级计算机仿真试题

1机械工程学院2011－2012学年第二学期2011级研究生《计算机仿真技术》试题姓名学号成绩一、微分方程求解。（15分）设1)(8)(4)(2)(2233tydttdydttyddttyd，0)0(y，1)0(dtdy，0)0(22dtyd用ode45方法求微分方程的解。要求:1）仿真时间t=30秒2）结果绘制在一张图中，包括ty曲线，一阶ty曲线，二阶ty曲线，三阶ty曲线3）用图例命令分别说明四条曲线为“ty”，“ty”，“ty”，“ty”4）定义横坐标为“时间”，纵坐标为“输出”，图形标题名称为“微分方程的解”二、数值计算，编程完成以下各题（共20分，每小题5分）1、画出函数5505.025.55.15.1cos5)5(sin)(2xxxxexxfx在区间[3,5]的图形，求出该函数在区间[3,5]中的最小值点minx和函数的最小值minf.2、画出函数xexxfx5.2cos)(3.02在[1，3]区间的图形，并用编程求解该非线性方程0)(xf的一个根，设初始点为20x.3、求矩阵x，使其满足方程4321xxx，设初始解向量为11110x.4、已知非线性方程组如下，编程求方程组的解，设初始点为[10.5-1].03352722yzzxxx三、控制系统仿真（10分）已知系统的开环传递函数)105.0)(16()112.0)(15.1(6)(sssssSG，要求：编制程序为一个完整的程序完成以下各小题的要求，所绘制的图形分别定义为四张图。21）绘制出系统的阶跃信号响应曲线（响应时间为s30~0）2）绘制出系统的脉冲信号响应曲线（响应时间为s20~0）3）绘制出系统的斜坡信号响应曲线（响应时间为s10~0）4）绘制出系统的Bode图（要求频率范围为2210~10rad/sec）四、图形绘制（30分）1、绘制出)(ty曲线，已知]20,0[t，4.1:2.0:2.0，要求：（20分）1][21110)sin(1)()()(tttteetetety，其中|1|21）图形绘制在一张图中，对所绘制的曲线分别设置颜色和线型，并打开网格2）定义X坐标轴为“时间t”，Y坐标轴为“输出y”，图形标题名称为“二阶线性系统响应”3）定义坐标轴范围25~5X，1~1Y4）用图例表示各条曲线2、数学函数xyyxyz2)cos(，4~4x，5~5y，以0.2为步长，用子图（一行三列）的形式分别绘出三维网格图、三维曲面图和三维向量图（提示：NaN的处理）。（10分）五、曲线拟合（10分）已知某型号液力变矩器原始特性参数，要求用多项式拟合的方法编程完成以下各小题：1）用二阶多项式拟合出)(iK曲线；用三阶多项式拟合出)(i曲线；用四阶多项式拟合出)(iB曲线。2）用不同的颜色和不同的线型，将)(iK的原始特性参数数据点和二阶拟合曲线绘制在同一张图形中；将)(i的原始特性参数数据点和三阶拟合曲线绘制在同一张图形中；将)(iB的原始特性参数数据点和四阶拟合曲线绘制在同一张图形中。3）编程求出)(iK曲线的二阶拟合公式、)(i曲线的三阶拟合公式和)(iB曲线的四阶拟合公式。3六、PID设计（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：)20030(400)(2ssssG设计一个PID控制器，使系统响应满足较快的上升时间和过渡过程时间、较小的超调量、静态误差尽可能小。方法要求：1）用Ziegler——Nichols方法对三个参数pK、iK、dK进行整定，并比较PID控制前后的性能，性能的比较要求编程实现（用未加PID控制的系统闭环传递函数阶跃响应与加PID控制后的闭环传递函数的阶跃响应进行比较）；2）用解析设计方法设计pK、iK、dK，系统性能指标为：系统相角裕量PM=80°，增益穿越频率n=4rad/s，并比较PID控制前后的不同性能。要求：1）答卷中应含计算过程、计算结果、相关图表和程序清单。2）须交纸质打印答卷，同时答卷的电子文档发邮件至[e-mail]。