绵中实校高三补习班数学寒假作业(04)答案详解--12级理补-邓

绵中实校寒假作业（12级理补数学组）天天一小步高考一大步绵中实校寒假作业（数学04）参考答案及详细解1.B【解析】∵2zti，∴2zti，因此12343443zzititti又12zzR，∴430t∴34t）2.答案：D【解析】∵cossin36yxx∴其图象沿x轴向右平移6个单位得到函数sinyx的图象，即得,06a3.答案：C【解析】将原方程整理为：y=xcos21，因为要将原曲线向右、向下分别移动2个单位和1个单位，因此可得y=)2cos(21x－1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.评述：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x－2）+2（y+1）－1=0，即得C选项.4.答案：D【解析】解析一：由已知可得cos2x=cos2x－sin2x0，所以2kπ+22x2kπ+23π，k∈Z.解得kπ+4xkπ+43π，k∈Z（注：此题也可用降幂公式转化为cos2x0）.解析二：由sin2xcos2x得sin2x1－sin2x，sin2x21.因此有sinx22或sinx－22.由正弦函数的图象（或单位圆）得2kπ+4x2kπ+43π或2kπ+45πx2kπ+47π（k∈Z），2kπ+45πx2kπ+47π可写作（2k+1）π+4x（2k+1）π+43，2k为偶数，2k+1为奇数，不等式绵中实校寒假作业（12级理补数学组）天天一小步高考一大步的解可以写作nπ+4xnπ+43，n∈Z.4.答案：B5、答案：D【解析】由抛物线的定义可知，圆心到准线的距离等于圆心到焦点的距离，又圆与y轴相切，所以圆心到y轴的距离与圆心到焦点的距离相等，因此圆心在直线12y与抛物线的交点处6、答案：D【解析】本题考查的是三角函数的图象与性质，属于基础题。因为3sincosfxxx2sin6x，fx的图象向右平移个单位所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为56。故选D）7..答案：34【解析】圆的圆心为（－1，0），如图.当斜率存在时，设切线方程为y＝kx＋2∴kx－y＋2＝0∴圆心到切线的距离为1|2|2kk＝1∴k＝43，即tanα＝43当斜率不存在时，直线x＝0是圆的切线，又∵两切线的夹角为∠α的余角∴两切线夹角的正切值为348.答案：1|10010xxx或【解析】因为fx为偶函数，所以fxfx，因为fx在,0上单调递减，所以fx在0,上单调递增。由1lgffx易得，lg1x，即lg1x或lg1x，解之得10x或1010x9．答案：(,1][4,)【解析】因为24314313xxxxaa对对任意x恒成立，所以22343041aaaaaa即，解得或10.答案：34或54【解析】：由题设知1π()[1cos(2)]26fxx．绵中实校寒假作业（12级理补数学组）天天一小步高考一大步因为0xx是函数()yfx图象的一条对称轴，所以0π26xπk，即0π2π6xk（kZ）．所以0011π()1sin21sin(π)226gxxk．当k为偶数时，01π13()1sin12644gx，当k为奇数时，01π15()1sin12644gx11、由题意知，服从二项分布,,1,0,1,,nkkknBnpPkCppkn。（1）由233,12Enpnpp，得112p，从而16,2np。的分布列为0123456P16433215645161564332164（2）记“需要补种沙柳”为事件A，则3PAP，得161520216432PA，或1561211316432PAP12.解：因222/)()2()()(bxxaxbxaxf而函数bxaxxf2)(在1x处取得极值2所以2)1(0)1(/ff2102)1(baaba14ba所以214)(xxxf为所求绵中实校寒假作业（12级理补数学组）天天一小步高考一大步（2）由（1）知222222/)1()1)(1(4)1(8)1(4)(xxxxxxxf可知，)(xf的单调增区间是]1,1[所以，121121mmmm01m所以当]1,1(m时，函数)(xf在区间)12,(mm上单调递增（3）由条件知，过)(xf的图形上一点P的切线l的斜率k为：22020220200/)1(214)1()1(4)(xxxxxfk]11)1(2[420220xx令2011xt，则]1,0(t,此时，21)41(8)21(822tttk根据二次函数21)41(82tk的图象性质知：当41t时，21mint当1t时，4maxt所以，直线l的斜率k的取值范围是]4,21[••11)(/xf)(xf负正负