指数函数与对数函数的实际应用

精品文档你我共享知识改变命运指数函数与对数函数的实际应用【复习目标】1、明确题意中指数函数还是对数函数的模型，会根据数量关系建构、解决函数模型；2、掌握互化的方法，在指数型函数求幂问题与对数型函数求对数值问题中的运用；3、通过实际问题的解决，渗透数学建模的思想，提高学生的数学学习兴趣．【课前知识整理】1、指数函数、对数函数的图像和性质：1a01a图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点：（4）在______上是________函数．（4）在______上是________函数．2、指数函数与对数函数的互化：xyayxalog(1,0aa)【基础练习】1、若319x，则x=()A.21B.21C.2D.12、若函数)1lg(2)(22xxxxh，62.1)1(h，则)1(h（）A.0.38B.1.62C.2.38D.2.623若xaaxloglog)(log2有解，则a的取值范围是（）A.110aa或B.1aC.011aa或D.1a4、某工厂某设备价值50万元，且每年的综合损耗是3%，若一直销售不下去，经过多少年其价值降低为36万元。（精确到1年）精品文档你我共享知识改变命运【考点探析】活动一涉及指数函数模型的应用问题．例1、一项技术用于节约资源，使谁的使用量逐月减少，若一工厂用这一技术，则该工厂的用水量是5000m3，计划从二月份，每个月的用水量比上一个月都减少10%，预计今年六月份的用水量约是多少？（精确到1m3）活动二指数函数与对数函数模型的互化．例2、某种储蓄利率为2.5%，按复利计算，若本金为30000元，设存入x期后的本金和利息为y元．（1）写出y随x变化的函数；（2）若使本利和为存入时的1.5倍，应该存入多少期？【能力提升】牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数函数，若牛奶放在0摄氏度的冰箱中，保鲜时间是192小时，而在22摄氏度的厨房中则是42小时．（1）写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数关系式；（2）利用（1）中的结论，指出温度在30摄氏度到16摄氏度的保鲜时间．【课后检测】1、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（）A、na(1-b%)B、a(1-nb%)C、a[1-(b%)n]D、a(1-b%)n2、方程222xx的实数解的个数是（）A.0B.1C.2D.33、某放射性物质，每年有10%的变化，设该放射性物质原来的质量为a克．（1）写出它的剩余量y随时间x变化的函数关系；（2）经过多少年它的原物质是原来的一半．