分数加减法综合讲义

中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程1龙文教育个性化辅导教案讲义任教科目：数学授课题目：分数的加减法综合训练年级：五年级任课教师：熊雪授课对象：杨君玲武汉龙文个性化教育常青校区教研组组长签字：教学主任签名：日期：中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程2武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象杨君玲授课教师熊雪授课时间授课题目分数加减法的综合课型复习课使用教具铅笔、讲义、PPT教学目标1．通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算．2．培养学生仔细、认真的学习习惯．3．培养学生观察、演绎推理的能力．教学重点和难点整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便参考教材《五年级教材全解》《五年级必考题》教学流程及授课详案【知识点回顾】1、同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减2、异分母分数相加减,先通分,再加减3、计算结果要化成最简分数4、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同5、整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用6、将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。（注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用）7、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。【扎实基础】1、填一填（1）分母是12的最简真分数有（）个，他们的和是（）。（3）一根铁丝长45米，另一根比它短17米，另一根长（）米。中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程3（4）一批化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25，还剩这批化肥的（）没有运。（5）把下面的分数和小数互化。0.75=（）25=（）3.42=（）2、计算题512+34+112=710-38-18=415+56=12-（34-38）=56-（13+310）=3、解决问题（1）有一块布料，做上衣用去78米，做裤子用去34米，还剩112米，这些布料一共用去多少米？（2）某工程队修一条路，第一周修了49千米，第二周修了29千米，第三周修的比前两周的总和少16千米，第三周修了多少？（3）课堂上学生做实验用15小时，老师讲解用310小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是23小时，学生做作业用了多少时间？【逐步提高】1、45的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上()。2、一个最简分数，如果把它的分子扩大3倍，分母缩小4倍后，就得到4.2。这个最简分数原来是()。3、有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的。【知识点1】1、通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数.2、最小公分母：几个分数的分母的最小公倍数.【典型例题1】比较下列每组两个分数的大小.（1）97和98；（2）1311和1411；（3）72和145；（4）85和94.中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程4【基本习题训练1】1、32分数与53通分时,公分母只需取（）（A）5（B）6（C）15（D）302、明明、强强两人骑自行车，明明4小时骑了27公里，强强半小时骑了4公里，则（）。（A）明明的速度快（B）强强的速度快（C）两人的速度一样（D）无法比较3、、比较下列各组数的大小。（1）75和97（2）259和154（3）1811和214（4）3014和209（5）4510和125405、把分数41,167,85,21按从小到大的顺序排列是.6、分数ba（ab，且a、b为正整数）的分子和分母都加上相同的正整数n，所得的分数nbna与原分数ba的大小关系是（）。（A）一定比原来的分数大（B）一定比原来的分数小（C）一定与原来的分数相等（D）无法确定【拓展题1】比较20092008、20102009的大小．【知识点2】1．同分母分数的加减法法则：同分母分数的相加减，把分子相加减，分母不变.2．异分母分数的加减法法则：异分母分数的相加减，先通分，然后按照同分母分数的加减法的法则进行计算.【典型例题2】计算125-165+2411.【基本习题训练2】1．直接写答案.（1）109+107=；（23）151+154=；（5）1411-143=；（6）43-41=.2、先化为同分母分数，再进行计算.（1）1n+11n=（n是正整数）（2）（6）41-61+81=（3）43+65-87=（4）1n-11n=（n是正整数）3、判断题：（正确的在括号内填入“√”，错误的在括号内填入“×”）中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程5（1）41+92=133；（）（2）207-154=6021-6016=605；（）（3）43-61=127.（）6、列式计算：（1）72与52的和是多少？（2）1513减去307的差是多少？（3）43与52的和减去103的结果是多少？8、两个长方形，大长方形的面积是87平方米，小长方形的面积是125平方米，两个长方形面积共是多少平方米？大长方形的面积比小长方形多多少平方米？9、某天晚上小杰花512小时复习语文，花13小时复习数学，花12小时复习英语，复习三门功课共花了多少时间？哪门功课花的时间最长？【知识点3】1、真分数：分子比分母小的分数，真分数比1小.2、假分数：分子大于或者等于分母的分数，假分数大于或等于1.3、带分数：一个正整数与一个真分数相加所成的数，带分数是假分数的另一种表示形式，用带分数能迅速估计分数值的大小.【典型例题1】把1272化成假分数.把1237化成带分数.【基本习题训练1】3、将下列带分数化成假分数，假分数化成带分数：（1）165；（2）566；（3）293；（4）3114.4、下列各式中，比较大小正确的是（）（A）433415（B）8314（C）523518（D）725733中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程65、分数743介于哪两个正整数之间（）。（A）4和5（B）5和6（C）6和7（D）7和86、分数单位是121的所有最简真分数之和是（）。（A）213（B）2（C）211（D）2137、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，共可组成多少个分数值不等的真分数（）。（A）8个（B）27个（C）36个（D）无法确定8、判断题：（1）分母比分子大的分数是真分数；（）（2）假分数的分子比分母大；（）（3）假分数一定能化成带分数；（）（4）13个51是5113.（）9、填空题：（1）1小时25分=小时；100分=________小时；（带分数表示）（2）大于0而小于1511的最简真分数有.（3）把725化成假分数是________，把523化成带分数为________。【知识点4】带分数的加减运算：带分数相加减，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为假分数进行加减计算.【典型例题2】计算：（1）415-311；（2）321213；（3）3113。【基本习题训练2】1、判断题：（1）5-432=433；（）（2）414-653=1234-12103=1271；（）（4）3-3÷7=0.（）2、计算：中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程7（1）1271-85；（2）29-24173；（3）411+212；（4）615+32；5、列式计算：（1）一个数加上31，然后减去211，结果等于61，这个数是多少？（2）某数减去215，再加上413，结果是319，求这个数.1、有三根跳绳，第一根比第二根短61米，第三根比第二根短83米。第三根和第一根跳绳哪个长？长多少米？2、一批树苗，五年级第一天栽了全班的52，第二天比第一天多栽了总数的121。剩下多少没有栽？3、三个小沙包，第一个重127千克，比第二个重151千克,比第三个轻51千克，三个沙包共重多少千克？4、一根电缆剪去62米，再接上43米后，长是2米。问这根电线原来有多少米？5、有两根同样长的绳子，第一根剪去245米，第二根剪去83米，余下长125米。那么第一根绳子余下多少米？6、72的分子增加6后，要使分数的大小不变，分母应该增加多少？7、广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。获一二等奖的人占总获奖人数的85，获二三等奖的人数占总获奖人数的127，请问获二等奖的人数占总人数的几分之几？中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程8一、填空。1．2．3．4．二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）1．2．3．4．5．6．三、计算。四、应用题。1．食堂八月份烧煤6吨，九月份比八月份节约吨，九月份烧煤多少吨？2．一堆煤，上个月用吨，这个月用吨，还剩吨，这堆煤原有多少吨？3．一块长方形地，长米，比宽长米，求这块地的周长。家长签名：