第六章概率综合练习

1第六章概率初步6．1感受可能性一、生长目标1、了解必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）的概念；2、会用枚举、列表、画树状图等方法，感受事件发生的可能性，统计简单事件发生的各种可能的结果。3、感受数学与现实生活的联系二、自主生长（阅读教材，完成书中的所有问题）_________________________________________________________叫做必然事件_______________________________________________________叫做不可能事件____________________与____________________统称为确定事件___________________________________________________叫做不确定事件或随机事件三、互助生长：例1在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外都相同。(1)从箱子里摸出一个球，是黑球．这属于那一类事件?摸出一个球，是白球或者是红球．这属于哪一类事件?(2)从箱子里摸出一个球，有几种可能?它们属于哪一类事件?(3)从箱子里摸出一个球，放回，摇均匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两球有几种不同的可能?例2某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么?2例3一个游戏转盘如图，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°，60°，90°，1200。让转盘自由转动，当转盘停止后，指针落在哪个区域的可能性最大？在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？从以上实例可得出以下结论：①事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的。②可能性的大小与数量的多少有关。数量多（所占的区域面积大）⇔可能性大数量少（所占的区域面积小）⇔可能性小注意：必然事件发生的可能性是1（100%）；不可能事件发生的可能性是0；不确定事件发生的可能性是大于0而小于1。四、乐助生长1、小明任意买一张电影票（每排有40个座位），座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？2、请你在班上任意找一名同学，找到男同学与找到女同学的可能性哪个大？为什么？3、某公交车站共有1路、12路、31路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；12路车5分钟一辆、31路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到几路车的可能性最大。4、盒子中有8个白球、4个黄球和2个红球，除颜色外其他相同。任意摸出一个球，可能出现哪些结果？哪一种可能性最大？哪一种可能性最小？不可能发生可能发生必然发生01(50%)21(100%)35、连续两次抛掷一枚均匀的硬币，朝上一面有几种可能？你认为两次正面朝上与一次正面朝上、一次正面朝下发生的可能性哪个大？五、生长检测1．下面哪些事件是必然事件?哪些事件是不可能事件?哪些事件是不确定事件?(1)打开电视机，它正在播广告；(2)抛掷10次硬币，结果有3次正面朝上，8次反面朝上；(3)将一粒种子埋进土里，给它阳光和水分，它会长出小苗；(4)黑暗中我从我的一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；(5)抛掷一枚均匀的骰子．掷得的数不是奇数就是偶数；(6)从一副洗好的只有数字1到l0的40张卡片中任意抽出一张，卡片上的数比6小；(7)一个普通的玻璃杯从10层楼落下，落到水泥地上会摔破．2.填表不可能事件可能事件必然事件｜a｜0a的倒数等于0若a＋b＝0，则a、b互为相反数3.有一批成品西装，经质量检验，正品率达到98%。从这批西装中任意抽出1件，是正品的可能性大，还是次品的可能性大？4.任意抛一枚均匀的硬币，出现正面朝上、反面朝上的可能性相等吗？六、生长小结46．2频率的稳定性一、生长目标1．经历猜测、试验、分析试验结果等活动；2.进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性有大小；3．从转盘游戏中发现规律，培养语言表达能力二、自主生长【课前练习】（一）、填空题:1.在图(1)中这个转盘中,转动转盘,当转盘停止转动时,指针落在_______区域的可能性大(填“深色”或“浅色”).2.目前,我国农村人口A与非农村人口B的比例如图(2)所示,当转盘停止转动时,指针停在_______区域的可能性较大.3.在图(3)中所示的转盘中,当转盘停止转动时:(1)指针停在红色区的可能性比停在蓝色区域的可能性_______.(2)指针停在绿色区域的可能性和停在蓝色区域的可能性______.(3)指针停在绿色区域的可能性比停在红色区域的可能性_______.4.掷一枚骰子,偶数点朝上的可能性______点数大于4的可能性.(填“大于”“小于”“等于”)5.一个口袋中装有5个红球,3个白球,1个绿球,摸到白球的可能性______摸到绿球的可能性(填“大于”“小于”或“等于”)（二）、选择题:6.下列说法正确的是()A.如果一件事情发生的可能性达到99.9999%,说明这件事必然发生;B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是不确定事件;C.可能性的大小与不确定事件有关;D.如果一事件发生的可能性为百万分之一,那么这事件是不可能事件.【探究新知】（阅读教材，完成书中的所有问题）1、我们称每个考查对象出现的次数为频数,2、每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.三、互助生长例1请你设计一个四人同玩的转盘，使一人获胜的可能性与另三人获胜的可能性之和相同，如何在转盘上划分区域？画出转盘，并涂上颜色，同时指出哪种颜色的区域获胜的可能性最小。(1)(2)AB橙色蓝色绿色红色(3)5例2、如图13，是一个转盘，请回答下列问题：①转得奇数的可能性大，还是转得偶数的可能性大，②转得质数的可能性大，还是转得不是质数的可能性大？③转得3的倍数的可能性大，还是转得4的倍数的可能性大？④转得小于5的可能性大，还是转得大于4的可能性大？例3、下面是一个转盘，转两次所得数之和大于0的可能性大，还是小于0的可能性大？请填好下表，再做估计：例4、有一些卡片，每张卡片上写有一定数字20~30之间的数，分小组进行以下游戏：游戏规则如下：①任意抽取一张卡片，算出这张卡片上所有数的平均数；②如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在某个区域(如平均数增加2)，记录下结果；③增加或减小卡片上的数的个数，或者改动卡片上的数据，以满足第②条中平均数增加2或减小1的要求；④将卡片放回。++1+2+3－4+1+2+3－46平均数减小1平均数增大1重复上述过程30次，并将最终结果填入下表：请问：①这个转盘转到哪个部分的可能性大一些？②在做上述游戏过程中，你是如何调整卡片上的数据的？③将各个小组的活动记录汇总，“平均增大2”的次数占总次数的百分比是多少？“平均数减小1”的次数的百分比是多少？④如果将这个游戏继续进行下去，卡片上所有数的平均数会增大还是减小？四、乐助生长1.在一个袋子里有1个红球，9个黄球，从中任意摸出1个球后不放回，内从袋中摸到1个小球，间摸到红球的可能性。（填“变大”、“变小”或“不变”）2.一张卡片上写着5个数,-3,-6,2,5,6,如图中是一个可以自由转动的转盘.(1)求出卡片上5个数的平均数.(2)转动转盘,当转舟停止转动时,根据指针落在的区域所写的内容,改动卡片上的数据,或增加、减少卡片上数的个数,以满足要求.(3)多做几次,这时卡片上数字的平均数增大了还是减小了?说说你对这个游戏的认识.平均数增大2平均数减小2次数7五、生长检测1.盒中有5个红球，3个篮球和1个黄球，现从中随意摸出1个球，可能性最大的是什么颜色，可能性最小是什么颜色？为什么？2.如图是可以自由转动的转盘，待指针停止后，你认为转出哪种颜色的可能性最大，为什么？3.如图是一可以转动的转盘，转动转盘，指针落在什么颜色的可能性大？如何调整数据，可以得到相反的结论.4.把圆形转盘以中心为顶点的周角10等分，转盘分成面积相等的10块，其中的2块染上红色，5块染上蓝色，其余染上黄色，转盘停止转动时，指针落在下列颜色区域的可能性最小，最大的各是哪一种：（1）黄色；（2）红色；（3）不是红色；（4）不是蓝色.5.时针突然不走了，秒针停止的位置在钟面上下列区域内的可能性哪个最大，哪个最小：（1）1-2之间；（2）3-6之间；（3）5-9之间；（4）6-12之间.6.某期体育彩票发行100万张，特等将1个，小虎买了1张体育彩票，则小虎获得特等奖的可能性为_________。7.一张写有密码的纸片被随意地藏在图2的矩形区域内，图中的四个小正方形大小一样，则纸片埋在______号区域的可能性大。期理由是_________。8.一个器材箱里有10个篮球，4个排球，某学生闭L眼睛摸一个球，模到排球的可能性较______（填“大”或小”）。89.小明用骰子设计了一个游戏：任意掷出骰子，偶数点时黑方前进一步，奇数点时红方前进一步，你认为这个游戏__________（填“公平”或“不公平”）。10．有一个可以自由转动的转盘，上面有四种颜色，其中红色占元＞黄色占元，绿色占元，蓝色占元，自由转动转盘，当转盘停止转动时，指针落哪个在占元的可能性最大？11.某同学发明了一个游戏:掷两个各面上标有1,2,3,4,5,6的均匀的骰子,用两次朝上的点数相乘,得到一个乘积,如果积为奇数，A胜；如果积为偶数,B胜，你认为这个游戏公平吗?试一试,检验它是否公平.六、生长小结96.3等可能事件的概率一、生长目标1．在试验中进一步体会不确定事件的特点；通过试验总结不确定事件发生的等可能性；2．了解概率的意义和等可能性事件的概率公式。3.会用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率。二、自主生长（阅读教材，完成书中的所有问题）1、转盘被平均分成了10份，即10个扇形。那么每个扇形的圆心角是___________度，每个扇形的面积占圆的面积的几分之几？___________；与圆的面积的百分比是多少？___________2、转动如图中九等分的转盘，直到转盘停止。回答下列问题：（1）指针指向0的事件是___________事件；（2）指针指向60的事件是___________事件；（3）指针指向数小于10的事件是___________事件；（4）猜想，指针指向标有1—9这九个数字的扇形，哪一个可能性大？3、画出4个小方框“□□□□”，表示一个四位数，利用上面的转盘、自由转动，当转盘自然停止时，将转出的数填入四个小方框中的任意一个转动四次转盘后，得到一个四位数，你认为怎样填数，才能使你的四位数最大呢？本节课我们就来边游戏边探究这一问题探究新知游戏规则：（1）每人画出4个小方框“□□□□”，表示一个四位数；（2）以同桌为一组，利用上面的转盘、自由转动，当转盘自然停止时，每人分别将转出的数填入四个小方框中的任意一个；（3）继续转动转盘，每人再将转出来的数填入剩下的任意一个；（4）转动四次转盘后，每人得到一个四位数；（5）比较两人得到的四位数，谁最大谁就获胜。在活动中你积累了哪些经验？请和同桌交流，而后在全班交流。想一想这样可以转出___________个不重复的四位数，其中最大的是__________，最小的是_________。归纳小结1.概率的定义：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。2.概率的求法：必然事件发生的概率是1（100%）；不可能事件发生的概率是0；不确定事件发生的概率是大于0而小于1。事件A的概率:P（A）=所有可能的结果总数发生的可能结果总数事件A10练一练1、给你一副扑克牌任意抽取一张牌，是大王的概率是________，是王的概率是________，是梅花的概率是________，是红色牌的概率是________，有同学认为是红色牌的概率是51，你认为他的这一结论是犯怎样的错误得到的吗？2、想一想中转出数字9999的概率是________3、掷一枚骰子，要么出现1点，要么出现2点，……要么出现6点。只要这颗骰子是均匀的，那么同掷硬币相类似，出现1点，2点……6点