统计学课件以Excel为分析工具第五章课件

第一节时间数列概述第三节长期趋势的测定方法第二节发展水平与速度指标第五章时间数列第一节时间数列概述时间数列把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值构成要素：按数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数数列相对数数列平均数数列（平均指标数列）（相对指标数列）时点数列时期数列时间数列的种类（总量指标数列）时点数列时期数列绝对数时间数列的分类由反映一段时期内社会经济现象发展的总量或总和的绝对数所组成的时间数列。由反映一时点上社会经济现象所处的水平的绝对数所组成的时间数列二者的区别2、各指标数值大小是否与其时间长短直接相关。1、各指标数值是否具有可加性3、各指标的数值的取得方式。是连续登记还是一次性登记。第二节发展水平与速度指标发展水平指时间数列中每一项指标数值设时间数列中各期发展水平为：NNaaaa,,,,121最初水平中间水平最末水平（N项数据）（n+1项数据）或：nnaaaa,,,,110它是计算其他时间数列分析指标的基础。增长水平又称增长量，它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。增长水平=报告期水平-基期水平其计算公式为：设时间数列中各期发展水平为：nnaaaa,,,,11011201,,,nnaaaaaa00201,,,aaaaaan逐期增长量累计增长量二者的关系⒈011201aaaaaaaannn⒉niaaaaaaiiii,,2,11010平均增长量逐期增长量的序时平均数逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量1n累计增长量平均增长量平均发展水平又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的；说明的内容不同：前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。序时平均数的计算方法⒈计算绝对数时间数列的序时平均数⑴由时期数列计算，采用简单算术平均法NaNaaaaNiiN121⑵由时点数列计算NaNaaaaNiiN121①由连续时点数列计算※间隔相等时，采用简单算术平均法序时平均数的计算方法⑵由时点数列计算miimiiimmmffaffffafafaa11212211①由连续时点数列计算※间隔不相等时，采用加权算术平均法序时平均数的计算方法②由间断时点数列计算每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间隔相等时，采用简单序时平均法122121NaaaaaNN一般有：序时平均数的计算方法※间隔不相等时，采用加权序时平均法12111232121222NNNNffffaafaafaa一般有：⒉计算相对数时间数列的序时平均数基本公式bacbaciii:则若时间数列⑴a、b均为时期数列时acabcbbaNbNabac1序时平均数的计算方法⑵a、b均为时点数列时122122121121NbbbbNaaaabacNNNN⑶a为时期数列、b为时点数列时NbbbbNaaaabacNNNN22121121平均发展水平计算总结序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度设时间数列中各期发展水平为：nnaaaa,,,,11011201,,,nnaaaaaa环比发展速度定基发展速度00201,,,aaaaaan（年速度）（总速度）环比发展速度与定基发展速度的关系：1211201nnnnaaaaaaaa100010iiiiaaaaaaaa0aan),2,1(1niaaii﹪速度发展基期水平基期水平报告期水平速度增长100增长速度指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度环比增长速度定基增长速度﹪100111iiiiiaaaaa﹪100000aaaaaii说明定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。增长1%的绝对值指现象每增长1﹪所代表的实际数量定基增长速度增长1%的绝对值环比增长速度增长1%的绝对值1000a1001na各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度平均发展速度平均增长速度说明现象逐期增长的平均程度﹪发展速度平均增长速度平均100计算公式nnnnnnGXXXXRaaX210几何平均法（水平法）平均发展速度的计算总速度环比速度时间数列的速度分析指标时间数列的水平分析指标发展水平增长量平均发展水平平均增长量增长速度发展速度平均增长速度平均发展速度动态平均指标动态比较指标第三节长期趋势的测定方法影响时间数列变动的因素可分解为：（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）不规则变动（I）可解释的变动—不可解释的变动时间数列的影响因素把握现象随时间演变的趋势和规律；对事物的未来发展趋势作出预测；便于更好地分解研究其他因素。测定长期趋势的基本方法：①移动平均法②趋势线拟合法测定长期趋势的意义：趋势线配合法是通过数学方法对时间数列配合一条理想的趋势方程，使其与原数列曲线达到最优拟合直线趋势方程btayˆ曲线趋势方程tabyˆ2ˆctbtay……2tbtatytbnaytbyattnyttynb22)(用最小平方法求解参数a、b，有直线趋势的测定tbayˆ直线趋势方程：经济意义：数列水平的平均增长量当t=0时，有2tbtynayynyattyb2tbyattnyttynb22)(2tbtatytbnayN为奇数时，令t=…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…N为偶数时，令t=…，-5，-3，-1，1，3，5，…