统计作业参考(非标准答案,仅供参考)

1均数与标准差1.例某省的高考分数经过标准化以后，最低分为100分，最高分为900分，平均分为500分，标准差为100分。用计算机模拟从该总体中随机抽取20名考生的分数见下表。试进行统计描述。考生号分数1456259436114336529863947464833695131055311541124781330614516154561645217431185311943520552答：平均数=462.65，标准差=92.4样本含量=20平均数=462.6500标准差=92.4083最小值=298.0000下四分位数=412.5000中位数=460.0000上四分位数=536.0000最大值=611.00002统计描述2.例从幼儿园大班随机抽取12名6周岁女童，测得身高（cm）见下表。试进行统计描述。编号身高（cm）1125.22135.33122.94131.65121.16141.57132.18112.89104.610131.211125.912126.1答：该样本平均数=125.8583标准差=9.9480统计描述:样本含量=12平均数=125.8583标准差=9.9480最小值=104.6000下四分位数=122.0000中位数=126.0000上四分位数=131.8500最大值=141.50003总体均数估计3.例某县1998年抽样调查了500户农民家庭的年化纤布消费量，得到均数为3.55米，标准差为1.03米。试估计该县1998年农民家庭年化纤布消费量的总体均数。答：该县1998年农民家庭年化纤布消费量总体均数的双侧可信区间为：（3.46,3.64）已知：样本含量=500,样本均数=3.5500,样本标准差=1.0300总体均数的95.0000%双侧可信区间为：按t分布的原理估计：当α/2=0.025000时，t=1.96472000把样本标准差1.0300代入公式，得：下限3.459499上限3.640501按正态分布的原理估计：当α/2=0.025000时，u=1.95995000由于总体标准差未知，故用样本标准差1.0300代替总体标准差，得：下限3.459719上限3.640281总体率估计4.例为了解某地新生儿畸形的发生率，某单位调查了该地3009名活产新生儿，诊断出畸形者29名，占0.96%。试估计该地活产新生儿的畸形率。答：该地活产新生儿的畸形率的双侧可信区间为：（0.6%，1.3%）当总例数n=3009，阳性数X=29时，总体率的95.00%双侧可信区间为：正态近似法下限：0.00614700上限：0.013128504样本均数与总体均数的比较5.例据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年男子，其脉搏均数为75.5次/分，标准差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群？答：该山区成年男子的脉搏高于一般人群。样本均数与总体均数的比较H0:μ=72.0000H1:μ72.0000α=0.0500（单侧）u检验:u=2.6923p=0.003548统计结论：经检验，得P=0.0035,按α=0.0500拒绝Ho。t检验:t=2.6923p=0.006365统计结论：经检验，得P=0.0064,按α=0.0500拒绝Ho。配对设计的两样本均数的比较6.例欲研究某药物对血红蛋白含量是否有影响，观察了9例患者治疗前后血红蛋白的变化，数据如下表。试问，该药物治疗前后血红蛋白含量有无变化？编号123456789治疗前122113141123105124144115117治疗后145128156122121105123101127答：该药物治疗前后血红蛋白含量无变化原始资料统计描述：组别例数平均数标准差标准误第一组9122.666712.69844.23285第二组9125.333317.24095.7470配对资料差值的正态性检验：偏度检验:u=0.6181p=0.5365峰度检验:u=-1.2144p=0.2246结论:按α=0.0500水准,不拒绝H0，可认为该组资料的差值服从正态分布!配对资料的t检验结果：H0:差值的总体均数等于0H1:差值的总体均数不等于0α=0.0500（双侧）对子数差值均数差值标准差t值P92.666716.84490.47490.6475结论:经t检验,得P=0.6475,按α=0.0500水准不拒绝H0,故尚不能认为两组的结果有差别.两个样本均数比较（成组设计）7.例欲研究某药物对血红蛋白含量是否有影响，把18例患者随机分为实验组（用该药物治疗）和对照组（用对血红蛋白无影响的标准药物治疗），每组各9例，治疗后两组患者血红蛋白含量如下表。试问，该药物是否影响血红蛋白含量？实验组122113141123105124144115117对照组148129156122121105123100126答：该药物不影响血红蛋白含量原始数据的统计描述：组别例数平均数标准差标准误19122.666712.69844.232829125.555617.88235.9608参数统计应用条件检查：1)正态性检验(矩法):第1组资料:偏度检验:u=0.9657p=0.3342峰度检验:u=-0.0959p=0.9236按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布!6第2组资料:偏度检验:u=0.5500p=0.5823峰度检验:u=-0.0496p=0.9604按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布!2)方差齐性检验：F=1.9831P=0.3524按α=0.0500检验水准，由于Pα，可认为该资料方差齐。参数统计结果：两样本均数比较的假设检验(t检验)Ho:两个总体均数相等,即μ1＝μ2H1:两个总体均数不等,即μ1≠μ2α=0.0500（双侧）t=0.3952,P=0.6979结论：按α=0.0500水准不拒绝Ho,故尚不能认为两个总体均数不等.两样本均数比较的假设检验(T检验,u检验)Ho:两个总体均数相等,即μ1＝μ2H1:两个总体均数不等,即μ1≠μ2α=0.0500（双侧）u=0.3952,P=0.6927结论：按α=0.0500水准不拒绝Ho,故尚不能认为两个总体均数不等.多个样本均数比较（成组设计）8.例欲研究药物A、B对血红蛋白含量是否有影响，把15例患者随机分为A药组（用A药物治疗）、B药组（用B药物治疗）和对照组（用安慰剂治疗），1每组各5例，治疗后各组患者血红蛋白含量如下表。试问，药物A、B是否影响血红蛋白含量？A药组122113141123105B药组144126156122121对照组1011111131001017答：药物A不影响血红蛋白含量，B影响血红蛋白含量原始数据的统计描述：组别例数平均数标准差标准误15120.800013.46116.020025133.800015.49846.931135105.20006.26102.8000参数统计应用条件检查：1)正态性检验(矩法):第1组资料:偏度检验:u=0.7178p=0.4729峰度检验:u=0.4266p=0.6697按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布!第2组资料:偏度检验:u=0.9548p=0.3397峰度检验:u=-0.7107p=0.4773按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布!第3组资料:偏度检验:u=0.7083p=0.4787峰度检验:u=-1.4837p=0.1379按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布!2)方差齐性检验：卡方值=2.7072,P=0.2583按α=0.0500水准，可认为该资料方差齐。参数统计结果：方差分析:Ho:各个总体均数相等H1:各个总体均数不相等或不全相等α=0.0500方差分析结果============================================================变异来源SSνMSFP------------------------------------------------------------总3892.933314组间2050.533321025.26676.680.0112组内1842.400012153.5333============================================================结论:经过方差分析,得P=0.0112,按α=0.0500水准拒绝Ho,接受H1,故可认为各组总体均8数不相等!3个样本均数两两比较的q检验(Newman-Keuls法)==================================================================组别两均数之差组数Q值P值------------------------------------------------------------------第1与第213.000022.34600.05第1与第315.600022.81520.05第2与第328.600035.16120.05==================================================================配伍组设计多个样本均数比较9.例为研究药物A、B对血红蛋白含量是否有影响，把15例患者根据性别、年龄、文化程度等因素分为5个区组，即每个区组的3个人性别相同、年龄和文化程度相近，再把每个区组的3个人随机分配到A药组（用A药物治疗）、B药组（用B药物治疗）和对照组（用安慰剂治疗）中。治疗后各组患者血红蛋白含量如下表。试问，药物A、B是否影响血红蛋白含量？区组号12345A药组122113141123105B药组144126156122121对照组103110115100101答：药物A、B都可影响血红蛋白含量原始资料统计描述:处理组号平均数标准差1120.800013.46112133.800015.49843105.80006.4576配伍组号平均数标准差1123.000020.51832116.33338.50493137.333320.74454115.000013.000095109.000010.5830方差分析:1.应用条件检查(各个处理组间):1)正态性检验(矩法):第1组资料:偏度检验:u=0.7178p=0.4729峰度检验:u=0.4266p=0.6697按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布!第2组资料:偏度检验:u=0.9548p=0.3397峰度检验:u=-0.7107p=0.4773按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布!第3组资料:偏度检验:u=0.8901p=0.3734峰度检验:u=-0.6936p=0.4879按α=0.0500水准不拒绝H0，可认为该组资料服从正态分布!2)方差齐性检验：卡方值=2.5431,P=0.2804按α=0.0500水准，可认为该资料方差齐。2.检验结果:处理组间：Ho:各个处理组的总体均数相等H1:各个处理组的总体均数不相等或不全相等α=0.0500配伍组（区组）间：Ho:各个配伍组的总体均数相等H1:各个配伍组的总体均数不相等或不全相等α=0.0500方差分析结果============================================================变异来源SSνMSFP------------------------------------------------------------总3815.733314处理组1963.33332981.666717.610.0012配伍组1406.40004351.60006.310.0136误差446.0000855.7500=====================================