第二十三章_旋转单元测试卷(含答案)-

-1-AGFEDCB图3第二十三章旋转单元测试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1、等边三角形至少旋转度才能与自身重合。2、如图1，ABC△以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得ABC△，则ABB△是三角形。3、如图2，把三角形ABC△绕着点C顺时针旋转35，得到ABC△，AB交AC于点D，若90ADC，则A的度数是。4、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90，所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是．5、如图3所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=_________。6、如图4，ABC△经过向左使点C到达点F的位置，然后再就能和DEF△完全重合．7、如图5，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC的中点，△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的，则BE=cm．若连接DE，则△ADE为三角形。8、如图6，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为。9、四个一样的长方形和一个小正方形拼成面积为49平方米的大正方形(如图7)，已知小正方形的面积为4平方米，则长方形的长和宽分别是．10、如图8所示，图8(1)经过变化成图8(2)，图8(2)经过变化成图8(3)．图8图911、绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合。请你写出小明发现的一个旋转角的度数：________________图2ABCABD图1ABCBC图4ABCDEF-2-图11图10CBA12、如图9，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．二、选择题（每小题3分，共18分）13、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向500B、逆时针方向500C、顺时针方向1900D、逆时针方向190014、下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（）15、如图10，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（-3，-2）B.（2，-2）C.（3，0）D.（2，1）16、如图11所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（）A．60B．90C．72D．12017、已知点1(1,1)pa和2(2,1)pb关于原点对称，则2008()ab的值为（）A．1B.0C.-1D.2005(3)18、三、解答题（共58分）19、（8分）作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由。20、（8分）如图，四边形ABCD中∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA旋转后能与DFA重合。-3-ABCDEF（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。21、（8分）如图，ABC△中，10B，20ACB，4cmAB，ABC△逆时针旋转一定角度后与ADE△重合，且点C恰好成为AD的中点。（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出BAE的度数和AE的长。22、（10分）△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点（2）旋转了多少度？（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？23、（12分）如图所示：O为正三角形ABC的中心。你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图。（至少三种）24、（12分）（1）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，12AFAB。求证：ABEADF△≌△。DEBCA-4-（2）阅读下面材料：如图①，把ABC△沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到ECD△的位置；如图②，以BC为轴把ABC△翻折180，可以变到DBC△的位置；如图③，以点A为中心，把ABC△旋转180，可以变到AED△的位置。像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的。这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。回答下列问题：①在图16中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE△变到ADF△的位置？②指出图16中线段BE与DF之间的关系。ABCDE①ABCD②ABCDE③-5-参考答案一、填空题1.120°2.等边3.55°4.正方形5.Rt△,66.平移，旋转180°7.1，等边8.15°9.4.5cm和2.5cm10.平移，旋转11.60°或120°12.60°，△AOD二、选择题13.A14.B15.C16.C17.A18.D三、解答题19．（1）如图（2）能，将△ABC绕CB、C″B″延长线的交点顺时针旋转90度。20.（1）A点；（2）旋转了90度；（3）由旋转的性质可知，四边形AECF是正方形，所以四边形AECF的面积为25cm2。21.（1）旋转中心：点A，旋转角度：150；（2）602cmBAEAE，。22.（1）点A（2）60°（3）AC的中点。23.方案一：连接OA、OB、OC即可．如图甲所示。方案二：在AB边上任取一点D，将D分别绕点O旋转120°和240°得到D1、D2，连接OD、OD1、OD2即得，如图乙所示。方案三：在方案二中，用相同的曲线连接ODOD1OD2即得如图丙所示24.（1）∵ABCD是正方形，∴ADABDAFBAE，。∵12AFAB，E是AD中点，∴AEAF。∴ABEADF△≌△。（2）①ABE△绕点A逆时针旋转90到ADF△的位置；②BEDF且BEDF。CBA''C'B'A'CBA