第二章从世纪之争到量子通信.

量子通信与量子计算主讲人：宋新祥Tel：18266639863Email:[e-mail]一张传说中集中了地球上三分之一智慧的照片学术背景一、1924年，德波罗意（32岁）提出波粒二象性；1925年，海森堡（24岁）建立矩阵力学；1925年，泡利（25岁)提出了泡利不相容原理;1926年，薛定谔（39岁）建立波动力学；1926年，狄拉克（24岁）证明矩阵形式与波动形式是等价的；1926年，玻恩（44岁)给出波函数的概率诠释，认为薛定谔关于波函数是对物质波的直接表述是错误的；1927年，海森堡（26岁）提出不确定原理。1927年，玻尔(42岁）提出互补原理。二、1927年10月在布鲁塞尔召开的第五届索尔维会议上玻恩和海森堡声称，“量子力学是一种完备的理论，它的基本的物理假说和数学假说是不能进一步加以修订的”。在这场会议上，爱因斯坦正式发起了对哥本哈根学派的论战，这场著名的论战,是物理学史上持续时间最长、争论最激烈和最富有哲学意义的论战,被称为是一场关于物理学灵魂的论战。爱因斯坦与玻尔的争论，是物理学史上持续时间最长、争论最激烈和最富有哲学意义的争论之一。他们间的争论开始于1920年4月，这次争论的具体内容在本书有关玻尔那一节曾有过描述。玻尔虽然在争论中因企图放弃能量守恒的普适性而被证明是错误的一方，但玻尔强调要同经典物理观念作彻底决裂的说法，后来被证明是很正确的。此后，在玻尔身边集结了一批极有才华而又具有极强批判能力的年青人，他们在玻尔的领导下，使量子力学取得了长足的进展。1926年6月，德国物理学家玻恩提出了波函数的统计解释。这一解释的主要精神是说由量子力学波动方程求解，只能得到运动过程一个确定的几率，而不能再象牛顿力学那样给出确定的值。但自从牛顿以来，人们一直习惯于牛顿的理论，这种理论告诉我们，只要知道了粒子在某一时刻的位置和速度，并给出作用于该粒子的力，则根据牛顿第二定律所给出的方程求解，我们就可以精确知道粒子以后任何时刻的位置和速度。例如我们可以精确算出哈雷慧星于85年11月8日将在我国广大地区上空出现，也可以算出几十个世纪以后地球、月亮和太阳之间的精确位置等等。而现在玻恩宣布，我们对基本粒子的了解与经典物理不同，我们只能知道某个粒子出现在某处的可能性或者是三分之一，或者是二分之一。微观粒子的这些极为奇异的特性，引起了物理界的激烈的争论。1927年9月，在意大利迷人的科摩湖畔召开了纪念伏打逝世一百周年大会，玻尔参加了这次国际物理学会议。会议上，玻尔以《量子公设和原子论的最新发展》为题作了讲演。玻尔指出微观粒子现象的任何观测，都必然使得粒子和测量仪器间存在原则上不可控制的相互作用，因而我们不可能使微观粒子的波动性和粒子性在同一实验中表现出来，因而必然得出测不准关系。这样，粒子性和波动性，位置和速度，以及能量和时间这些概念是互相排斥的，但在描述同一微观现象时，这些互斥的概念又是互相补充，缺一不可的。而且，只有它们互相补充，我们才能够得到隐藏在实验后面的完备的描述。这就是被哥本哈根学派推崇备至的互补原理。依照这一原理，玻尔指出：通常意义下的因果性问题不复存在了。虽然玻尔小心翼翼地说，相对论改变了空间和时间的观念，现在量子论将改变传统的因果概念；相对论指出同时性的确定离不开参考系的选择，现在量子论则指出在微观领域里不能忽视仪器对微观客体的作用，所以，在这儿，我们发现自己正同爱因斯坦走着相同的道路，但玻尔的讲演，仍然使大多数与会者震惊、困扰、愤怒。有一些人极力反对玻尔的理论，另一些人则不习惯、不喜欢玻尔的解释方式。爱因斯坦与哥本哈根学派争论焦点：概率诠释：在爱因斯坦的世界观中,世界是客观存在的,“相信有一个离开知觉主体而独立的外在世界,是一切自然科学的基础。”宇宙的一切遵循自己的既有轨道,根本就看不到概率的影子。这个世界是严格遵循因果律的。因此爱因斯坦认为,量子力学还不完善,只是给出运动概率的量子力学是一种最终的完善的量子力学的暂时形式。他说:“量子力学固然是堂皇的,可是有一种内在的声音告诉我,它还不是那真实的东西。这理论说得很多,但是一点也没有真正使我们更加接近于上帝的秘密。我无论如何深信上帝是不掷骰子的。”玻尔还击道；“爱因斯坦，别去指挥上帝应该怎么做！”在这届会议上，每天早上爱因斯坦和玻尔碰面，都会提一个思想实验，但都会在晚饭时被玻尔化解。最终，爱因斯坦败下阵来，越来越多的科学家转向哥本哈根学派。二、测不准原理1930年10月,在布鲁塞尔召开了第六届索尔维会议。爱因斯坦经过精心准备,提出了著名的光匣(lightbox)思想实验,把争论进一步引向高潮。爱因斯坦设计这个实验,试图否证能量对时间的测不准关系。面对这突如其来的挑战,玻尔当时面如死灰，呆若木鸡，张口结舌说不出话来。玻尔苦思冥想了一整夜，找出了破绽，他运用爱因斯坦自己的广义相对论的红移效应，反过来用光箱推出了测不准原理。以其人之道还治其人之身，成功应对了爱因斯坦的挑战。互补原理玻尔提出“互补原理”，用一种近乎于哲学的口吻说道:“电子既是波又是粒子，当你观测时，它就以粒子的形式存在；不观测时就以波的形式存在。所谓波粒二象性，仅仅取决于观测方式而已。”这个理论在物理界无异于一枚原子弹爆炸，一个粒子的状态居然取决于我们是否观测？！这听起来有点玄幻色彩的言论遭到了经典物理学界的口诛笔伐。这也可以理解为：“我们看月亮的时候月亮挂在们头上，我们不看它，它就跑到宇宙任何一个地方！”这样的言论估计你也会难以接受的。而爱因斯坦坚持朴素的唯物主义观：月亮存在与否不依赖于人的主观因素。在这次近乎哲学的较量中，爱因斯坦与玻尔谁也不能说服对方。经典力学：宏观物质的运动规律量子力学：微观粒子的运动规律特点：可以产生干涉定域性非定域性在经典的物理世界，两个相互作用的粒子一旦分开就再也没有什么相互作用；而在量子世界，如果两个粒子是纠缠着，那么无论它们分开多远，没有外界干预的情况下，它们永远是彼此相互关联的。波函数的平方是某个态出现的概率，但是为什么薛定谔引入它，他自己也无法解释，只是用这个方程从理论推导的结果与实验都是相符合的（有点儿与普朗克常数的引入相似），因而这个方程是正确的。而恰恰量子力学用概率的方式描述微观世界是很多人甚至包括爱因斯坦等大物理学家都质疑的“上帝不能掷筛子”。所以反映微观世界的规律是概率性的，这与经典世界完全不同。所以费曼就说对于量子力学的概率性是不能问为什么的。互补性原理怎样解释光子的这种波粒二象性的对立统一的矛盾现象？隐变量理论将光子看作是有灵性的物质，它们能根据后面测量装置的类型选择自己的显示方式。但是2007年人们用40ns的光开关（光子总用时约为120ns）相关结果发表在science上.)光子的延迟实验都是在MZ装置中完成的。实验结果表明，在光子通过狭缝以后，在加上探测器或接收屏仍然测得了相似的结果，有力的支持了玻尔的互补原理，排除了隐变量理论，粒子性和波动性不同同时观测到。经典惠勒延迟选择实验结果有第二个分束器无第二个分束器在经典的惠勒选择实验中第二个BS的“有”和“无”是确定的，而在量子的惠勒选择实验中第二个BS处于“有”和“无”的叠加状态。量子的惠勒延迟选择实验将第二个分束器调整为45°方向，光子通过它的状态成为叠加态。结果跟经典状态下测量结果完全不同。调整分束器的偏振方向得到了完全不同的结果。得到了互补原理所不允许的粒子态与波动态相互叠加的状态，这个测量可以把光子不同的态制备出来。光子到底是什么？那么量子力学告诉我们什么？量子力学告诉我们粒子状态是不能确定的，它处于一系列的叠加态中。著名物理学家费曼曾指出：量子力学的精妙之处在于引入概率波幅(即量子态)的概念。叠加原理来源于薛定谔方程是线性的。于是有物理学家就认为世界是处于叠加状态的，而很多学者表示反对，包括薛定谔，他认为微观世界是叠加的，而宏观世界不行。“薛定谔猫”——宏观量子叠加态活死＋21t人们陆续观察到了宏观的“猫态”——量子叠加态：例如：超导现象、波色爱因斯坦凝聚等测量的重要性，影响了系统的状态。薛定谔想要阐述的物理问题是：微观世界遵从量子叠加原理；那么，如果自然界确实按照量子力学运行的话，宏观世界也应遵从量子叠加原理。薛定谔的实验装置巧妙地把微观放射源与宏观的猫联系起来，最终诞生出这只死活不定的薛定谔猫，结论似乎否定了宏观世界存在可以区分的量子态的叠加态。然而，随着量子光学的发展，人们研究各种制备宏观量子叠加态的方案，1997年科学家终于在离子阱中观察到这种“薛定谔”猫态，即一个被观察的粒子在同一时间里处于两个不同的状态。薛定谔的问题还可以进一步扩展为：宏观世界中是否存在量子效应？事实上，大量实验事实都肯定地回答了这个问题。最近几年引起广泛兴趣的玻色爱因斯坦凝聚的实验研究进展更有力地证实了宏观量子效应。但量子力学的叠加态在信息技术方面却有着广阔的应用前景。量子比特（quantumbit,qubit）OceanUniversityofChina例如：圆偏振代表“1”，线偏振代表“0”；所以量子信息传输的是光子态而不是以有无脉冲为标准。接收端是要测量光子的偏振状态确定信息的。光子的传输路径及其叠加也可以作为信息的载体。经典比特所表示的信息是可以克隆的。——不可克隆定理态叠加原理是微观粒子状态描述的基本原理，这个原理使得微观粒子有与宏观物体完全不一样的效应。当叠加原理应用于多体系统，将会产生许多奇妙的应用。量子信息科学就由此产生。量子关联及应用单个量子客体A1C0C21A两个关联量子客体BAAB会有何新奇特性？关联的分类何为量子纠缠？由A和B构成的复合系统，若其量子态不能表示为子系统态的直积形式，则称为纠缠态。BAABABAB量子纠缠状态(entangledstates)：指的是两个或多个量子系统之间的非定域、非经典的关联状态，是量子系统内各子系统或各自由度之间关联的力学属性。量子纠缠状态是微观世界物质间的特有现象，因此也是量子信息理论中特有的概念。量子系统能够纠缠是实现信息高速的不可破译通信的理论基础。量子纠缠状态EPR悖论在经历数次论战失利后，爱因斯坦决定转变论战矛头，釜底抽薪似的由量子论的基本理论转向理论的基础--完备性。1935年，爱因斯坦（Einstein）、波多尔斯基（Podolsky)、罗森(Rosen）联名发表了一篇论文：《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗?》很快，引起了物理学界的极大兴趣，当年，薛定谔首先将这篇论文称为“EPR悖论”。（EPR来自三位物理学家名字的首字母缩写）悖论：悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论相互矛盾却都能自圆其说。罗素著名的“理发师悖论”：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城，我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。陷入了矛盾之中。悖论的特征：一切悖论问题的共同特征是：同时假定两个或更多不能同时成立的前提条件。量子力学是否自洽是否完备“EPR佯谬”思想实验爱因斯坦(A.Einstein)玻尔波多尔斯基(B.Podolsky)罗森(N.Rosen)定域实在论：1)引入了物理实在的假定：如果一个系统，在不对其干扰的情况下能够确定性地预言某一物理量的值，就说这个物理量是客观实在，它对应一个物理实在的元素。2)关于完备的物理理论的假定：一个完备的物理理论必定包含对所有的物理实在的描述。3)关于定域性的假定：对于两个离得非常远的系统，对其中一个系统的测量不能及时影响到另外的系统，即不存在超距的相互作用。AEPR粒子对B非局域性：对A(或B)的任意测量必然会影响B(或A)的量子态，不管A和