第10章线性系统频率特性测量和网络分析

376第10章．线性系统频率特性测量和网络分析由线性系统频域分析发展起来的频域测量技术在线性系统测量中具有特殊意义。频域中有两个基本测量问题：信号的频谱分析、线性系统频率特性的测量。如前所述，频谱分析仪可以完成对信号本身的分析以及非线性失真测量；对线性系统的频率特性测量和实现是本章将讲述的内容。10.1线性系统频率特性测量频率响应是指线性网络对正弦输入信号的稳态响应，也称为频率特性。网络的频率特性通常都是复函数，它的绝对值代表着频率特性中的幅度随频率变化的规律，称为幅频特性；相角或相位表征了网络的相移随频率变化的规律，称为相频特性。线性网络的频率特性测量包括幅频特性测量和相频特性测量。10.1.1幅频特性测量线性系统频率特性的基本测量方法取决于加到被测系统的测试信号。经典方法是以正弦波点频测量为基础，这种静态的测量方法费时且不完整，常常会漏掉频率特性的突变信息或一些细节。与之对应的是正弦波扫频测量，这是一种动态测量。后来又发展到采用伪随机信号进行广谱快速测量，或者采用多频测量，即用具有素数关系的多个离散频率的正弦波集合作为测试信号的快速频率特性测量方法。目前仍以正弦扫频测量为线性系统频率特性的经典测量方法。1.点频测量法为了测试各种无源器件，需要信号源对测量电路提供能源或激励信号。测试要求信号源的频率必须能够在一定范围内调谐或选择。早期的频率信号源主要靠机械方式实现频率调节，即通过改变振荡部分的谐振回路机械尺寸来调节。这种机械式频率调谐信号源都是按照“点频”方式工作的，也就是每次只能将频率度盘放置到某一位置，输出某一所需的单一频率连续波信号。对应的频率特性测量方法即为“点频测量”：测量元器件在一定频段内的特性曲线时，必须将信号源的频率依次设置调谐到各指定频点上，并分别测出各点上的参数之后，才能将各点数据连成完整的曲线。点频测量方法很简单，但它存在明显的缺陷。首先，点频测量所得的频率特性是静态的，无法反映信号的连续变化。当涉及的频带较宽、频点较多时，这种测量法显然极其繁琐、费时、工作效率低。同时，测量频点选择的疏密程度不同对测量结果有很大的影响，特别是对某些特性曲线的锐变部分以及个别失常点，可能会因为频点选择不当或不足而漏掉这些点的测量结果。2.扫频测量法为了提高点频测量的工作效率，我们希望频率源输出能够在测量所需的范围内连续扫描，以便连续测出各点频率上的频率特性结果并立即显示特性曲线，这样的方式就是扫频测量。扫频测量法能够快速、直观地测量网络的频率特性。具体实现是用一个在一定频率范围内、随时间按照一定规律反复扫动的正弦信号作为扫频信号，代替点频法中的固定频率信号对被测网络进行快速动态扫描测量。由于扫频信号的频率是连续变化的，因此扫频测量显示出的频率特性可反映在一定扫频速度条件下被测网络的实际频率特性，是动态频率特性；所得被测网络的频率特性曲线是完整的，不会出现漏掉细节的问题。按照显示原理的不同，扫频测量结果有两种图示方法：光点扫描式和光栅增辉式。如图10-1所示，为测量动态幅频特性曲线的光点扫描式显示法。377扫描电压发生器一方面为示波器的X轴提供扫描信号，另一方面控制扫频振荡器的频率，使之按扫描规律产生由低到高周期性变化的扫频信号输出。该扫频信号加到被测电路上，电路输出电压被峰值检波器检波，扫频振荡器扫描信号发生器显示器峰值检波器待测电路XY图10-1电路幅频特性的扫频测量法从而得到输出电压随频率变化的规律，即幅频特性。当然，扫频测量也存在问题。任何系统对加到输入端的信号都需要一定的响应建立时间，如果输入的扫频信号频率变化太快以至于系统输出尚未得到完全响应，那么对每个频率的响应幅度就会出现不足，即扫频测量所得的幅度小于点频测量的幅度，扫速越快这种不足越明显。另外，由于电路中LC元件的惰性使幅度峰值有所偏差，产生了频率偏离。3.两种测量方法的比较点频、扫频两种测量方法的对比如下：扫频测量所得的动态特性曲线峰值低于点频测量所得的静态特性曲线。扫频速度越快，下降越多。动态特性曲线峰值出现的水平位置（频率）相对于静态特性曲线有所偏离，并向频率变化的方向移动。扫频速度越快，偏离越大。当静态特性曲线呈对称状时，随着扫频速度加快，动态特性曲线明显出现不对称性，并向频率变化的方向一侧倾斜。动态特性曲线较平缓，其3dB带宽大于静态特性曲线的3dB带宽。综上所述，测量系统的动态特性必须采用扫频法；而为了得到静态特性，必须选择极慢的扫频速度以得到近似的静态特性曲线，或采用点频法。10.1.2扫频测量与扫频源扫频测量的内容十分广泛，频谱测量、幅频特性测量、相频特性测量、非线性系数测量、阻抗和驻波比测量等频率特性测量都可以包括在内。能够进行扫频测量的仪器有两大类：不带显示的扫频信号输出装置，即扫频信号源或扫频信号发生器；带显示的频率特性测量仪器称为扫频仪。根据大多数国家习惯使用的是扫频信号源。能产生扫频输出信号的频率源称为扫频信号发生器或扫频信号源，简称扫频源。扫频信号源是扫频测量的核心。它既可以作为独立的测量用信号发生器，又可以作为频率特性测量类仪器（如网络分析仪、频谱分析仪等）的前端部分。1.基本工作原理典型的扫频源应具备下列三方面功能：产生扫频信号，通常是等幅正弦波；产生同步输出的扫描信号，可以是三角波、正弦波或锯齿波等波形；产生同步输出的频率标志，可以是等频率间隔的通用频标、专用于某项测试的专用频标及活动频标。一个典型的扫频信号源原理框图如10-2所示，主要由扫频振荡器、扫描信号发生器、频标产生电路及稳幅反馈环路（ALC）组成。378扫描信号发生器放大器稳幅ALC低通滤波器宽带放大器输出衰减器频标产生电路混频器本振f0频标输出扫描输出X轴扫频输出取样检波器扫频振荡器f1~f2图10-2扫频信号源的组成扫频振荡器用于产生扫频信号，上下频率限分别用f2、f1表示。扫描信号发生器一方面产生适当的扫描电压或电流，对振荡器进行电调谐，使其频率在f1~f2范围内的任意频段上扫变；另一方面为了自动重复扫频，产生一个幅度可变的锯齿波用来驱动显示器，从而产生水平（频率）轴。取样检波器用于对扫频输出信号的幅度进行取样监测，并和稳幅放大器一同组成闭环反馈通路，实现自动稳幅控制（ALC）。图中虚线框表示其中的本振和混频部分并不是所有扫频源都必备的电路。对输出频段较窄的扫频源，可以不采用混频电路，扫频振荡器产生的信号经滤波、放大和输出衰减器之后直接输出；对较宽扫频输出的扫频源，混频器可以将扫频振荡器的输出频段f1~f2向上或向下扩展，增大扫频输出。2.扫频源的主要特性对扫频源的技术要求主要有：在预定频带内有足够大的输出功率，且幅度稳定，这样就可以得到最大的动态范围；调频线性好，并有经过校正的频率标记，以便确定频带宽度和点频输出；为使测量误差最小，扫频信号中的寄生振荡和谐波均应很小；扫频源输出的中心频率稳定，并可以任意调节；频率偏移的范围越宽越好，并可以任意调节。针对以上技术要求，一般的扫频源具有以下主要特性：（1）有效扫频宽度即扫频源输出的扫频线性和振幅平稳性均符合要求的最大频率覆盖范围，一般用相对值表示：121202ffffffΔ（10-1）其中Δf＝f2－f1，表示扫频起点f1与终点f2之间的频率范围；f0＝(f1＋f2)/2，表示扫频输出的中心频率或平均频率。（2）扫频线性扫频线性表示扫频振荡器的压控特性曲线的非线性（或线性）程度，可以用线性系数表征：线性系数min0max0)()(kk（10-2）其中(K0)max表示压控振荡器VCO的最大控制灵敏度，亦即f-V曲线的最大斜率dVdf；相应地，(K0)min表示VCO最小控制灵敏度，对应于f-V曲线的最小斜率。由10-2式可见，线性系数越接近1，压控特性曲线的线性就越好，代表着扫频信号的频率变化规律与控制电压的变化规律越一致。379（3）输出振幅平稳性通常用扫频信号的寄生调幅表示。调幅系数为：A2A1图10-3扫频信号的寄生调幅%1002121AAAAM（10-3）其中A1、A2分别指发生寄生调幅时的最大、最小幅度，如图10-3所示。对变容管扫频振荡器而言，只有采用电容指数n=2的超突变结变容管才能得到线性的f-V曲线，否则就无法完全避免扫频非线性。3.获得扫频信号的方法扫频信号应该在上述各个工作特性方面均满足要求，如具有足够宽的扫频范围、良好的扫频线性和恒定的扫频信号幅度等。可实现扫频的方法很多，体现在扫频源中扫频振荡器的构成方式上，例如早期采用的机械式振荡器，或使用变容二极管电调振荡器、反射速调管振荡器等方法。随着数字技术和数字电路的飞速发展，现在多用数字合成的方式。在较高频率段下（GHz以上），多采用YIG（钇铁石榴石铁氧体）电调振荡器。（1）变容二极管电调扫频变容管是PN结电容随外加偏置电压高低变化而变化的二极管。PN结电容CD与外加反向偏置电压V的关系式为：nDVCC10其中：C0表示零偏电容，即未加偏置电压时的PN结电容；V为外加反向偏置电压；为二极管的势垒电压（如硅材料二极管的=0.7V）；n为变容指数，它取决于PN结的结构和杂质分布情况：缓变结的n≈0.33，突变结的n=0.5。利用变容管产生扫频信号的方法常见于射频段到微波段，优点是实现简单、输出功率适中、扫频速度较快等。缺点在于扫频宽度小于一个倍频程，特别在宽带扫频时线性差，需要增加额外的扫频线性补偿电路。（2）YIG电调扫频YIG是一种单晶铁氧体材料钇铁石榴石的简称，具有铁磁谐振特性。YIG扫频的基本原理是：将YIG材料做成小球形状，适当定向后置于直流磁场H0内。利用单晶铁氧体内电子的自旋产生磁矩，在外加偏置磁场的作用下运动并由此产生铁磁谐振，谐振频率为)(0112.0)(0mAHMHzf（10-4）其中H0即为外置直流磁场强度。由10-4式可见，谐振频率f与YIG小球的尺寸无关，仅随H0的大小作线性变化。这种方式的无载Q值可达104量级，损耗低且稳定性好。YIG扫频常用于产生GHz以上频段的信号，利用下变频可以实现宽带扫频。由于这种扫频方式可覆盖高达10倍频程的频率范围、扫频线性好，因而得到广泛的应用。缺点在于建立外加偏置磁场的速度不能过快，否则会引起H的滞后进而影响扫频线性。（3）合成扫频源同时具有扫频源和合成源特性的信号源被称为“合成扫频源”。通常有两种实现方式：直接合380成方式，如直接数字合成（DirectDigitalSynthesis，简作DDS）；间接合成方式，如利用锁相环（PhaseLockedLoop，简作PLL）。合成扫频源通过软件使源按照一定的频率间隔和停留时间，将输出频率依次锁定在一定范围内的一系列频点上，达到扫频效果。与变容管、YIG等模拟扫频方式相比，合成扫频的输出频率准确，但它实际上是一种自动跳频的连续波工作方式，频率不是完全连续变化的，而且各频点之间必须保证留有足够的频率预置及捕获时间。只不过合成扫频源的频率步进可以做得非常小甚至远小于整机的频率输出分辨率，所以从宏观上看，这种扫频源的频率是连续变化的。4.频率标记为了帮助在显示输出的水平轴上有更精确的频率读数，通常在扫频信号中附带输出两个或多个可移动的频率标记脉冲，以便准确地标读扫描区间内任一点的信号频率值。这样的频率标记脉冲就是“频标”。产生频标的基本方法是差频法，利用差频方式可以产生一个或多个频标，频标的数目取决于和扫频信号混频的基准频率的成分。常见的频率标记有菱形频标、脉冲频标、线形频标等多种。频率标记是扫频测量中的频率定度，必须符合下列要求：频标所用的基准频率必须具有较高的频率稳定度和准确度，一般采用晶体振荡器；一组频标信号的幅度应基本一致、显示整齐，不会因频标幅度差异而导致读数误差；频标信号不能包含杂频和泄漏进来的扫频信号；最好能有菱形、脉冲、线形等多种形式，以满足各种显示和测量的需要；频标产生过程中的电路时延应尽可能小，否则将表现为频率定度的偏差，因而增加系统误差。菱形频标是利用差频法得到的。对作为基准的晶振频率进行限幅、整形和微分，形