结构力学试题A答案

共14页第1页中国民航大学2009～2010学年第一学期《结构力学》考试卷答案课程编号：07411519试卷类型：A考试形式：闭卷考试日期：题号一二三四五六七八九十总分得分注意事项:1.试卷后两页为草稿纸，可以撕下;2.不准携带任何书籍、资料、纸张等。一、计算体系计算自由度，并进行机动分析（10分）（本题得分：_____）。刚片I刚片II刚片III0442434,4,4Wrhm（7分）去掉二元体，选三个刚片如图，根据三刚片规则，体系为几何不变体系。（3分）班级：姓名：准考证号：任课教师考场教室―――――――――――――装订线―――――――――――――－共14页第2页二、画出梁的弯矩图（10分）（本题得分：_____）。3m1m2m2m2m20kN40kN20kN10kN10kN40kN20kNm.20kNm.30kNm.3分3分4分共14页第3页三、指出图示桁架中的所有零杆（10分）（本题得分：_____）。FF12345678答：1-2杆,1-3杆,2-3杆,2-4杆,5-7杆,7-8杆,5-8杆,6-8杆为零杆。前两根杆每答对一根杆件得2分，以后每多答对一根杆增加1分。共14页第4页四、计算图示刚架中C点的水平位移（10分）（本题得分：_____）。Fl/2l/2l/2l/2CEI=常量答：荷载及单位力引起的弯矩图如图，（6分）FFl/4l/21l/2MP图M1图EIFlllFlEICx32442113（4分）共14页第5页五、用力法分析图中结构，各杆件EI相同（10分）（本题得分：_____）。qll/43l/4lCEI=常量ABq要求：1)说明是几次超静定问题；2)以C截面的弯矩为基本未知量，画出基本体系；3)求出典型方程中的系数和自由项。答：1)为一次超静定问题；（2分）2)以C截面的弯矩为基本未知量，基本体系如图，（2分）qlEI=常量qX1基本体系3)单位力偶引起的弯矩图及荷载引起的弯矩图如图，（6分）qlqM1图X1=113ql2/16ql2/8MP图EIllEI3232121211EIqlEIqlEIqllqllqlEIP3843124128521832125163211333221共14页第6页六、用位移法分析图中结构，各杆件EI相同（10分）（本题得分：_____）。qll/2lCEI=常量ABql/2要求：1)确定独立的角位移数和独立的线位移数；2)绘出位移法的基本体系；3)确定位移法典型方程中的系数和自由项。注：有关公式见附表答：1)有一个独立角位移，无独立线位移；（2分）2)基本体系如图，（2分）qlCEI=常量ABqZ1共14页第7页3)单位转角引起的弯矩图及荷载引起的弯矩图如图，（6分）CABZ1=1CAB3i4i2iql2/8ql2/8ql2/8ql2/4ql2/83i4ir11R1Pql2/8ql2/8求得，ir71101PR共14页第8页七、结构如图，各杆件EI相同（10分）（本题得分：_____）。10kN4mCABD3m4m3m2kN/m5kN/m要求：1)求各杆的线刚度BDCDACiii,,；2)求劲度系数DBDCCDCASSSS,,,；3)求分配系数CDCA,；4)求固端弯矩FCDM。答：1)各杆的线刚度4,6,4EIiEIiEIiBDCDAC；2)43,32,32,EISEISEISEISDBDCCDCA3)分配系数4.0,6.053CDCDCACACASSS4)固端弯矩mkN5.78610FCDM共14页第9页八、刚架结构如图所示，基本数据如表8－1所示（10分）（本题得分：_____）。lll1234123表8－1基本数据单元号起点编号终点编号抗拉刚度抗弯刚度○112EAEI○2232EA2EI○334EAEI已知在整体坐标系下各单元刚度矩阵为，lEIlEIlEIlEIlEAlEAlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAlEIlEIlEIlEI406206000060126012206406000060126012222323222323k1共14页第10页lEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEA812041201224012240002002412081201224012240002002222323222323k23lEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEA460260612061200000260460612061200000222323222323k求：1)结构的原始刚度矩阵是几阶方阵?2)原始刚度矩阵中子块32K的各元素的具体表达式。答：1)结构的原始刚度矩阵是12阶方阵；（4分）2)子块32K为lEIlEIlEIlEIlEA41201224000222332K（6分）共14页第11页九、求结构在图示移动荷载作用下的C截面最大弯矩（10分）（本题得分：_____）。要求：1)画出C截的弯矩影响线；2)确定最不利荷载的位置；3)计算出C截面最大弯矩。答：1)C截的弯矩影响线如图（3分）C6mMC影响线2)确定最不利荷载的位置（4分）60kN的力位于C点时，左移时，15801090右移时，151401030为最不利荷载的位置3)最不利荷载的位置如图，C6mMC影响线30kN60kN80kN3m2.8mC截面最大弯矩为，mkN6748.280660330maxCM（3分）C15m10m5m8m30kN60kN80kN共14页第12页十、刚架结构如图所示，既不考虑阻尼，也不考虑杆件的质量，建立质点水平自由振动微分方程（10分）（本题得分：_____）。llmEI2EI答：单位力引起的弯矩图如图，（4分）EI2EIll1EIlEIllllEIlllEI26131322121322113311（4分）质点水平自由振动微分方程为，020311ymlEIyymy（2分）共14页第13页附表：梁简图ABMBAMSABFSBAFABlφ=1EIi4lEIii2li6li6ABlEI1li6li6212li212liABlφ=1EIi30li3li3ABlEI1li3023li23liφ=1ABEIii00ABql122ql122ql2ql2qlABFl/2l/28Fl8Fl2F2F共14页第14页梁简图ABMBAMSABFSBAFABlq82ql085ql83qlABFl/2l/2163Fl01611F165FABlq32ql62qlql0ABl/2l/2F83Fl8FlF0