2018-2019学年番禺区九年级上学期数学期末考

九年级数学测试题第1页共4页2018学年第一学期九年级数学科期末测试题【试卷说明】1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时不．允许．．使用计算器；2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.一元二次方程02=+xx的根的是（※）.（A）1021==xx，（B）1121−==xx，（C）1021−==xx，（D）121−==xx2.下列图形中既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（※）.3.在⊙O中，弦AB的长为32cm，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（※）.（A）2cm（B）3cm（C）3cm（D）2cm4．已知关于x的一元二次方程2210axx−=−有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（※）.（A）1a＞-（B）a＞-2（C）0aa≠＞1且（D）10aa≠＞-且5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C的坐标为（※）.（A）(3，3)（B）(4，3)（C）(3，1)（D）(4，1)6．某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元．若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（※）.（A）12%（B）9%（C）6%（D）5%7．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3,随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号之和为5的概率是（※）.（A）61（B）92（C）31（D）21（A）（B）（C）（D）（第5题）xyDCBAO九年级数学测试题第2页共4页8.如图，O⊙是ABC△的外接圆，40OCB∠=°，则A∠的度数为（※）.（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°9．如图，在等边ABC△中，6AB=，点D是BC的中点．将ABD△绕点A逆时针旋转后得到ACE△，那么线段DE的长度为（※）.（A）23（B）6（C）33（D）4210．如图，抛物线kxxy++−=42与x轴交于点A和B，线段AB的长为2，则k的值是（※）.（A）3（B）3−（C）4−（D）5−二、填空题（共6题，每题3分，共18分.）11.方程2(5)4x−=的解为※．12.点(2,3)A关于原点对称的坐标为※．13.用配方法将2810xx−−=变形为mx=−2)4(，则m=※．14.将抛物线y=2)1(−x向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是※．15.如图，要使ABCDBA∽△△，则只需添加一个合适的条件是※（填一个即可）．16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC与∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为※．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分9分）（1）解方程：()2+20xxx−−=;（2）用配方法解方程：022102=+−xx.（第8题）OCBA（第15题）DCBA（第16题）ABCFE（第10题）xyBAO–11（第9题）EBDCA九年级数学测试题第3页共4页18.（本小题满分9分）如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是（-2，-4）、（0，-4）、（1，-1）,将ABC△绕点O逆时针方向旋转90后得'''ABC△.（1）画出'''CBA∆，并写出'A、'B、'C的坐标；（2）画出ABC△关于原点O对称的111ABC△；（3）以O为圆心，OA为半径画圆，求扇形1OAA′的面积．19.（本小题满分10分）画出函数21(6)32yx=−+的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点,并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围.20.（本小题满分10分）如图，D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点，ACCB=.（1）求证CD=CE.（2）若120,AOB∠=°OAx=，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式．21.（本小题满分12分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为(x，y).（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M(x，y)在函数1yx=−+的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M(x，y)能作⊙O的切线的概率.22.（本小题满分12分）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC等于120mm，高AD等于80mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AD、AC上，设EGxmm=，EFymm=.（1）写出x与y的关系式；（2）用S表示矩形EGHF的面积，某同学说当矩形EGHF为正方形时S最大，这个说法正确吗？说明理由，并求出S的最大值.第18题xyBACO第20题OEDABC（第22题）九年级数学测试题第4页共4页23.（本小题满分12分）．如图，已知，⊙O的半径r＝253，弦AB、CD交于点E，C为AB︵的中点，过D点的直线交AB延长线于点F，且DF＝EF．（1）如图①，试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图②，连接AC，若AC∥DF，BE＝35AE，求CE的长．24.（本小题满分14分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E，连结CD．（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数．（2）设BC=a，AC=b．①线段AD的长是方程2220xaxb+−=的一个根吗？为什么？②若AD=EC，求ab的值．25.（本小题满分14分）如图，已知，抛物线22yaxx=−过点A（-2,5)，过A点作x轴的平行线，交抛物线于另一点C，交y轴于点Q．点(,5)Dm为在线段QC上一动点(不与Q、C重合)，作点Q关于直线OD的对称点P，连接PC、PD.（1）当点P落在抛物线的对称轴上，求△OPD的面积；（2）若直线PD交x轴于点E,试探究四边形OECD能否为平行四边形？若能，求出m的值，若不能，请说明理由.（3）设点(,)Phk①求PC的最小值;②当05m≤时,试探究h与m之间的关系.23-图①ACOBDFE23-图②OFACEDB（第24题）EDCBA（第25题）EDPCBAQyxO九年级数学测试题第5页共4页2018学年第一学期九年级数学科期末测试题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)题号12345678910分数答案CBADADCBCB二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11.13x=,27x=；12.(23)−−，;13.17；14.2(2)yx=−；15.,ABBDBADCADBBACBCAB∠=∠∠=∠=或（任选其一即可）；16.103.说明：第11题对一个得1分.九年级数学测试题第6页共4页三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【说明：解答题出现的多种解法由题组长负责统一评分标准，阅卷教师有疑问的，可以在区初中数学教师Q群中上传“学生多种解法截图”交流。为了方便快捷，题组长可以手写给分细则后，发图片到区初中数学教师Q群中分享及相关教师遵照阅卷】【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分9分）（1）解方程：()2+20xxx−−=;（2）用配方法解方程：022102=+−xx.17解：（1）因式分解得：+1-20xx=（（）），………………………(2分)+1020xx∴=−=，或者，………………………(3分)∴121,2.xx=−=………………………(4分)评分说明另解：x2－2x＋x－2=0………………………(1分)x2－x－2=0………………………(2分)配方或求根公式过程………………………(3分)∴x1=－1,x2=2………………………(4分)（错一个解不给分）另解：没有解答过程，只有答案得2分(2)022102=+−xx配方：02225-25102=++−xx………………………(5分)()352=−x………………………(6分)35±=−x………………………(7分)∴35,3521−=+=xx………………………(9分)说明：跳过这一步35±=−x可以不扣分。结果各得1分九年级数学测试题第7页共4页【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.18.（本小题满分9分）如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是（-2，-4）、（0，-4）、（1，-1）,将ABC△绕点O逆时针方向旋转90后得'''ABC△.（1）画出'''CBA∆，并写出'A、'B、'C的坐标；（2）画出ABC△关于原点O对称的111ABC△；（3）以O为圆心，OA为半径画圆，求扇形1OAA′的面积．18．解：（1）如图；……………………（3分）)2,4('−A，)0,4('B，)1,1('C.…………（5分）（2）如图.……………………（7分）（3）∵221'242025OAOAOA===+==,…………………（8分）∴1290(25)5.360OAASππ′×==扇形……………（9分）评分说明：（1）没有虚线作图痕迹不扣分，一个点一分，不画出完整'''ABC△得2分；（2）没有部分得分，不完整得0分；（3）直接计算扇形面积得结果得满分，若没有过程只写π5得1分第18题xyBACO（第18题）xyC1B1C＇B＇CBA1A＇AO九年级数学测试题第8页共4页【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3.评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程