结构化学练习题

练习题一、单项选择题1．原子轨道的含义是：()①原子空间运动的轨道②描述原子中电子运动的轨道③描述原子空间轨道运动的状态函数④描述原子中单个电子空间运动的状态函数2．下列算符哪个是线性算符：()①exp②▽2③sin④3．对H原子而言，m32的简并态有几个？()①16②9③7④34．Li2＋体系03p的径向节面数为：()①4②1③2④05．π型分子轨道的特点是：()①分布关于键轴呈圆柱形对称②有一个含键轴的节面③无节面④由p原子轨道组成6．CO分子的一个成键轨道OCcc21，且c1c2，此分子轨道中电子将来有较大的几率出现在：()①C核附近②O核附近③CO两核连线中点④CO两核之间7.立方势箱中22810mahE时有多少种状态？()①11②3③7④28.由类氢离子薛定谔方程到R，○H，Φ方程，未采用以下那种手段？（）①球极坐标变换②变量分离③核固定近似④线性变分法9．在长l=1nm的一维势箱中运动的He原子，其零点能约为（）A16.5×10-24JB9.5×10-7JC1.9×10-6JD8.3×10-24J10.对氢原子Φ方程求解以下叙述何者有错？（）A可得到复数解Φm＝Aexp（imψ）B根据归一化条件∫02π|Φm|2dψ=1，可得A=1（1/2π）1/2C根据Φm函数的单值性，可确定|m|=0，1，2，…，lD根据复函数解是算符Mz的本征函数得Mz=mh/2π11、处于原子轨道ψ322（r，θ，ψ）中的电子，其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是（）A0°B.35.5°C45°D60°12、若以X轴为键轴，下列何种轨道能与py轨道最大重叠？（）AsBdxyCpzDdxz二、填空题1.合格波函数需满足的三个条件是：连续的、单值的和___________。2.nlm中的n称为主量子数，因为它决定类氢原子体系的___________。3.变分原理可表示为0dd，式中称为变分函数，EO是体系的___________。4.德布罗意假设揭示了微观粒子具有________________，因此微观粒子具有测不准关系。5.LCAO－MO三原则为能量最低、对称性匹配和___________________。6.导致量子概念引入的三个著名实验分别是__________________,______________和______________________.7.若一电子(质量m=9.1*10-31kg)以106ms-1的速度运动,则其对应的德布罗意波长为_______________(h=6.626*10-34JS-1)8.按HMO处理,苯分子的第_____和第_____个分子轨道是非简并分,其余都是______重简并的。9.1a.u(原子单位)的质量为Kg，能量为ev。10.三维势箱中粒子的能量量子数nx=3、ny=3、nz=3，其状态简并度为。11.已知sinx是算符d2/dx2的本征函数，则本征值为。三、简答题1．定性画出dx2-y2角度函数在xy平面的图形。2.已知某一个原子轨道有一个径向节面、两个角度节面，指出是什么轨道？据此粗估并画出轨道角度分布图3.θθcos3cos53是否是算符)ddsincosdd(ˆ222θθθθF的本征函数，若是，本征值是多少？4.在用HMO法处理某共轭分子时，它的久期行列式为：0100001100101100001100001101001xxxxxx试给出该共轭分子的结构式(只画出骨架)。5.写出玻恩奥本海默近似下H2体系的哈密顿算符(原子单位)6.已知Li2+处于cossinexp336000aaarrrN状态，确定量子数n、l、|m|、轨道符号，画出原子轨道示意图。7.写出下列分子的休克尔行列式N123456四、计算题1.被束缚在0xa区间运动的粒子，当处于基态时，出现在0.25ax0.75a区间内的概率是多少？2.计算H原子1s电子的1/r的平均值。（积分公式0!de10aanxxnaxn，）3.根据休克尔分子轨道法，计算烯丙基负离子的离域能。4.用HMO方法处理乙烯分子,计算各分子轨道能级、波函数和电子总能量，并绘出该分子的分子图。5．维生素A的结构如下：它在332nm处有一强吸收峰，也是长波方向第一个峰，试估算一维势箱的长度l。6.已知丁二烯的四个π分子轨道为：ψ1＝Aφ1＋Bφ2＋Bφ3＋Bφ4；ψ2＝Bφ1＋Aφ2-Aφ3-Bφ4ψ3＝Bφ1-Aφ2-Aφ3+Bφ4；ψ4＝Aφ1-Bφ2＋Bφ3-Aφ4其中A=0.3717，B=0.6015，试计算丁二烯第一激发态的π键键级，电荷密度和自由价，画出分子图。7.已知CH2CHCH2共轭分子能量最低的3个分子轨道为：32112/12/12/1；3122/12/1；32112/12/12/1。求各原子的电荷密度、π键键级、自由价，画出分子图。