第十一章复习分子热运动能量守恒综合复习

第十一章复习分子热运动能量守恒综合复习【本章知识框架】【知识总结】学习本章内容时，应把握好以下几点：1．物质是由大量分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，分子间存在着相互作用的引力和斥力(1)除一些有机物质的大分子外，一般分子直径的数量级为m1010，分子质量的数量级在kg1026左右，用油膜法可粗测分子的直径(SVd)．物理学中常用阿伏加德罗常数AN(一般取123mol10026.)，对微观量进行估算，首先要建立微观模型．对液体、固体来说，微观模型是分子紧密排列，将物质的摩尔体积分为AN个等分，每一等份就是一个分子，若把分子看作小立方体或球体，则每—等份就是一个小立方体或一个小球．可估算出分子的体积和分子的直径．气体分子不是紧密排列的，所以上述微观模型对气体不适用，但上述微观模型可用来求气体分子间的距离(应说明气体的实际状态)．(2)分子永不停息地无规则运动，可以从扩散现象和布朗运动得到证实．布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的运动，不是液体分子的运动，它是由包围小微粒的液体分子无规则地撞击小微粒而引起的．且温度越高、微粒越小，布朗运动越明显．(3)分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力的变化比引力的变化显著，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力．2．物体的内能是物体里所有分子的动能和势能的总和．由物质种类、物体质量、温度、物体的体积决定(1)温度是物体分子的平均动能的标志，物体分子动能的总和等于总分子数乘以分子平均动能．(对个别分子讲温度无意义)．(2)分子势能与分子之间的距离有关，故整个物体的分子势能跟物体的体积有关．当分子间距离小于0r时，随分子间距离的减小，分子势能增加．当分子间距离大于0r时，随着分子间距离的增大，分子势能也增大．当分子间距离等于0r时，分子势能最小．3．做功和热传递是改变物体内能的两个过程，它们在改变物体的内能上是等效的，但它们的本质不同：做功是其他形式的能和内能之间的转化，热传递则是物体间内能的转移理解时应注意以下几点：(1)存在温度差是发生热传递的必要条件，热量是物体热传迎过程中物体内能的改变量，热量与物体内能多少、温度的高低无关．(2)机械能是描述物体机械运动状态的量，而内能是描述物体内部状态的量．两者没有直接关系，但可以相互转化．4．热力学第一定律热力学第一定律的表达式△U＝W＋Q中，系统对外做功时，W取负值，外界对系统做功时，W取正值；系统放热时，Q取负值，系统吸热时，Q取正值．若W与Q的代数和为正值，即△U为正值，表示系统内能增加；若W与Q的代数和为负值，即△U为负值，表示系统内能减少．5．能的转化和守恒定律能的转化和守恒定律是自然界普遍遵循的规律，是人类认识自然和改造自然的有力武器．要注意能量利用和能源开发的新动向．总之，学习本章内容应掌握好三个要点，二个模型，一个桥梁．三个要点：分子运动论的三要点．二个模型：一是用油膜法估测分子大小及其数量时，将分子简化为紧密排列的球形理想模型，二是用来比喻分子间相互作用力的弹簧模型．一个桥梁：阿伏加德罗常数是宏观量与微观量的桥梁．【本章重点详解】一、阿伏加德罗常数相关公式集萃阿伏加德罗常数是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁，所以涉及分子动理论中有关分子大小的计算时，常常用到阿伏加德罗常数及其相关公式，高考也常在这个问题上设置题目，因此有必要把与阿伏加德罗常数有关的公式收集整理起来．1．公式集萃(1)00MV/mV/MV/m(2)00AV/Vm/mnNN(3)MAV/VM/mN/Nn(4)N/mN/MmA0(5)N/VN/VVAM0(6)3030/V6Vd2．各符号与物理量的对应关系m：物质质量；M：摩尔质量；0m：分子质量；V：物质体积；MV：摩尔体积；0V：分子体积或气体分子所占据的平均空间；AN：阿伏加德罗常数；n：物质的量；N：分子总个数；ρ：物质的密度；d：分子直径或气体分子之间的平均距离．3．记忆思路(1)AN是联系宏观和微观的桥梁；(2)ρ是联系质量和体积的纽带；(3)nNNA是记忆的主线．4．应用例析例(1997·上海模拟)已知铜的密度为33m/kg1098.，相对原子质量为64，通过估算可知铜中的每个铜原子所占的体积为()．A．36m107B．329m101C．326m101D．324m108分析：铜的摩尔体积是：333Mm)1098/()1064(/MV.每个铜原子所占的体积为：3292333AAM0m101)10061098/()1064(N/MN/VV..所以，正确答案为B．答案：B．二、分子微观量估算分子微观量是指微观领域内不能直接测量的物理量，如分子的质量、分子的体积和分子的个数等，利用阿伏加德罗常数可实现对分子微观量的估算．1．估算分子的质量例1(1999·河南检测)水分子的质量等于__________kg．已知阿伏加德罗常数为123mol10026.．分析：由于任何一摩尔物质中含有的分子(或原子)数均与阿伏加德罗常数相同，因此可取一摩尔的水来进行研究．水的摩尔质量12molkg1081M.，是2310026.个水分子的质量．故一个水分子的质量kg10992)mol10026/(molkg)1081(N/Mm2612312A0...．2．估算分子(或原子)的数目例2(2001·湖北测试)已知金刚石密度为33m/kg1053.，在一小块体积是38m1046.的金刚石内含有多少个碳原子？分析：对于固体和液体而言，在估算分子(或原子)的大小时，可以忽略分子之间的间隙近似地认为组成物质的分子是一个挨着一个排列的．根据这一理想化的微观模型与阿伏加德罗常数，只要知道这一小块金刚石的物质的量就可求得它所含的碳原子数n．碳的摩尔质量12molkg1021M.，碳块的质量kg10242kg10461053Vm483...，故碳原子的个数为：222234A1011)1021/(106)10242(MmNn...(个)．3．估算分子(或原子)的体积例3(1997·上海高考)已知铜的密度为33m/kg1098.，铜的相对原子质量为64，质子和中子的质量均约为kg1067127.，则铜块中平均每个铜原子所占的空间体积为__________3m．分析：由于1mol铜的质量kg1046M2.，铜的密度33m/kg1098.，则1mol铜的体积为35332m10720m)1098/()1046(/MV...，故每个铜原子所占的体积3293235A0m1021m)106/(10720N/VV..．4．估算分子(或原子)间的平均距离例4(2002·重庆测试)求质量为2g的氢在标准状态下氢气分子间的平均距离．分析：气体分子间的距离很大，不能认为气体分子紧密地堆在一起，求解气体分子的体积，只能根据阿伏加德罗常数AN和某气体的摩尔体积0V求出一个该气体分子占据的空间体积A0N/VV，并求出分子间的平均距离3Vd．由于氢的摩尔质量13molkg102M，质量m＝2g的氢气的物质的量为m／M＝1mol，1mol气体在标准状况下的体积为330m10422L422V..，故氢分子间的平均距离为：m103m10610422N/Vd932333A0.．5．估算阿伏加德罗常数例5(2000·南京测试)由油滴实验测得油酸分子的直径大小为m101219.．已知油酸的密度为32m/kg10376.，油酸的摩尔质量为11molkg10822.．试求阿伏加德罗常数．分析：设想油酸分子紧密排列，1mol油酸质量为M，密度为ρ，油酸分子直径为d，把每个油酸分子当作弹性小球，则其体积6/dV30，1mol油酸体积V＝M／ρ，1mo1油酸所含的微粒数，即阿伏加德罗常数为23392130A106])10121(14310376/[)108226(d/M6V/VN....(个)．6．估算分子(或原子)的直径例6(2001·广州仿真)已知铜的摩尔质量为12molkg10356.，密度为33mkg1098.，阿伏加德罗常数为123mol106，试估算铜原子的直径．解析：分子(或原子)模型是把分子(或原子)当作弹性小球．并假定分子(或原子)是紧密无间隙地堆在一起．只要知道一个分子(或原子)的体积0V，就可以用公式6/dV30，求出它的直径．因为1mol铜所含铜原子数为23106个，铜的摩尔体积为V＝M／ρ，所以一个铜原子的体积为A0N/VV，故铜原子的直径为：30/V6d3AN/M632332)1431061098()103566(...m1083210.．可见在寻找宏观量与微观量的联系时常用到下面三个关系式：一个分子的质量A0N/Mm；一个分子的体积A0N/MV；分子的个数M/mNnA，同学们只要掌握了这三个关系式，就能很好地求解分子微观量的估算问题了．三、摩擦力做功与内能变化的关系1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转换成其他形式的能．(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化的内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．即：相对滑动sFQ．(3)相互摩擦的系统中，—对滑动摩擦力所做的总功是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能．例(2000·北京朝阳测试)一木块静止在光滑的水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2cm，木块相对于桌面移动了1cm，设木块对子弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动能之比为()．A．1∶1B．2∶3C．1∶2D．1∶3分析：子弹损失的动能等于子弹克服阻力所做的功，子弹的位移为打入深度d和木块移动的距离L之和，有：)Ld(FEk产生的热能为：Q＝Fd故有：32122LddEQk．所以选B．答案：B．【历届考题分析】例1(2001·全国高考)“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的大部分经过升温、熔化、最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)．(1)试导出用下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式．(2)算出E′的数值(结果保留两位有效数字)．坠落开始时空间站的质量kg10171M5.；轨道离地面的高度为h＝146km；地球半径为m1046R6.；坠落空间范围内重力加速度可看作2s/m10g；入海残片的质量kg1021m4.；入海残片的温度升高△T＝3000K；入海残片的入海速度为声速v＝340m／s；空间站材料每1kg升温1K平均所需能量J1001c3.；每销毁1kg材料平均所需能量J10017.．分析：这是一道综合性很强的题目，分析题目的主线只有一条——能量．既要考虑机械能(动能、势能)，又要考虑内能，还要考虑能量转化．解：(1)根据题目所给条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度2s/m10g，若以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为MghEp．①以v表示空间站在近圆轨道上的速度，万有引力提供向心力，由