《锐角三角函数》基础练习题

《锐角三角函数》A姓名_____________一、填空30°45°60°sincostan二、练习1、在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝13，BC＝5，求Asin,Acos，Atan，2．在Rt△ABC中，sinA=54，AB=10，则BC=______，cosB=_______．3．在△ABC中，∠C=90°，若cosA=21，则sinA=__________．4．已知在△ABC,∠C=90°,且2BC=AC,那么sinA=_______．5、45cos2260sin21.6、∠B为锐角，且2cosB-1=0，则∠B＝.7、等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是.8、如图，在距旗杆4米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60，已知测角仪AB的高为1.5米，则旗杆CE的高等于米．三、选择题9、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定10．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°11．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）A．c=sinaAB．c=cosaAC．c=a·tanAD．c=tanaA12、45cos45sin的值等于（）A.2B.213C.3D.1CABDE13．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC等于10，则S△ABC等于()A.3B.300C.503D.1514．当锐角α30°时，则cosα的值是（）A．大于12B．小于12C．大于32D．小于3215．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（）A．1米B．3米C．23D．23316．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（）（A）4（B）5（C）23（D）83317．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC等于（）A．6B．323C．10D．1218、计算(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°（2）23tan303cos302sin3019、如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tancosBDAC，(1)求证：AC=BD；(2)若12sin13C，BC=12，求AD的长．20.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落值.在AD上.(1)求证：⊿ABF∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=31,求tan∠EBC的21.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．22.如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，CFEDBA∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（l）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．23．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？24、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DFAE，垂足为F，连接DE．（1）求证：ABE△DFA≌△；（2）如果10ADAB，=6，求sinEDF的值．DABCEF