毛明霞《组合图形面积》教学实录

1北师大版五年级数学上册课题：组合图形面积执教人：浚县卫溪区西街学校毛明霞学习目标：会用“分割法”或“添补法”正确计算组合图形的面积。学习重点：将组合图形通过“分割”和“添补”，转化成已知图形的思想，学习难点：探索组合图形转化成几个基本图形的最佳方法课前准备：课件，自学单学习过程：一、督预示标1、师：这节课我们一起来探究组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积计算师：你们都预习了吗？生：预习了。师：什么是组合图形？生1：有两个基本图形拼成的图形就是组合图形。生2：不对，有两个或两个以上基本图形拼成的图形就是组合图形。师：对，有两个或两个以上基本图形拼成的图形就是组合图形，同学们预习的很好，请第四组组长说下你们组的预习情况。生：我们这一小组都预习了，基本图形的面积公式都背会了。总体上来说：蒋心怡优、赵淑苗优、毛仁润良、李晓彤优、马孟达合格、裴晓展优。师：记录的真详细，你真是一个优秀的小组长。三角形的面积怎样计算？生1：底乘高师：底乘高是哪个基本图形的面积计算公式？生2：底乘高是平行四边形的面积计算公式，三角形的面积应该是底乘高除以二。师：计算三角形面积的时候记住不要忘了除以二。我们还学过哪些平面图形的面积计算公式，谁来说一下？生：正方形的面积等于边长乘边长，长方形的面积等于长乘宽，梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以二。师：在预习中，你有什么疑惑？鹤壁市教科研课题《“生命课堂”构建学生有效参与学习活动策略研究》示范课教学设计2013年10月17日2生1：课本例题中添上一个小正方形原来组合图形的面积就变了，怎么办？生2：例题我都懂，练习题我也做了就是有一道练习题不知道做的对不对。生3：除了分割法、添补法还有其他计算组合图形面积的方法吗？师：这位同学预习的真好，把练习题都做了；这节课我们就来解决同学们的疑惑。课件出示学习目标：会用“分割法”或“添补法”正确计算组合图形的面积。二、自学梳理师：请同学们自学课本75页，请看自学提纲，老师找个声音最响亮的来读一下。生：读自学提纲。课件出示自学提纲。师：自学后完成自学单三、小组答疑师：完成后请在小组内交流你的学习成果和疑问，请看小组活动要求。课件出示：四、展示评价师：刚才在小组活动中，老师发现第二小组讨论的最激烈，请第二小组来回报一下你们组的方法。自学提纲：自学课本75页1、这个组合图形可以转化成我们学过的哪些基本图形？2、选择其中的一种你认为最佳的转化方法（分割或添补）计算出组合图形的面积。1、独立完成后，由小组长主持，让小组内的每个成员将自己的学习成果讲给其他同学听。小组成员集体评议，发现错误帮助纠正，力争所有小组成员的学习成果全部达标。2、汇总你们小组的方法，并选出你们组认为最佳的计算方法。3、尝试解决课本76页“练一练”。4、由小组长推选出小组代表准备展示。3生：我是第二小组的发言人，我们组一共有四种方法，分别是把组合图形分割成两个长方形，一个正方形一个长方形，两个梯形，还有补上一小个长方形把组合图形转化成一个大长方形。师：那一小组来评价下这一小组的表现？生：我们是第四小组，他们小组发言简洁清晰，有条理，值得我们组学习。生：我们是第五小组，我觉得他们小组是挺棒的，但我觉得我们小组更棒。师：那就第五小组来说说你们组的方法。生：除了第二小组的方法，我们组还有两种方法，把组合图形分割成两个正方形和一个三角形；还可以分成两个三角形和一个梯形。师：评价一下这一小组的表现吧生：我们是第一小组，照第五小组这种分割法，我们组可以有十几种分法。可以分个成很多我们学过的小图形。师：有很多种吗？生：是有很多种，但分割的图形越多，计算越麻烦。师：怎样才做才会简单？生：分割成的组合图形越少计算越简便。师：同学们真是火眼金睛啊，在计算组合图形面积的时候要分割成的组合图形越少计算就越简便。老师把刚才同学们说的方法罗列出来了（课件出示），你能把这些方法给分类吗？生：一种是分割法，一种是添补法。那么利用分割法怎么计算组合图形的面积呢？生：把分割成的图形面积相加。师：添补法呢？生：把补上的减去。师：那就请个小组代表来展示下你们组的最佳计算方法吧学生板演后讲解。生1:我是计算分成两个长方形的这种方法的。要求上面这个小长方形的面积必须先求出它的宽，所以第一步先求上面小长方形的宽，第二步再求这个小长方形的面积，接着求下面大长方形的面积，再把它们的面积加起来就是这个组合图形的面积。也就是小华家客厅地板的面积。4生2：我是用添补方法来计算的。先求出这个大长方形的面积；接着求补上去的小正方形的面积，然后用大长方形的面积减去小正方形的面积就是组合图形的面积。也就是小华家客厅地板的面积。师：有同学在预习的时候对于这个方法有疑问，为什么计算这个组合图形的面积要用大长方形的面积减去小正方形的面积呢？现在清楚了吗？生：因为这个小正方形是补上去的，所以应该减去，才是组合图形的面积。生3：我是将这个组合图形分割成一个长方形，一个正方形，先求出长方形的面积，再求出正方形的面积，然后把它们的面积加起来。也就是小华家客厅地板的面积。生4：我是将这个组合图形分割两个梯形，分别求出两个梯形的面积，再把它们的面积加起来。也就是小华家客厅地板的面积。师：这几位小组代表的表达多流利啊！老师无可挑剔，同学们就不要吝啬你们的掌声了。师：课本76页“练一练”会做吗？那一小组来说下？生1：我们组用的是添补法。添上四个下正方形就是一个大长方形。26×20—4×4×4=520—64=456（cm2）答：这张硬纸板还剩下456cm2生2：我们组是把这个图形分割成了三个长方形26×(20—4×2)=312（cm2）（26—4×2）×4×2=144（cm2）312+144=456（cm2）答：这张硬纸板还剩下456cm2生3：我们组也是把这个图形分割成了三个长方形20×（26—4×2）=360（cm2）（20—4×2）×4×2=96（cm2）360+96=456（cm2答：这张硬纸板还剩下456cm25师：老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这三位同学一样吗生：一样师：同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性。不管是分割法还是添补法，求组合图形面积时关键是做什么？生：转化成我们学过的基本图形。（师板书：转化）师：在我们生活中也有很多组合图形，我们一起去看看吧五、联系拓展课件出示：左图的中间是一个正方形的花坛，边长为20m，在花坛的四周有一条宽２m的小路，小路的面积是多少平方米？师：怎么计算小路的面积呢？生：用大正方形的面积减去小正方方形的面积。师：大正方形的边长是多少呢？生1：20加2.生2:不对，应该是20加上两个2（课件演示大正方形的边长是20加上两个2。）生动手独立计算。师：小路的面积是多少？生：76平方米。师：下面这一道题你能用今天所学的方法解决吗？课件出示:下图由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：米）1276学生独立计算师：怎么求阴影部分的面积呢？谁来回报一下你的解题思路？生1：用大正方形的面积加上小正方形的面积，再减去大三角形的面积就是阴影部分的面积。生2：补上一个小长方形，用大三角形的面积减去补上一个小长方形就是阴影部分的面积。师：你们的答案和这两位同学一样吗？生：一样师：除了我们今天学的分割法和添补法求组合图形面积，还有其他方法。课件出示：阅读填空左图是把（）形割补成（）形；右图是把（）形割补成（）形。师：你又知道了求组合图形面积的什么方法？生1：割补法生2：移补法师：同学们总结能力真强，图中的组合图形是怎么转化的呢？生：左图是把三角形形割补成长方形形；右图是把梯形形割补成平行四边形形。师：计算组合图形的方法还有很多，同学们可以课下继续去研究，不把你的发现告诉老师。六、总结导预师：这节课，留给你印象最深刻的是什么？你有什么收获？生1:给我印象最深刻的是第五小组，他们和自信。生2：我会用“分割法”或“添补法”计算组合图形的面积。生3：不管用什么方法计算组合图形面积，都得把组合图形转化成我们学过的基本图形7师：同学们说的真好请同学们课后继续探索。课件出示：（1）课后到家中观察房间地板或其他你感兴趣的问题所组成的图形，量一量，再算出它的面积。（2）预习：《成长的脚印》