间自变量有关。三元流动：与三个空间自变量有关。第三章水流运动的基本原理第一节描述水流运动的两种方法第三章水流运动的基本原理在实际问题中，常把总流也简化为一维流动，但由于过水断面上的流动要素一般是不均匀的，所以一维简化的关键是要在过水断面上给出运动要素的代表值，通常的办法是取平均值。s•一元简化元流是严格的一维流动。第三章水流运动的基本原理第二节恒定总流连续性方程第三章水流运动的基本原理•几个假定：恒定条件下，总流管的形状、位置不随时间变化。液体一般可视为不可压缩的连续介质，其密度为常数。没有流体穿过总流管侧壁流入或流出，流体只能通过两个过流断面进出控制体。恒定总流的连续性方程A2QmQmA1•连续性方程——质量守恒定律对液体运动的一个基本约束第三章水流运动的基本原理第二节恒定总流连续性方程第三章水流运动的基本原理•根据质量守恒定律：在单位时间内通过A1流入控制体的流体质量等于通过A2流出控制体的流体质量。dtdAudtdAu2211dQdAudAu2211恒定元流连续方程第三章水流运动的基本原理第二节恒定总流连续性方程第三章水流运动的基本原理2211vAvA或QQ12122211AAQAudAudQ恒定总流连续方程1221AAvv或第三章水流运动的基本原理第二节恒定总流连续性方程第三章水流运动的基本原理•在有分流汇入及流出的情况下，连续方程只须作相应变化。质量的总流入=质量的总流出。231QQQ321QQQ第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流能量方程第三章水流运动的基本原理A2QmA1•能量方程——能量转化与守恒原理对液体运动的一个基本约束动能势能能量损失位置势能压强势能第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理一、微小流束的能量方程单位总能量单位动能单位压能单位位能zpgu22单位势能pzgupz22第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理一、微小流束的能量方程'2222222111hwgupzgupz这是水力学中普遍使用的伯努利方程第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理急变流同一过流断面上的测压管水头不是常数第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理三.恒定总流的能量方程总流是无数元流的累加恒定总流恒定元流dQhgupzdQgupz)2()2(22222111QQQQQdQhdQgudQpzdQgudQpz2)(2)(22222111第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理解决测压管水头的积分寻求平均测压管水头均匀流或渐变流过水断面上测压管水头为常数。QpzdQpzdQpzQQ)()()(用断面平均流速v代替实际流速u，解决流速水头的积分gvguQ2222第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理三.恒定总流的能量方程恒定总流QQQQQdQhdQgudQpzdQgudQpz2)(2)(22222111gvQdQguQ2222QpzdQpzQ)()(第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理21222222111122whgvpzgvpz实际流体恒定总流的能量方程分析水力学问题最常用也是最重要的方程式第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理四、能量方程的意义单位重量流体所具有的位置势能（简称单位势能）单位重量流体所具有的压强势能（简称单位压能）单位重量流体所具有的总势能（简称单位势能）zppzgv22单位重量流体所具有的动能（简称单位动能）第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理四、能量方程的意义表示能量的平衡关系。水流总是从总机械能大的地方流向总机械能小的地方•能量方程的物理意义单位重量流体所具有的总机械能（简称单位总机械能）gvpz22第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理四、能量方程的意义单位重量流体所具有的位置水头（又称单位势能）单位重量流体所具有的压强水头（又称单位压能）单位重量流体所具有的测压管水头（又称单位势能）zppz第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理总水头线为一条逐渐下降的直线或曲线•能量方程的几何意义gvpz22总水头（又称单位总机械能）gv22单位重量流体所具有的流速水头（或单位动能）第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理位置水头线一般为总流断面中心线。测压管水头线可能在位置水头线以下，表示当地压强是负值。恒定总流能量方程的几何表示——水头线•注意：第三章水流运动的基本原理第三节恒定总流连能量方程第三章水流运动的基本原理水力坡度shsHJwdddd称为水力坡度水头线的斜率冠以负号测压管坡度dsdHJPP称为测压管坡度第三章水流运动的基本原理第四节能量方程的应用条件及应用举例第三章水流运动的基本原理一、能量方程的应用条件及注意事项应用条件必须是恒定流，液体不可压缩计算断面本身应满足均匀流或渐变流的条件质量力只有重力，无惯性力两断面间没有流量的汇入或分出第三章水流运动的基本原理第四节能量方程的应用条件及应用举例第三章水流运动的基本原理一、能量方程的应用条件及注意事项•注意事项基准面选取；计算断面选取；计算点的选取；压强表示举例第三章水流运动的基本原理第四节能量方程的应用条件及应用举例第三章水流运动的基本原理hgu22ghu2实际使用中，在测得h，计算流速u时，还要加上毕托管修正系数c，即ucgh2第三章水流运动的基本原理第四节能量方程的应用条件及应用举例第三章水流运动的基本原理)()(221121pzpzhhh文得里流量计的应用第三章水流运动的基本原理第四节能量方程的应用条件及应用举例第三章水流运动的基本原理AvAv1122212221ddvv根据恒定总流连续方程又有hwgvpzgvpz2222222111＋）－（）＝）－（（gvgvhpzpz2221222211第三章水流运动的基本原理第四节能量方程的应用条件及应用举例第三章水流运动的基本原理hgddv2114122QvAddddghKh理221222142442联立求解，得QKh实第三章水流运动的基本原理第四节能量方程的应用条件及应用举例第三章水流运动的基本原理当使用水银压差计时，hhppm6.1221hKQ6.12实第三章水流运动的基本原理第四节能量方程的应用条件及应用举例第三章水流运动的基本原理三.有能量输入或输出的能量方程21222222111122wmhgvpzHgvpz1、2断面之间单位重量液体从水力机械获得（取+号，如水泵）或给出（取-号，如水轮