第六章交流电机绕组

第六章交流电机绕组、电动势及磁动势6-1有一台交流电机，Z=36，2P=4，y=7，2a=2，试会出：（1）（1）槽电势星形图，并标出600相带分相情况；（2）（2）三相双层迭绕组展开图。答：（1）槽距角00020363602360Zp每极每相槽数334362pmZq由α=200画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按600相带的分相情况（见图a），顺序为：A-Z-B-X-C-Y.（a）(2)由y=7画出三相双层叠绕组展开图，并根据2a=2进行端部连线（见图b）6-2凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？答：由磁路的欧姆定律mRF知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势F在气隙空间的分布和磁路的磁阻Rm。由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即191202213224523624725826927102811291230133132143315341635173618AZBXCY1357911131517192123252729313335ZCAXBY磁路的磁阻阻Rm）影响气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F影响气隙磁场沿圆周分布波形。6-3试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于1？答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势Et(yt)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势Et(y=τ)(为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：)()(ytytyEEk分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和Eq(q1)和对各线圈都集中在同一槽时电动势代数和Eq(q=1)的比值，即：)1()1(qqqqqEEk;由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即)()(ytytEE及)1()1(qqqqEE,故其比值即Ky及Kq总是小于1.6-4在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：(1)频率60pnf频率f与磁极对数p和发电机的转速n有关，p是由构造决定，n是由运行条件决定。（2）波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。（3）大小Ec=2.22fΦ导体电动势Ec大小与频率f及每极磁通Φ有关，f及Φ由电机的运行条件决定。6-5总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：(1)频率：同上题（同槽导体感应电动势的频率）(2)波形：与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）有关，由构造决定。(3)大小：wfNKE44.4相绕组电动势EΦ大小与频率f、一条支路匝数N、绕组系数KW及每极磁通Φ有关，其中N、Kw由构造决定，f、Φ由运行条件决定。6-6试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？答：因谐波电动势qyKNKfE44.4，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次谐波的短距系数Kyυ或分布系数Kqυ为零（或很小）即可。如短距绕组，欲消除υ次谐波，可令kyυ=0，得1y,即其节距只需缩短υ次谐波的一个节距。欲消除5次谐波电动势，取节距54y.由图(a)知，此时线圈的两个有效边在5次谐波磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的5次谐波电动势恰好抵消。通过计算可得：ky1=0.951,ky3=-0.588,ky5=0,ky7=0.588等，可知采用短距绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。又如分布绕组，可取q=2,算出kq1=0.966,kq3=0.707,kq5=0.259,kq7=0.259等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。(a)(b)6-7同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形，而变压器却希望有一侧接成△接线呢？答：同步发电机无论采用Y接线还是△接线，都能改善线电动势波形，而问题是接△接线后，△接的三相线圈中，会产生3次及3的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接成△接，都可提供3次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的波形。6-8额定转速为每分钟3000转的同步发电机，若将转速调整到3060转/分运行，其它情况不变，问定子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变？答：本题题意为转速升高(升高02.130003060倍)（1）（1）频率60pnff∝n(p=c),故频率增加1.02倍。（2）大小044.4wfNKEEΦ∝f(N、kw、Φ0=C),电动势增加1.02倍。（3）（3）波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速无关。6-9一台4极，Z=36的三相交流电机，采用双层迭绕组，并联支路数2a=1，97y，每个线圈匝数NC=20，每极气隙磁通1=7.5×10-3韦，试求每相绕组的感应电动势？解：极距94362pZ节距799797y每极每相槽数334362pmZq槽距角000120363602360Zpy=τ54yNNNSSSee1e2用空间电角度表示节距001140207y基波短距系数94.02140sin2sin011yK基波分布系数96.0220sin32203sin2sin2sin001qqKq每条支路匝数匝24012034221apqNNc基波相电动势VKfNKEqy6.360105.796.094.02405044.444.4311116-10有一台三相异步电动机，2P=2，n=3000转/分，Z=60，每相串联总匝数N=20，fN=50赫，每极气隙基波磁通1=1.505韦，求：（1）（1）基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势；（2）（2）如要消除5次谐波，节距y应选多大，此时的基波电动势为多大？解：(1)基波电动势频率HZpnf50603000160极距302602pZ每极每相槽数1032602pmZq槽距角00016603601360Zp整距绕组基波短距系数11yK基波分布系数9553.026sin102610sin2sin2sin00111qqKq基波绕组系数9553.09553.01111qywKKK基波相电动势VfNKEw5.6383505.19553.0205044.444.4111(2)取545151y用空间电角度表示节距001114418054y基波短距系数951.02144sin2sin011yK基波相电动势VKfNKEqy7.6070505.19553.0951.0205044.444.411116-11总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：幅值IpNKFwm119.0单相绕组基波磁动势幅值大小：与一条支路匝数N、绕组系数Kw1、磁极对数p及相电流I有关，其中N、Kw1及p由构造决定，I由运行条件决定。幅值位置：恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。频率：即为电流频率，由运行条件决定。6-12总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：幅值IpNKFwm1135.1三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。转速：pfn601转速与电流频率f及磁极对数p有关，p由构造决定，f由运行条件决定。转向：与电流相序有关（与电流相序一致），由运行条件决定。6-13一台50Hz的交流电机，今通入60Hz的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？答：本题题意为频率增加（增加倍2.15060）由上题知，基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关。而转速n1与频率成正比，故转速增加1.2倍。6-14一交流电机如图6-17，当在不动的转子上的单相绕组中通入50Hz交流电流后，将在定子绕组中感应电动势。如果将定子三相绕组短接，问此时绕组中通过的电流产生的合成磁动势是脉动还是旋转的，为什么？答：在不转的转子单相绕组中通以正弦交流电流产生脉动磁动势，它可以分解为大小相等（原脉动磁动势最大幅值的一半）、转速相同（pf60）而转向相反的两个旋转磁动势，它们分别切割定子三相绕组，在三相绕组中感应出大小相等（因两旋转磁动势的幅值相等）、频率相同（因切割速度相等）而相序相反（因转向相反）的三相对称感应电动势，分别称为正序电动势和负序电动势。由于定子三相绕组首端短接，则正序电动势产生正序电流，流过定子绕组产生正向旋转磁动势，负序电动势产生负序电流，流过定子绕组产生反转旋转磁动势，这两磁动势大小相等、转速相同、转向相反，叠加结果，其空间合成磁动势为一脉动磁动势。6-15试分析图6-18情况下是否会产生旋转磁动势，转向是顺时针还是逆时针？答：图（a）旋转磁动势，转向：逆时针方向图（b）旋转磁动势，转向：顺时针方向图（c）脉动磁动势图（d）旋转磁动势，转向：逆时针方向图（e）旋转磁动势，转向：顺时针方向图（f）旋转磁动势，转向：顺时针方向6-16若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流tIitIimBmAsin,cos，试用数学分析法和物理图解法分析其合成磁动势的性质？答：由数学分析：（以基波合成磁动势为例）由单相绕组磁动势幅值IpNKFwm19.0知：由于两相绕组匝数相同，两相电流大小相等，故两相绕组磁动势幅值相等，其表达式分别为：xtFxtFfmmBsinsin)2cos(sin111所以：)cos(sinsincoscossinsincoscos1111111xtFxtxtFxtFxtFfffmmmmBA故为旋转磁动势。由图分析：假设电流由首端流入为正⊕可见，合成磁动势为旋转磁动势（转向由电流超前相iA转到滞后相iB）。6-17一台三相异步电动机，2P=6，Z=36，定子双层迭绕组，65y，每相串联匝数N=72，YAXB.t1.YAXBt2YAXBYAXBYAXBt3.t4t5xtFfmAcoscos11IAIB①②③④⑤t1t2t3t4t5当通入三相对称电流，每相电流有效值为20A时，试求基波三相合成磁动势的幅值和转速？解：每极每相槽数236362pmZq槽距角000130363603360Zp用空间电角度表示节距00115018065y基波短距系数966.02150sin2sin011yK基波分布系数966.0230sin22302sin2sin2sin001qqKq基波绕组系数933.0966.0966.0111qywKKK三相基波合成磁动势幅值极安匝/6.604203933.07235.135.111IpNKFWm旋转磁场转速min/100035060601rpfn6-18有一三相对称交流绕组，通入下列三相交流电流：