练习题02多元线性回归模型

1练习题（多元线性回归模型）一、单项选择题：1.根据可决系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有（）。A.F=1B.F=－1C.F→+∞D.F=02.要使模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（）A.n≥k+1B.n≤k+1C.n≥30D.n≥3(k+1)3.下面哪一表述是正确的（）。A.线性回归模型的零均值假设是指011niinB.对模型iiiiXXY22110进行方程显著性检验（即F检验），检验的零假设是02100：HC.相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D.当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系4.在双对数线性模型XYlnln10中，参数1的含义是（）。A.Y关于X的增长量B.Y关于X的发展速度C.Y关于X的边际倾向D.Y关于X的弹性5.半对数模型XYln10中，参数1的含义是（）。A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化B．Y关于X的边际变化C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化D．Y关于X的弹性二、多项选择题：1.调整后的多重可决系数2R的正确表达式有（）。（注：k指自变量和常数项的个数）A.)()()1(122knYYnYYiii）（B.)1()()(ˆ122nYYknYYiiii）（C.knnR1)1(12D.1)1(12nknRE.1)1(12nknR22.在多元线性回归分析中，修正的可决系数2R与可决系数2R之间（）。A.2R2RB.2R≥2RC.2R只能大于零D.2R可能为负值三、简答题：简述多重共线性的后果四、计算分析题（一）设某商品的需求量Y（百件），消费者平均收入1X（百元），该商品价格2X（元）。经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为Y）VARIABLECOEFFICIENTSTD.ERRORT-STAT2-TAILSIGC99.46929513.4725717.38309650.000X12.50189540.7536147（）X2-6.58074301.3759059（）R-squared0.949336Meanofdependentvar80.00000AdjustedR-squared（）S.D.ofdependentvar19.57890S.Eofregression4.997021Sumofsquaredresid174.7915Durbin-Watsonstat1.668403F–statistics（）完成以下问题：（至少保留三位小数）1．写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。2．解释偏回归系数的经济含义。3．估计调整的可决系数。4．在95%的置信度下对方程整体显著性进行检验。5．在95%的置信度下检验偏回归系数(斜率)的显著性。（二）以下是用1985年美国人口调查数据做的一个回归。因变量是wage(工资，$/小时），自变量包括educ（受教育年数），exper（工龄），expersq（工龄的平方），female（虚拟变量，取值1代表女性，取值0代表男性），以及性别虚拟变量和工龄的交互项（female×exper），下面是两个总体回归方程：方程1：wagei=β0+β1educi+β2experi+β3expersqi+ui方程2：wagei=β0+β1educi+β2experi+β3expersqi+δfemalei+γfemalei*experi+ui请根据方程的回归结果回答以下问题：1.应该用什么统计量来表示方程1的拟合优度，其值是多少？2.对如下假设做假设检验，H0：δ＝γ＝0，设显著性水平α＝0.05，无论接受还是拒绝原假设，请解释检验结果的经济含义。（经查表：F0.05(2,530)=3,F0.05(4,530)=2.38,F0.05(2,528)=3.02,F0.05(4,528)=2.39。）33.方程1中β1估计值是多少，请解释其经济意义。方程1的回归结果：DependentVariable:WAGEMethod:LeastSquaresIncludedobservations:534afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-5.3964021.222243-4.4151630.0000EDUC0.8815820.08226810.715950.0000EXPER0.2595030.0558564.6459220.0000EXPERSQ-0.0035730.001231-2.9027990.0039R-squared0.214522Meandependentvar9.023947AdjustedR-squared0.210076S.D.dependentvar5.138874S.E.ofregression4.567312Akaikeinfocriterion5.883189Sumsquaredresid11055.98Schwarzcriterion5.915252方程2的回归结果：DependentVariable:WAGEMethod:LeastSquaresIncludedobservations:534afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-5.4941241.214087-4.5253140.0000EDUC0.9046340.07913411.431730.0000EXPER0.3093320.0553775.5859530.0000EXPERSQ-0.0035250.001183-2.9791930.0030FEMALE-0.7263520.672463-1.0801370.2806FEMALE*EXPER-0.0902740.030854-2.9258590.0036R-squared0.277687Meandependentvar9.023947AdjustedR-squared0.270847S.D.dependentvar5.138874S.E.ofregression4.388108Akaikeinfocriterion5.806846Sumsquaredresid10166.90Schwarzcriterion5.854940