平面向量的坐标表示

我们都知道，在平面直角坐标系内，平面内的每一个点都可以用一对有序实数来表示，这对有序实数就是坐标，同样，在平面直角坐标系内，每一个平面向量也可以用一对实数表示（一）起点在坐标原点的向量的形式成轴上的向量总可以表示总可以表示成轴上的向量则轴上的单位向量为在为轴上的单位向量设在平面直角坐标系内,,,yxjyix，jiMAOMOA，32向量如图OC，同理ABC12123（2，3）Mo（2，-3）ji322i3jY。yxOBOB，yOBxyxOB，OByx，yOBjy，xOBixOBjyixOB叫做向量的坐标表示的纵坐标为的横坐标为其中记做在直角坐标系中的坐标向量叫做把有序实数对轴上的分向量在叫做把轴上的分向量在叫做把的坐标形式叫做向量我们把),(),,(:),(A(2,2)OXB（3,2)MN例1：写出下列向量的坐标表示；jbjia2)2(34)1(练习：写出下列向量的坐标表示j2-(4)j3(3)j4-21(2)3)1(iiji如何通过坐标确定两个向量相等？（1）如果两个向量的横坐标，纵坐标相等地，那么这两个向量相等（2）如果两个向量相等，那么它们的横坐标，纵坐标分别相等（二）起点不在坐标原点的向量),(),(),(12121122yyxxyxyxOAOBABB),(11yxA0),(22yx结论：平面上任一向量坐标等于它的终点坐标减去起点坐标例题讲解。QP：的坐标求已知点例QP，PQ2),,3(),1,2(2练习：P36练习7.2.13题向量线性运算的坐标表示则有若一般地),,(),,(2211yxbyxa，),()3(),()2(),()1(1121212121kykxakyyxxbayyxxba例题讲解baaba：ba：2(3)33-(2))1(),3,2(),2,1(3求下列向量的坐标设例练习：P46课堂练习2，3共线向量的坐标表示0//0).2,2(),(,12211,1yxyxbayxbyxab，a时有当设对于非零向量例4：设a=（1，3）,b=（2，6），判断向量a,b是否共线。练习：P38练习7.2.3一般地，设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i,y轴的单位向量为j，则对于从原点出发的任意向量a都有唯一一对实数x、y，使得xy．aij(,)xy(,)xy．a有序实数对叫做向量a的坐标，记作向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标..任意起点的向量的坐标表示？2向量坐标的概念？1向量线性运算的坐标表示3P44课外练习1，2