宏观经济学-计算题

计算题例题1.假设某经济的消费函数为C=100+0.8yd,投资i=50，政府购买性支出g=200，政府转移支付tr=62.5,税收t=250(单位均为10亿美元)。（1）求均衡收入。（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：1）增加政府购买；2）减少税收；3）以同一数额增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？解：（1）方程组：c=100+0.8ydyd=y-t+try=c+i+g可解得y=100+0.8(y-t+tr)+i+g=100+0.8(y-250+62.5)+50+200=1000则均衡收入水平为1000亿美元。（2）我们可直接根据三部门经济中有关乘法的公式，得到：投资乘数Ki=1/(1-β)=1/(1-0.8)=5;政府购买乘数Kg=5；税收乘数Kt=-β/(1-β)=-0.8/(1-0.8)=-4;转移支付乘数Ktr=β/(1-β)=0.8/(1-0.8)=4平衡预算乘数Kb=1（3）由题意知，△y=200(a)增加政府购买△g=△y/Kg=200/5=40(b)减少税收△t=△y/Kt=200/4=50(c)增加政府购买和税收数额△g=△t=△y/Kb=200/1=200即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。2.假定货币需求为L=0.2y-5r.（1）画出利率为10%、8%、6%而收入为800亿美元、900亿美元和1000亿美元时的货币需求曲线；（2）若名义货币供给量为150亿美元，价格水平P=1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率；（3）画出LM曲线，并说明什么是LM曲线；（4）若货币供给为200亿美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与（3）这条LM曲线相比，有何不同？（5）对于（4）中这条LM曲线，若r=10%,y=1100亿美元，货币需求与供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？解：（1）由于货币需求为L=0.2y-5r，所以当r=10，y为800，900，1000亿美元时的货币需求量分别为100，130，150亿美元；当r=8，y为800，900，1000亿美元时的货币需求量分别为120，140，160亿美元；当r=6，y为800，900，1000亿美元时的货币需求量分别为130，150，170亿美元。（2）货币需求与供给均衡，即L=m，由L=0.2y-5r.，m=M/P=150/1=150,可得y=750+25r.则有均衡时的收入和利率分别为：r=10,y=1000；r=8,y=950；r=6,y=900.（3）LM曲线是从货币的投机需求与利率的关系，货币的交易需求和谨慎需求与收入的关系以及货币需求与供给相等的关系中推导出来的。满足货币市场均衡条件下的收入y和利率r的关系的图形成为LM曲线，也就是说在LM曲线任意一点都代表一定的利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与供给都是相等的，即货币市场是均衡的。（4）货币供给为200亿美元，则LM曲线为0.2y-5r=200即y=1000+25r这条LM曲线与（3）中得到的LM曲线相比，平行向右移动了250个单位。（5）对于（4）中的LM曲线，若r=10%,y=1100亿美元，则货币需求L=0.2y-5r=0.2*1100-5*10=170亿美元，而货币供给m=200，由于货币需求小于货币供给，所以利率会下降，直到实现新的平衡。3.假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c=100+0.8y,投资i=150-6r,实际货币供给m=150,货币需求L=0.2y-4r（单位亿美元）。（1）求IS和LM曲线（2）求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。解：（1）可知S=-100+0.2y令150-6r=-100+0.2y可得IS曲线：0.2y+6r=250LM曲线：0.2y-4R=150（2）联立方程组0.2y+6r=2500.2y-4R=150解得：y=950,r=104.假设货币需求为L=0.2y-10r,货币供给量为200亿美元，c=60+0.8yd，t=100，i=150,g=100.（1）求IS和LM方程（2）求均衡收入、利率和投资（3）政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？（4）是否存在“挤出效应”？（5）用草图表示上述情况。解：（1）由c=60+0.8yd，t=100，i=150,g=100.和y=c+i+g，yd=y-t可得IS曲线：y=1150由L=0.2y-10r，m=200,L=m可得LM曲线：y=1000+50r（2）由y=1150与y=1000+50r联立得均衡收入y=1150,均衡利率r=3,投资i=150（3）若政府支出增加到120亿美元，则会引起IS曲线发生移动，此时由y=c+i+g可得新的IS曲线为y=1250.与y=1000+50r联立可得均衡收入y=1250,均衡利率r=5,投资i=150，y增加100，r增加2,i不变。（4）当政府支出增加时，由投资无变化可以看出不存在挤出效应。这是因为投资是一个固定常量，不受利率变化影响，也就是投资与利率的变化无关，IS曲线是一条垂直与横轴的直线。5.某两部门经济中，假定货币需求L=0.2y,货币供给为200亿美元，消费为c=100+0.8y，投资i=140-5r（1）根据这些条件求IS和LM的方程，画出曲线（2）若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，LM曲线如何移动？均衡收入、利率、消费和投资各为多少？（3）为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量？解：（1）由L=m得LM曲线：y=1000由y=c+i得IS曲线：y=1200-25r（2）若m=220亿美元，则LM曲线：y=1100LM曲线向右平移c=100+0.8y=980;1100=1200-25r,r=4;i=140-5r=120即r=4,y=1100,c=980,i=120.（3）由于h=0，货币需求与利率无关，因此增加的货币供给完全用来作为产出的交易媒介，即货币供给增加多少，相应的产出需要增加多少。按照LM曲线，货币供给增加带来产出增加100亿美元，相应均衡产出从1000亿美元增加到1100亿美元，表现为图形上，均衡收入增加量等于LM曲线移动量。1.为什么人们从公司债券中得到的利息应计入GDP，而从政府公债中得到的利息不计入GDP？解答：购买公司债券实际上是借钱给公司用，公司将从人们手中借到的钱用作生产经营，比方说购买机器设备，这样这笔钱就提供了生产性服务，可被认为创造了价值，因而公司债券的利息可看作是资本这一要素提供生产性服务的报酬或收入，因此要计入GDP。可是政府的公债利息被看作是转移支付，因为政府借的债不一定用于生产经营，而往往是用于弥补财政赤字。政府公债利息常常被看作是用从纳税人身上取得的收入来加以支付的，因而习惯上被看作是转移支付。2.下列项目是否计入GDP，为什么？(1)政府转移支付；(2)购买一辆用过的卡车；(3)购买普通股票；(4)购买一块地产。解答：(1)政府转移支付不计入GDP，因为政府转移支付只是简单地通过税收(包括社会保险税)把收入从一个人或一个组织手中转移到另一个人或另一个组织手中，并没有相应的货物或劳务的交换发生。例如，政府给残疾人发放救济金，并不是因为残疾人创造了收入；相反，是因为他丧失了创造收入的能力从而失去了生活来源才给予其救济的。(2)购买用过的卡车不计入GDP，因为卡车生产时已经计入GDP了，当然买卖这辆卡车的交易手续费是计入GDP的。(3)买卖股票的价值不计入GDP，例如我买卖了一万元某股票，这仅是财产权的转移，并不是价值的生产。(4)购买一块地产也只是财产权的转移，因而也不计入GDP。11.假设某国某年发生了以下活动：(a)一银矿公司支付7.5万美元工资给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；(b)银器制造商支付5万美元工资给工人加工一批项链卖给消费者，售价40万美元。(1)用最终产品生产法计算GDP。(2)每个生产阶段生产了多少价值？用增值法计算GDP。(3)在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算GDP。解答：(1)项链为最终产品，价值40万美元。(2)开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元，即40万美元－10万美元＝30万美元，两个阶段共增值40万美元。(3)在生产活动中，所获工资共计7.5＋5＝12.5(万美元)在生产活动中，所获利润共计(10－7.5)＋(30－5)＝27.5(万美元)用收入法计得的GDP为12.5＋27.5＝40(万美元)可见，用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP是相同的。380页第12题解答：(1)1998年名义GDP＝100×10＋200×1＋500×0.5＝1450(美元)。(2)1999年名义GDP＝110×10＋200×1.5＋450×1＝1850(美元)。(3)以1998年为基期，1998年实际GDP＝1450美元，1999年实际GDP＝110×10＋200×1＋450×0.5＝1525(美元)，这两年实际GDP变化百分比＝(1525－1450)/1450≈5.17%。(4)以1999年为基期，1999年实际GDP＝1850(美元),1998年的实际GDP＝100×10＋200×1.5＋500×1＝1800(美元)，这两年实际GDP变化百分比＝(1850－1800)/1800≈2.78%.(5)GDP的变化由两个因素造成：一是所生产的物品和劳务数量的变动，二是物品和劳务价格的变动。“GDP的变化取决于我们以哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格”这句话只说出了后一个因素，所以是不完整的。(6)用1998年作为基期，1998年GDP折算指数＝名义GDP/实际GDP＝1450/1450＝100%,1999年GDP折算指数＝1850/1525＝121.3%。1.在两部门经济中，均衡发生于()之时。A.实际储蓄等于实际投资；B.实际消费加实际投资等于产出值；C.计划储蓄等于计划投资；D.总投资等于企业部门的收入。解答：C2.当消费函数为c＝a＋by(a0,0b1)，这表明，平均消费倾向()。A.大于边际消费倾向；B.小于边际消费倾向；C.等于边际消费倾向；D.以上三种情况都可能。解答：A3.如果边际储蓄倾向为0.3，投资支出增加60亿元，这将导致均衡收入GDP增加()。A.20亿元；B.60亿元；C.180亿元D.200亿元。解答：D6.什么是凯恩斯定律，凯恩斯定律提出的社会经济背景是什么？解答：所谓凯恩斯定律是指，不论需求量为多少，经济制度都能以不变的价格提供相应的供给量，就是说社会总需求变动时，只会引起产量和收入的变动，直到供求相等，而不会引起价格变动。这条定律提出的背景是，凯恩斯写作《就业、利息和货币通论》一书时，面对的是1929—1933年西方世界的经济大萧条，工人大批失业，资源大量闲置。在这种情况下，社会总需求增加时，只会使闲置的资源得到利用从而使生产增加，而不会使资源价格上升，从而产品成本和价格大体上能保持不变。这条凯恩斯定律被认为适用于短期分析。在短期中，价格不易变动，社会需求变动时，企业首先是考虑调整产量而不是变动价格。408页13题解答：(1)由方程可解得y＝1000(亿美元)，故均衡收入水平为1000亿美元。(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值投资乘数：ki＝11－β＝11－0.8＝5政府支出乘数：kg＝5(与投资乘数相等)税收乘数：kt＝－β1－β＝－0.81－0.8＝－4转移支付乘数：ktr＝β1－β＝0.81－0.8＝4平衡预算乘数等于政府支出(购买)乘数和税收乘数之和，即kb＝kg＋kt＝5＋(－4)＝1408页15题解答：(1)可支配收入：yd＝y－tn＝y－50消费：c＝30＋0.8(y－50)＝30＋0.8y－40＝0.8y－10均衡收入：y＝c＋i＋g＋nx＝0.8y－10＋60＋50＋50－0.05y＝0.75y＋150解得y＝1500.25＝600，