广州市白云区2015-2016届九年级上学期期末数学试卷

2015学年白云区第一学期期末教学质量检测九年级数学（试题）注意：1．考试时间为120分钟．满分150分．2．试卷分为Ⅰ卷（选择题）与Ⅱ卷（非选择题）两部分．3．可以试用规定型号的计算器．4．所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分．第Ⅰ部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共10小题．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列是一元二次方程x2－4=0的解是（）A．122xxB．122xxC．122,2xxD．121,3xx2．如图，弦CD⊥AB于点E,AB过圆心O，BD=5,BE=3，则CD=（）A．4B．8C．D．103.抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有两个不同的交点，则一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根的情况（）A．有两个不同的实数根B．有两个相同的实数根C．D．无法判定4.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．D．等边三角形5.下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的相反数等于它本身B．某数的绝对值小于0C．某两个数的和小于0D．某两个数的和大于06.在同圆中，同弧所对的圆周角（）A．相等B．互补C．D．互余7.某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二，三月份每月平均增长率为x，则有（）A．500(12)720xB．2500(1)720x第1页共5页C．2500(1)720xD．2720(1)500x8．下列说法中，正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等①平分弦的直径也平分弦所对的弧③长度相等的弧是等弧④经过圆心的每一条直线将把圆分成两条等弧A．1个B．2个C．3个D．4个9.已知反比例函数(0)kykx，当0x时，y随x的增大而增大，那么一次函数ykxk的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限10．已知圆心为O的两个同心圆，半径分别是2和3，若OP=，则点P在（）A．大圆上B．小圆内C．大圆外D大圆内，小圆外第Ⅱ部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题．每小题3分，共18小题）11．一元二次方程°．12．已知⊙O的半径为r=5cm，圆心O到直线l的距离OP=3cm，则点l与⊙O的位置关系是．13．半径为3cm的圆的内接正方形的对角线长为cm，面积为．14、抛物线y＝2（x+1）23的顶点坐标为。15．点(3,21)Axy与'(5,)Ayx关于原点对称，则A的坐标是。16．已知2246130xyxy，x,y是实数，则yx=．三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17．（本小题满分12分，分别为6、6分）解下列方程：（1）x2+3x+2＝0（2）x29＝018．（本小题10分，分别为1、4、5分）已知，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，且该图像经过点D(4,3)。(1)c0(填“”“=”“”)(2)直接写出y0时，自变量的取值范围（3）求二次函数的解析式第2页共5页19．（本小题10分，分别为7、3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．（1）用画树状图法，求两次摸出的小球的标号不同的概率；（2）求两次摸出的小球的标号的和等于6的概率；20．（本小题10分，分别为2、2、5分）如图，△AOB中，∠A=43°，∠B=32°，将△AOB绕点O顺时针旋转55°得到△COD,边CD与OB交于点E,点D、B是对应点（1）∠C=°（2）线段CD的长一定等于线段的长（3）求∠CEO的度数21．（本小题10分，分别为2、4、4分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C为⊙O，若∠A=25°，则∠D=40°（1）求∠DOC的度数（2）求证：DC是⊙O的切线第3页共5页22．（本小题12分，分别为3、2、7分）某商住楼需要在楼顶平台建一个长方体蓄水池以便进行二次供水，水池的底面为正方形由设计单位核算知，水池的总水量为180m3，设底面面积为S，高为h．（1）求出S与h的函数关系，并在所给坐标系中画出该函数的大致图象；（2）当底面S为30m2时，求水池的高度为多少m？．（3）楼层的平台长为30m，宽为15m，规定底边边长不超过楼层宽的40%，同时考虑到楼顶平台承受能力，水池底面不小于25m2，水池的高度h在什么范围？23．（本小题10分，分别为5、7分）如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=，链接AC，AD，延长AD交BM地点E．（1）求证：△ACD是等边三角形．（2）连接OE，若OE=2，求DE的长．24．（本小题14分，分别为1、4、9分）如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．（1）∠ABC=.。（2）依题中条件尺规作图补全图形．（不写作法，但保留作图痕迹）（3）求∠CBD的角度。第4页共5页25．（本小题14分，分别为4、5、5分）已知二次函数y=x2﹣（2m+4）x+m2﹣4（x为自变量）的图象与y轴的交点在原点的下方，与x轴从左到右交于A、B两点，且A、B两点到原点的距离AO、OB满足3（OB﹣AO）=2AO•OB，直线y=kx+k与这个二次函数图象的一个交点为P，且∠POB为锐角，点P到x轴距离为PD（D为垂足），并且PD=4DO（1）求m的取值范围（2）求这个二次函数的解析式；（3）确定直线y=kx+k的解析式