电磁场与波课程设计

静电场与稳恒电场的识别与异同微电子4班摘要：本文将从静电场以及稳恒电场的概念定义以及高斯定理和环路定理的公式、激发场的场源、存在区域及电磁场能量的表达式分析了静电场与稳恒电场的异同。引言：任何电荷的周围都存在着电场，相对于观察者静止的电荷所激发的电场称为静电场。它是电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质，其基本特征是对置于其中的静止电荷有力的作用。库仑定律可以描述这个力。而相对于观察者定向运动的电荷，其周围空间也产生电场。如果这个电场不随时间变化，又把它称为是稳恒电场。静电场的场强与稳恒电场的场强一样都是由不随时间变化的电荷产生的，此外，稳恒电场与静电场都是由电荷遵循库仑定律的前提下受激发而产生的电场，其基本性质也相同。因此，在不少教科书中直接把稳恒电场称为静电场，对两者的区别讨论较少。很多学生对这两者的概念往往很难区分。正文：在大学学习中，对于静电场，主要是分析场中各点的性质，为此引入了位置函数场强、电势等物理量来进行描述，而稳恒电场主要是以稳恒电流场的形式出现在电路中，主要研究的是与能量相关的物理量（如电流、电压、电源电动势）。由于两者是由两种状态的电荷激发的电场，因此，必存在着诸多不同之处。下面即是各个方面的相似之处以及不同之处：1、静电场与稳恒电场的相似之处（1）两者均是有源场和保守场，都遵守拉普拉斯方程，因此，都可以引入电势V来进行描述（其中EV）。（2）两者都服从高斯定理和场强环路积分为零的环路定理。（3）当恒定电场与静电场的边界条件相同时，电流密度的分布与电场强度的分布特性完全相同。可见，二者之间有一定的关联，即可以利用已经获得的静电场的结果直接求解恒定电流场;也可用边界条件与静电场相同的电流场来研究静电场的特性。这就是在大物实验中涉及的静电比拟法。详细公式对比详见下表：3.静电场与稳恒电场的不同之处（1）激发静电场和稳恒电场的场源不同处于静电平衡中的导体，其内部附加电场与外加电场完全抵消，使得导体内部合场强处处为零，导体内没有净电荷，净电荷只能分布在它的表面上。而稳恒电场只要求导体内电荷分布不随时间变化（可为动态平衡）。因此，稳恒电场中的导体内部的场强大小可以不同（也可以为零），但都不随时间发生变化。可见,静电场只是稳恒电场在电流密度J=0时的一个特例。引起这些区别的原因在于产生静电场和稳恒电场的场源不同。静电场是由静止电荷激发的,而稳恒电场是由电源极板上的电荷、导体表面上的面电荷以及不同材料导体的交界面上积累的电荷共同激发的。(2)两种电场存在区域不同带电导体达到静电平衡时，静电场只能存在于导体外的真空或电介质中。这时处于静电场中的导体是个等势体，导体表面是个等势面，且在导体表面外附近，电场同导体表面垂直。而恒定电场不仅存在于真空和电介质中，而且可以存在于非理想导体内。因而，导体内两点之间可以有电势差，导体表面不是等势面，在导体表面外附近，电场同导体表面一般也不垂直（只有在理想导体表面上，J和E都垂直于边界面。当电流由理想导电体流出进入一般导电媒质时，电流线总是垂直于理想导电体表面。）；(3)两种电场的能量表达式不同我们知道，场中的能量主要是电场和磁场提供的。根据电磁场理论给出的能量密度、能流密度和电磁场能量的定义式知：能量公式：w=we+wm=1/2（E×D+B×H）能流密度：S=E×H电磁场能量：WdV式中H为磁场强度，B=uH在静电场中由于没有电流，也就不存在电流产生的磁场，即静电场与磁场没有必然的联系,由B=0v得到：而稳恒电场中的导体内部自由电荷作稳恒流动，形成稳恒电流场。稳恒电场总是伴随着稳恒磁场。从上面分析可以看出，静电场的能量密度只是稳恒电场能量密度的一部分，另一部分则是由磁场提供的。另外从二者能流密度的表达式也证实了上面（1.1部分）的说法，即静电场只是稳恒电场的特例。因此，不应将稳恒电场归为静电场。总结：静电场与稳恒电场的相似之处有，它们都服从高斯定理和场强环路定理。而E×dl，也说明稳恒电场同静电场意义也具有保守性，也可以引入势的概念。静电场与稳恒电场的重要区别主要体现在：（1）在有电荷在导体中定向运动的情况下，导体内部稳恒电场不等于零，导体不是等势体；而处于静电平衡中的导体，其内部电场为零，导体是等势体。（2）稳恒电场的存在总是伴随有能量的转换，如电流做功就是把电流转化为其它形式的能的过程而静电场的存在则不需要能量的转换。参考文献：谢处方饶克谨《电磁场与电磁波》高等教育出版社郝良焕静电场与稳恒电场的对比研究科建园地王少杰顾牧.新编基础物理学(下册)